第14章复杂应力状态强度问题.ppt

第14章复杂应力状态强度问题 14 1引言 14 2关于断裂的强度理论 14 3关于屈服的强度理论 14 4弯扭组合与弯拉 压 扭组合 14 5承压薄壁圆筒的强度计算 14 1引言 强度失效的主要形式有两种 即屈服与断裂 相应地 强度理论也分为两类 一类是解释断裂失效的 其中有最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 另一类是解释屈服失效的 其中有最大剪应力理论和形状改变比能理论 1 伽利略播下了第一强度理论的种子 2 马里奥特关于变形过大引起破坏的论述 是第二强度理论的萌芽 3 杜奎特 C Duguet 提出了最大剪应力理论 4 麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论 maximumdistortionenergytheory 这是后来人们在他的书信出版后才知道的 一 最大拉应力 第一强度 理论 14 2 3四种常用的强度理论 该理论认为构件的断裂是由最大拉应力引起的 当最大拉应力 1达到强度极限 b时就导致断裂 断裂准则 强度条件 适用范围 1 脆性材料在二向或三向受拉断裂时 2 存在压应力的情况下 最大压应力不超过最大拉应力 二 最大伸长线应变 第二强度 理论 认为构件的断裂是由最大拉应变引起的 当最大伸长线应变 1达到单向拉伸试验下的极限应变 b时 构件就断了 断裂准则 强度条件 适用范围 单向 复杂 1 脆性材料在二向拉伸 压缩 且压 拉 2 砖 石 混凝土 三 最大剪应力 第三强度 理论 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的 当最大剪应力 max达到单向拉伸试验的极限剪应力 s时 构件就破坏了 单向 复杂 适用范围 塑性材料 屈服准则 强度条件 四 形状改变比能 第四强度 理论 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的 当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服的形状改变比能时 构件就破坏了 单向拉伸时 复杂应力状态 屈服准则 即 强度条件 五 相当应力 强度准则的统一形式 综合四种强度理论的强度条件 可写成统一的形式 即 r称为相当应力 在一般情况下 第一 二强度理论适用于脆性材料 第三 四强度理论适用于塑性材料 注 脆性 塑性材料的相对性 与其应力状态有关 1 铸铁在三向压缩情况下 发生塑性变形 2 塑性材料也会发生脆性断裂 解 1 由斜截面应力公式 而 2 校核强度 故该点强度足够 14 4弯扭组合与弯拉 压 扭组合 力的平移转换 并画出内力图 内力分析 确定危险截面 选择适当的强度理论 进行强度校核 1 由第三强度理论 则 对于圆形截面 Wt 2W 则 2 由第四强度理论 则 对于圆形截面 14 9 14 10 14 12 14 11 对单元体D仍成立 注 1 14 9 14 10 适用于产生图示应力状态的组合变形的计算 而剪应力方向可不考虑 2 14 11 14 12 只适用圆轴 实心 空心 截面 例2 已知 电动机传递的功率N 9KW n 715rpm D 250mm d 40mm l 120mm 60MPa 试按第三强度理论校核轴的强度 安全 14 5承压薄壁圆筒的强度计算 一 二向应力状态 1 轴向应力 2 周向应力 例1 已知 A B轮重5KN D 1m 80MPa 试用第三强度理论设计轴的直径 A C x D B z y A C x D B z y A C x D B z y A C x D B z y 解 1 作内力图 2 分析危