德化县2012年秋期末跟踪检测九年级数学科试题.doc

德化县2012年秋期末跟踪检测九年级数学科试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答案卡的相应位置上一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的。请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2、下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3、用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）A. B. C. D.4、 在研究一枚硬币抛起后落地正面朝上的实验时，下列可选用的替代物的是（ ）A.啤酒瓶盖 B.图钉 C.在一个不透明的袋子装有只有颜色不同的两个小球 D.一个转盘，盘面分蓝、红两种颜色，其中红色盘面的面积是蓝色盘面面积的2倍5、下列各组图形中不一定相似的是（ ）A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是80的两个等腰三角形C.两个等边三角形 D.各有一个角是50的两个直角三角形6、如图，A、B是数轴上的点，在线段AB上任取一个整数点C，则点C到表示-1的点的距离不大于2的点C的概率是（ ）A. B. C. D.7、等腰三角形中，一腰上的高为3，且这条高与底边的夹角为15，则这个三角形的腰长是（ ）A. 3 B. 3 C. 5 D. 6二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8、使有意义的的取值范围是_9、化简： =_10、在“红桃2、红桃5、黑桃9”这三张扑克牌中洗匀后任取一张，抽到“红桃5”的概率是 .11、如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的周长比是_ .12、如果方程的两个根是、，则的值是 .13、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数= .14、一人沿坡度为1：2的斜坡向上走了50m，则他在竖直方向上升了_ m.ADCB第16题15、若，则_.16、如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充的一个条件是 _ （只要求写出一个条件即可）17、如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD，CD=，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则EM=_（用的代数式表示），阴影部分的总面积与梯形ABCD面积之比为_.三、解答题（89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18、（9分）计算： 第17题19、（9分）解方程：20、（9分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2000万元，预计在2013年要投入教育经费2880万元，若2011年底至2013年底的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，求该市这两年的教育经费投入的年增长率.21、（9分）如图，一轮船自西向东航行，在A处测得某岛C在北偏东60的方向上，船前进10海里后到达B，在B处测得C岛在北偏东30的方向上，问船再前进多少海里与C岛距离最近？最近距离是多少？22、（9分）将正面分别标有数字4、5、8，背面花色相同的三张小卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，请画树状图或列表的方法表示所有两位数，并求出恰好得到“58”的概率.23、（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）.（1）写出点B、C坐标；（2）将ABC 以B为位似中心放大到原来的2倍，得到A1BC1，请画出A1BC1.24、（9分）如图，在RtAOB中，ABO=90，cosAOB=,OA=4,以O为原点，OB所在直线为轴建立直角坐标系，双曲线y=(0)经过点A.（1）求k的值；（2）过B作BCOA交双曲线于点C，CDOB于点D，求CD的长.25、（13分）已知，如图，在平面直角坐标系中，ABCD一边BC在轴上，点A在轴上，BC=8，若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根，且OAOB.（1）求OA和OB的长；（2）求sinADC的值；（3）连结OD，若E为轴正半轴上的点，AOE与AOD相似，求点E的坐标.26、（13分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC=11，AB=CD=6，点E是AB的中点，点P是线段BC上的一动点（点P不与点B、C重合）.（1）如图1，若B=45，求梯形ABCD的高；（2）若点F是直线CD上的动点，射线PF交直线AD于点M，且EPF=C.如图2, 若点F与点D重合，试求BP的长； 若点F不与点D重合，设BP=，DM=，试求与的函数关系式.图1 图2备用图德化县2012年秋期末跟踪检测九年级数学科参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共21分）1、C 2、B 3、D 4、C 5、B 6、A 7、D二、填空题（每小题4分，共40分）8、6 9、3 10、 11、1：2 12、8 13、514、 15、 16、不唯一 17、三、解答题（共89分）18、（本小题满分9分）解：原式=6分 = 8分=6 9分19、（本小题满分9分）解：原方程可化为 2分=，20、（本小题满分9分）解：设该市这两年的教育经费投入的年增长率为，根据题意，得 4分解得：=0.2 (不符合题意,舍去) 8分答：该市这两年的教育经费投入的年增长率为20%. 9分21、（本小题满分9分）解：过点C作CDAB于D，则CD的长就是船到岛C的最短距离分由题意可得CAB=30，CBD=602分ACB=CBD-CAB=60-30=30CAB=ACBBC=AB=10 分在RtBCD中，cosCBD= ,sinCBD=分BD=BC cosCBD CD= BC sinCBD=10cos60 =10sin60=5 (海里) =(海里) 分答：船再前进5海里与C岛最近，最近距离是海里分22、（本小题满分9分）解：（1）P（抽到偶数）= 3分 （2）第一次第二次4584454855458884857分P（得到“58”）= 9分23、（本小题满分9分）解：（1）B（2，3），C（4，2）4分（2）略 9分24、（本小题满分9分）解：（1）由题意，得AOB=30在RtAOB中 OB=OA=4=2 1分cosAOB= OB=4=22分A（2，2） k=xy=22=4 4分（2）BCOA CBD=AOB=30设CD=,在RtBCD中 tanCBD=BD=C(,) 6分()=4 7分解得，（舍去）8分CD= 9分注：本小题也可用三角形相似来求BD的长。25、解：（1）（本小题3分）原方程可化为（）（）=0=0或=0 或 2分OA=4，OB=3 3分（2）（本小题4分）在RtABC中，由勾股定理可得 AB=5在ABCD中，ADC=ABO 5分 sinADC= sinABO= 7分（3）（本小题6分）在ABCD中，AD=BC=8当AOEDAO时， OE=2 E（2，0） 10分当AOEOAD时， OE=AD=8 E（8，0）综上所述，AOE与AOD相似，点E（2，0）或E（8，0）13分26、解:（1）（本小题3分）过点A作AHBC于点H在RtABH中，sinB=AH=ABsin45=6=33分（2）（本小题4分）在梯形ABCD中， AB=CD=6 B=CEPD=C B=EPD 4分EPC=B+BEP EPC=EPD+CPDBEP=CPD 5分又B=C BEPCP