哈尔滨市2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练三：函数概念与基本处等函数I.doc

哈尔滨2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )ABCD【答案】C2函数在区间1,2上存在反函数的充分必要条件是( )AB C D【答案】C3已知，该函数在区间a,b上的值域为1,2，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为( )A线段ADB线段AB C线段AD与线段CDD线段AB与BC【答案】C4已知函数，或，且，则( )A B C D 与的大小不能确定【答案】C5已知是上的增函数，那么的取值范围是( )ABCD（1，3）【答案】C6已知函数则对任意，下列不等式成立的是( )ABCD【答案】D7下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A与B与C与D与y=logaax (a0且a1)【答案】D8若f ( x + y ) = f ( x ) f ( y )，且f ( 1 ) = 2，则+ +=( )A1999B2000C2001D2002【答案】B9函数的反函数为( )ABCD【答案】B10下列各组函数中，表示同一函数的是( )AB CD 【答案】D11设（其中为自然对数的底数），则的值为( )ABCD【答案】C12下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是( )ABCD【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若，则_【答案】1214函数 ，若，则的取值范围是 .【答案】15计算(lglg25)100_.【答案】2016已知， ，则、由小到大排列的顺序是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)(1)求a、b、c的值；(2)试讨论函数f(x)在(0，)上的单调性；(3)试求函数f(x)在(0，)上的最小值【答案】(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，ba2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2当x(0，)时，f(x)时，f(x)0，函数f(x)在(，)上为增函数(3)由(2)知x是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.18已知函数，其中.(1）求函数的最大值和最小值；(2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.【答案】（I） 令， （）当时，是减函数；当时，是增函数；，(2）恒成立，即恒成立，的取值范围为19关于二次函数(1）若恒成立，求实数的取值范围(2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围。【答案】（1）恒成立，又 解得 (2）在区间上有解，又在区间上有解由得 当时，由（1）因此实数的取值范围是：。20f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。【答案】f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.21已知函数(1）讨论的奇偶性；(2）当为奇函数时，判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论【答案】(1）当时，其定义域为关于原点对称。又为奇函数当时，其定义域为关于原点对称。又为偶函数当时又既不是奇函数也不是偶函数(2）由(1）知为奇函数时，在区间上是减函数设任意的且，则又且 ，在区间上是减函数.22已知函数的图象关于点对称(1）求实数的值；(2）当时，求