第六章 复合命题及其推理(下).ppt

第六章 复合命题及其推理 下 联言 选言和假言命题的逻辑形式联言 选言和假言命题的逻辑性质联言推理 选言推理和假言推理的有效式 上讲复习 复合命题的逻辑形式及逻辑值 一 联言推理的有效式 pq p并且q 组合式 分解式 p并且q p 二 选言推理的有效式 相容选言推理的否定肯定式 不相容选言推理的否定肯定式 不相容选言推理的否定肯定式 p或者q非p q 要么p 要么q非p q 要么p 要么qp 非q 否定前件式只有p 才q非p 非q 肯定后件式只有p 才qq p 肯定前件式 如果p 那么qp q 否定后件式 如果p 那么q非q 非p 三 假言推理的有效式 写出下列推理的逻辑形式 并判定其是否有效 为什么 1 或者 全班同学都是团员 为假 或者 全班同学都不是团员 为假 全班同学都不是团员 为假 所以 全班同学都是团员 为真 2 C不是D 因为A是B 已知若A不是B 则C是D 3 只有一列车子是快车 它不在这一站停 上一班车在这一站停车 所以 上一班车不是快车 4 如果桥梁被水冲坏了 汽车就不会准时回来 现在汽车没有准时回来 所以桥梁被水冲坏了 练习二 写出下列推理的逻辑形式 并判定其是否有效 为什么 1 或者 全班同学都是团员 为假 或者 全班同学都不是团员 为假 全班同学都不是团员 为假 所以 全班同学都是团员 为真 练习二 SAP假 SEP假SEP假所以 SAP真无效 相容选言推理肯定一部分选言支 不能否定另一部分选言支 写出下列推理的逻辑形式 并判定其是否有效 为什么 2 C不是D 因为A是B 已知若A不是B 则C是D 练习二 p qp所以 q无效 充分条件假言推理否定前件不能否定后件 写出下列推理的逻辑形式 并判定其是否有效 为什么 3 只有一列车子是快车 它不在这一站停 上一班车在这一站停车 所以 上一班车不是快车 练习二 p qq所以 p无效 必要条件假言推理否定后件不能否定前件 写出下列推理的逻辑形式 并判定其是否有效 为什么 4 如果桥梁被水冲坏了 汽车就不会准时回来 现在汽车没有准时回来 所以桥梁被水冲坏了 练习二 p q q所以 p无效 充分条件假言推理肯定后件不能肯定前件 第一节负命题及其推理 定义逻辑形式逻辑性质 逻辑值 一 负命题 二 负命题的等值推理 简单命题负命题的等值推理复合命题负命题的等值推理 一 负命题 定义负命题是否定某个命题的命题 1 并非一切在水中生活的动物都是用鳃呼吸的 2 小李既聪明又能干 是假的 逻辑形式并非p p 逻辑值 负命题与其支命题的值正好相反 二者是矛盾关系 负命题的负命题与支命题等值 即 p p 一 负命题 二 负命题的等值推理 简单命题负命题的等值推理 SAP SOPSEP SIPSIP SEPSOP SAPSaP SePSeP SaP 二 负命题的等值推理 复合命题负命题的等值推理 联言命题的负命题及其等值推理相容选言命题的负命题及其等值推理不相容选言命题的负命题及其等值推理充分条件假言命题的负命题及其等值推理必要条件假言命题的负命题及其等值推理充分必要条件假言命题的负命题及其等值推理 联言命题负命题的等值推理 并非 p并且q p并且q 是假的 p和q至少有一假 p假或q假 非p或非q 并非 p并且q 等值于 非p或者非q p q p q 相容选言命题负命题的等值推理 并非 p或者q p或者q 是假的 p假并且q假 非p并且非q 并非 p或者q 等值于 非p并且非q p q p q 不相容选言命题负命题的等值推理 并非 要么p 要么q p并且q 或者 非p并且非q p q p q p q 充分条件假言命题负命题的等值推理 并非 如果p 那么q p并且非q p q p q 必要条件假言命题负命题的等值推理 并非 只有p 才q 非p并且q p q p q 充分必要条件假言命题负命题的等值命题 并非 p当且仅当q p并且非q 或者 非p并且q p q p q p q p q与 p q是关系 矛盾 等值 等值 p q与 p q 是关系 因此 与 p q是关系 思考 填空 与 并非做坏事而不受惩罚 这个命题等值的充分条件假言命题是 只有通过考试 才能录取 转换为等值的充分条件假言命题是 转换为等值的联言命题的负命题是 并非小王既是大学生又是运动员 等值于选言命题 也等值于充分条件假言命题 练习 第二节二难推理 一 二难推理的定义 二 二难推理的有效式 上帝能否创造出一块连自己也搬不动的石头 如果上帝能 那么上帝不是全能的 因为上帝搬不动这块石头 如果上帝不能 那么上帝不是全能的 上帝或者能或者不能创造出这样一块石头 所以 上帝不是全能的 一 二难推理的定义 简单构成式p rq rp q r 简单破坏式p qp r q r p 复杂构成式p rq sp q r s 复杂破坏式p rq s r s p q 二 二难推理的有效式 第三节复合命题的判定方法 一 判定若干复合命题间的真假关系 二 判定复合命题形式是否为重言式 例一 找出该真值形式里的所有变项 并列举出它们的各种真值组合 根据真值形式的构成过程 由简到繁地列举出各个组成部分 最后几列为命题形式本身 根据基本真值表 计算出每列的真值 最后得出结论 用真值表方法判定p q与 p q p q 之间的关系 例一 用真值表方法判定p q与 p q p q 之间的关系 答 此两命题形式等值 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 用真值表方法判定以下推理是否有效 1 如果甲参加会议 那么乙不参加 甲参加了会议 所以 乙没参加 2 如果甲不参加会议 那么乙参加 乙参加了 所以 甲没参加 p q p q p q q p 例二 用归谬赋值法判定下列形式是否为重言式 p q r s p r q s F T T T F F F F F F F F F F T 答 此形式为重言式 例三 用归谬赋值法判定下列形式是否为重言式 p q r s q s p r F T T T F F F F T F F T F 答 此形式不是重言式 例四 请列出下列A B C三命题的真值表 并回答A B C均真时 甲是否去北京 乙是否去北京 A 只有甲去北京 乙才去北京 B 如果甲去北京 那么乙也去北京 C 甲不去北京或乙不去北京 例五 列出真值表 判定下列各组命题形式在逻辑上是否等值 非p或者q如果p那么q2 如果p 那么q只有非p 才非q3 如果p 那么q如果非q 那么非p 练习一 甲 乙 丙三位领导发表了下列意