微积分(上)模拟试卷一.doc

北京语言大学网络教育学院微积分（上）模拟试卷一注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1.下列集合表示法正确的是（ ）A，B全体实数C有理数D不等式的解集为2.下列函数中,y随x的增大而增大的函数图象是（ ）A y=-2xB y=+4C y=-(x0)D y=-3、（ ）A B C D 4、（ ）A 1B 2C 3D 不存在5、设曲线在某点处切线方程为，则（ ）A B C D 6、设，则（ ）A B C D 7、求函数的微分（ ）A B 0C D 8、如果函数满足条件（ ），则区间（a, b）内至少存在一点，使得,则f(x) （ ）。A在上连续B 在(a, b)内可导C 在上连续，在(a, b)内可导D 在上连续，在(a, b)内可导，且9判断曲线y=ln x 的凹凸性为（ ）A 凸的B 凹的C 无法判断D 无凸凹性10、函数在区间内是（ ）A 增函数B 减函数C 不连续的函数D 不可导的函数二、【填空题】（本大题共10小题，每题2分，共20分；请将答案填写在答题卷相应题号处）11、 （ ）12、 是曲线 在点 取得拐点的（ ）条件。13、函数在上满足罗尔定理的条件，则罗尔定理结论中的=（ ）。14、（ ）。 15、设，则（ ）。16、在曲线与直线的交点处，曲线的切线方程是（ ）。17、（ ）。18、设，=（ ）。19、在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。20、定义集合A-B=x|xA,且xB,则当AB=时，A-B=（ ）。三、【计算题】（本大题共4小题，每题5分，共20分；请将答案填写在答题卷相应题号处）21、已知函数在区间（）内是减函数，则a的取值范围？22、求曲线上点处的切线方程和法线方程。解：y=2cosx+2x，当x=0时，y=0，k=y=2，所以切线方程y=2x，法线方程y=-2x。23、求。解： 将2带入：= -7/324、求函数y3xx3的凹向区间与拐点？四、【综合题】（本大题共4小题，每题10分，共40分；请将答案填写在答题卷相应题号处）25、设 ，求函数的间断点，并判断其类型。解：一导和二导 然后算x=0 1 -2 2 - + 等，然后根据特性分析驻点 拐点 不连续点等当x1且x0时，f(x)= 23 f(x)= 64当x1且x2时，f(x)= f(x)=26、求函数的凹凸区间及拐点。解：求出一导、二导式子，根据凹凸区间和拐点定义来做，不难（我定义忘了），主要就是几个0点、间断点、无意义点、无穷大点等。f(x)= f(x)= 27、证明：若（圆），其中为定数 则定数28、设证明 证：设b=k1*e，a=k2*e，则ek1k21左边=ln(k1*e)+ln(k2*e)* ln(k1*e)-ln(k2*e)=(2+lnk1+lnk2)*(2+lnk1-lnk2)ek1k21左边4右边=4(k1*e/