植树问题教学设计刘常忠.doc

植树问题教学设计兴义市向阳路小学 刘常忠 562400教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）四年级下册第117页。教材简析： 四年级的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的问题，让学生从实际生活中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些生活中的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。设计思路：我认为数学广角的内容并非是为了单纯地教知识，更重要的是让学生学会建模，培养学生建模的能力。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，教学中让学生经历猜想、验证、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思维方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。并在教学过程中向学生渗透中华人民共和国森林保护法。教学目标：知识与技能：理解什么是间隔，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种），培养学生观察、分析及推理能力。数学思考：让学生经历观察、猜想、自主探究、交流、抽取数学模型的过程。解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。并在欣赏图片的过程中向学生渗透中华人民共和国森林保护法。教学重难点：1会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。2建构数模，探寻规律。教学过程：一创设情景、生成问题师：看看老师的手，（师伸出左手）你从中发现了哪个数字？（5，还有4）师：对，老师也发现了一个数字是4，这里的4指的是什么呢？师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔设计意图创设问题情境，激发求知欲。用游戏形式导入新课，使学生初步感知数学与我们的生活密切联系。生活中藏着有趣的数学问题，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲，也让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。二探索交流、解决问题1课件展示：铁路两旁一棵棵高大挺拔的白杨树，这些白杨树像一个个坚强的卫士整齐有序的守卫着我们的铁路。其实在几年前，这儿还是一片荒漠，你知道这些坚强的卫士是怎样茁壮成长的吗？因为它们的成长是受到法律的保护的，你知道是什么法吗？中华人民共和国森林保护法第十一条规定植树造林、保护森林，是公民应尽的义务。各级人民政府应当组织全民义务植树，开展植树造林活动。设计意图创设问题情境，激发求知欲。用铁路两旁的白杨树图片导入，使学生感到数学就在我们身边，同时又渗透了中华人民共和国森林保护法，加强了环保教育，增强了学生的集体荣誉感。那么大家知道这些卫士为什么这样整齐有序吗？其实这里面还蕴藏着有趣的数学问题呢？你想来发现它吗？就让我们来为学校设计一份植树方案吧。学校打算在一条长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵。需要同学么帮着设计。师：现在把你预想的植树方案在纸上画一画。（独立设计）设计意图学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究过程。导入新课后，大胆放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望。又培养了他们自主探索的意识。过渡语：是呀，同样长的路，种出了三种情况，小组合作找找他们相同的地方和不同的地方。两端都种的情况是不是都可以用棵数=间隔数+1来计算？这节课我们着重来研究两端都种的这个情况。出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？师：刚才我们在20米长的小路一边，每5米栽一棵小树,能用画一画的形式来完成，现在长度是100米，是不是也得去画呢？设计意图造成认知冲突，激发学生寻求可行性方法验证自己的数学猜想。其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的解决方法，大家想知道吗？这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题简单问题。学生探究，自己画图并填表。举出不同的总长度，不同的间距，完成表格。观察这张表格，你有什么发现？把你的发现在小组里讨论一下。根据学生回答板书：总长度间距=间隔数,棵数=间隔数+1，有没有棵数不是比间隔数多1的啊？大家的这个发现很有价值。设计意图如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透代数思想。利用你找到的规律，请独立在草稿纸上做一做。1005+1=21（棵）这里的100、5分别表示什么，1005表示什么？设计意图经历探究，发现规律：将所设计的新知识有层次地提供给学生。既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探索的意识，恰当地向学生渗透“复杂问题简单问题探索规律解决问题”这一解决问题的数学思想。三运用规律，巩固提升师：同学们，刚才我们一起合作找到了植树问题两端都种的规律。掌握了这样的规律会让我们在遇到问题时快速做出反应，使之迎刃而解。口答：两端都种，如果有12个间隔，应该栽多少棵树？ 13棵两端都种，如果栽18棵树，应该是多少个间距？ 17个1基础练习 植树2拓展应用 排队问题 路灯问题设计意图应用规律，解决问题：结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的提高。四回顾整理，反思提升 师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学