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2013届毕业生外文文献翻译学 院 理 学 院 专 业 物 理 学 姓 名 徐 峰 学 号 200901020118 指导教师 艾 树 涛 内部最小熵变定理朱振源.马芬荣（中国科学院地理研究所，北京）1989年6月27最小熵产生定理是线性非平衡态热力学一个重要依据，具有广泛的应用。然而，需要进一步的发展是完全适用于一般普遍现象。1熵变的公式和概念对于宏观不可逆性和微观可逆性的适当的描述，以熵吸收()的概念和内部熵变()应该和原来的概念熵产生()和熵流()应用于热流，扩散，孤立系统的化学反应，可逆的化学反应，光合作用和呼吸作用，植物个体生长发育等的分析。众所周知，微观粒子的正、反向移动在数量上并不相等，这是微观可逆性，结果显示宏观不可逆性。可逆性体现为熵产生（ 0）和熵吸收（O），而不可逆性体现为内部的熵的变化，这是熵产生和吸收的总和。无人为因素的系统的熵生产总是大于或等于熵的吸收。所以，内部的熵变大于或等于零，被称为净熵产生。对于有人为因素的系统像光合作用和呼吸作用，熵的产生并不是总是大于或等于熵的吸收，并还有可能小于熵的吸收。所以熵变有可能小于零，被称为净熵吸收。因此，熵变公式可以写成 （1-1） （1-2） （1-3） （1-4）和熵产生（或熵的吸收和内部熵变）可以分为由于热流量，扩散和化学反应等引起的一些小过程。对于许多系统，普里高津的熵产生概念事实上是净熵增，但是对于另外一部分熵产生；最小熵吸收，他没有研究这种情况，也不讨论相反的情况。新的熵变公式可以用于更多一般系统和很容易简化为熟悉的孤立封闭系统。对于开放系统，在局域平衡的假设下，该公式的具体形式可以用吉布斯公式来描述，通过其可加性，得到整个系统的熵变。2最小的内部熵定理在本质上讲，光合作用和呼吸作用是一个开放的可逆化学反应过程，尽管反应并不总是一样。例如，正反应、负反应并不完全在同一时间和空间发生。为简单起见，我们只考虑总的光合作用和呼吸作用反应系统，假设系统是在机械平衡和静止的状态，不考虑外力和粘度，系统中的每个平衡方程可以写成如下： （2-1） （2-2） （2-3） （2-4）除了特别的说明外，本文使用的符号和3相同。式（2-4），第一项是熵流和其他项构成内部熵变的强度量，为熵增和熵吸收强度的总和。内部的熵变化率可以通过下面公式的积分获得。 （2-5）根据3的推论，可以证明，最小内部熵变是一个在线性局域系统的恒定状态。然而，状态并不总是稳定的，就像已被1和3证明了，因为它对于时间的导数具有一固定负值，在上面的的公式来描述内部熵变并不合适 （2-6）因此，如果内部熵变化小于零，状态是将是不稳定的，和副作用将会出现和灾难会在系统中产生；另一方面，如果内部熵变大于零，状态将成为渐近稳定。我们称之为恒温状态原则作为内部最小熵变化定理。引用以前对系统内部熵变的严格研究，实际上是熵（或净熵）变，这定理就最小熵（或净熵）产生定理，因此这是一个特殊的情况。如果公式（2-1）改写为 （2-7）然后熵增和熵吸收的强度分别平衡，即 （2-8） （2-9）通过公式（2-8），孤立的流量和热力学的力之间可以用线性方程来表示 （2-10） （2-11） （2-12）这就是昂萨格关系 (2-13) (2-14) (2-15)式（2-10）-（2-12）代入式（2-8）我们的熵产生率体积的积分， (2-16)根据变分原理，在系统的最小熵产生的状态可以推导出，即 (2-17) (2-18)这证明这个状态仅仅是系统的一个热平衡态。即，系统只有在热平衡和力学平衡而不是化学平衡。化学成分变化仅仅是因为光合作用。上述结果可以用熵生产过程来验证。用公式（2-16）对时间求导和应用公式（2-10）-（2-15）及以下的热力学关系 (2-19) (2-20)我们最终可以得到 (2-21)上式的第一项是总是正的，第二项是与光合作用引起的焓变，这第三项的是不确定的4，因此总体也是不固定的。由于线性动力学方程，和昂萨格关系类似的（2-9）为 (2-22) (2-15)式（2-22）代入式（2-9），我们通过积分获得熵吸收率 (2-23)最小熵吸收态可以从变分原理来推导 (2-24)上述公式表明，当处在最小熵吸收状态时，光合作用率为零，而不是系统的恒定状态。同样的，这也可以通过熵吸收对时间的导数来证明 (2-25)公式第一项和式（2-21）的第二项是一样的，但第二项是不确定的4，所以只是方程的变量。加上最小熵产生状态和最小熵吸收状态，系统恒定状态，即最小内部熵变得状态就可以得到。因此，公式（2-5）是通过公式（2-16）和（2-23）的和。公式（2-6）是式（2-21）和（2-25）的和。总结为，我们再次获得最小内部熵变定理。很明显，因为内部最小熵变是最小熵产生与熵吸收的总和。因此这个定理也被称为最小熵产生和熵吸收的加法定理。3.讨论像负熵流一样，考虑光合作用是引起熵变的原因是合情合理的，因为在一个系统中他相当于熵吸收。然而，在负熵流的观点中只有熵产生是内部熵变方程。因此，系统会趋于稳定。换句话说，在植物的生长和发展的全过程（S型过程）是一个渐近稳定的过程。这是不是与已知的生理学结果一致。生理学表明，成长和发展在本质上是两个不同的过程，植物本身产生反馈机制来控制生长、促进发展从一个过程转移到另一个过程。该机制可以通过系统中熵变的方式表达，即用熵产生和熵吸收的量来表示改变。在生长阶段，光合作用引起的熵吸收大大超过了呼吸作用引起的熵产生，系统是不稳定的，它的出现会引起个体生物量以指数形式的增加。如果没有反馈控制，个体生长会发展成像无限制的恶性肿瘤一样生长，因此，必须中断发展，生长本身最终也将将会被摧毁。在发展阶段，呼吸作用引起的熵产生超越了光合作用引起的熵吸收，该系统是渐近稳定的，它往往个体生物量的最大值。因此，植物个体的生长，作为一个系统，是不稳定的；反之，它的发展，作为一个系统，是渐近稳定的。由植物个体的生长过程中在植物体产生的反馈机制来防止由生长到发