等离子体-第二部分.doc

第四章 等离子体的产生4.1 碰撞过程中能量的传递特征 气体放电中任何一个粒子会通过碰撞过程与其它各种粒子产生相互作用。粒子之间通过碰撞交换动量、动能、位能和电荷，使粒子发生电离、复合、光子发射和吸收等物理过程。粒子间的碰撞是指它们在各种力场下的相互作用。并不必象刚体那样一定要发生它们之间的直接接着才称为碰撞。只要粒子受其它粒子影响后，它的物理状态发生了变化，就可以认为这些粒子间发生了碰撞。根据粒子状态的变化，可以把粒子发生的碰撞分成弹性碰撞和非弹性碰撞两大类。在弹性碰撞中，参与碰撞的粒子其位能不发生变化。如电子和原子之间发生弹性碰撞时，电子只把自己的部分动能交给原子，使两者的运动速度和方向发生变化，而原子不被激发或电离。这类碰撞主要发生在低能粒子间的碰撞中。在非弹性碰撞中，参与碰撞的粒子间发生了位能的变化。例如，具有足够动能的电子与原子碰撞，原子得到电子交出的动能，而被激发或电离，即原子的位能得到了增加。通常把这种导致粒子体系位能增加的碰撞称为第一类非弹性碰撞。具有一定位能的粒子通过碰撞也可以交出自己的位能，同时使被碰粒子的动能得到增加。例如被激发到亚稳态的原子与电子之间的碰撞，通过这种碰撞，原子回到了基态，原子的激发能转成了电子的动能。通常把导致粒子体系位能减少的碰撞称为第二类非弹性碰撞，或称为超弹性碰撞。1.弹性碰撞时的能量转移为使问题简化，设一速度为、质量为的入射粒子另一静止的、质量为的靶粒子发生了碰撞。碰撞后，两粒子的速度分别为和。由动能守恒和动量守恒得 解得 则碰撞后靶粒子获得的动能即入射粒子损失的动能为 当时， ，这表明轻粒子在同重粒子碰撞时只有极少量的能量转移。其实际意义在于，电子在同原子或分子作弹性碰撞时动能几乎不损失（一般小于0.1）。这样一来电子便得以在许多弹性碰撞的间隔中被电场不断加速，以致达到使原子分子电离所需得能量水平。当=时，入射粒子可将动能全部转移给靶粒子。这就是为什么离子难以在电场中获得较大加速动能的缘由。2.非弹性碰撞中的能量转移 由能量守恒和动量守恒也可得 由此两式解得 将上式对求微商并令其为零，可得取极大值得条件为 将此式代入的表达式得内能改变量的极大值是 当时，；当=时，0.5。其实际意义在于，就对心碰撞而言，若电子与原子、分子之类的重粒子相碰，电子的内能几乎全部转换为靶粒子的内能，使其激发、离解、电离。但是如果两粒子的质量相等，那么内能充其量只及粒子动能的一半。离子与中性粒子的碰撞大体上就与此类似。4.2 碰撞截面、平均自由程和碰撞频率 1. 粒子行进单位长度距离发生的碰撞次数对于两个刚体球之间的碰撞，当它们两者之间的距离小于、等于它们的半径之和时将发生碰撞。设半径为r1的粒子在半径为r2的分子中穿行，如图所示，以粒子所走的折线为中心线，以（r1+r2）为半径作圆柱体，所有落在这个圆柱体内的气体分子2都将与穿行粒子碰撞。以Z表示粒子行进单位长度距离时发生的碰撞次数，N表示分子2的密度，于是有 Z= （r1+r2）2N （次/cm）2 碰撞截面考虑到各个方向的运动，通常用截面积来表示它们发生碰撞的可能性，简称碰撞截面。对于带电粒子，由于相互之间有库仑力的存在，它们的相互作用范围要远大于两个粒子的半径线度。但在气体放电中，仍经常采用经典的粒子碰撞模型来描述，因其具有直观、方便的长处。有时也称为有效碰撞截面，用表示。通常可由实验测定。其值与电子速度和气体种类有关。的单位为2（即），但也常用2（即），其中是基态氢原子的半径。对于各种碰撞过程，可以用不同的有效碰撞截面去描述，如有弹性碰撞截面、激发碰撞截面、电离碰撞截面、离解碰撞截面等。即 3.平均自由程 一个粒子在前后两次碰撞之间行经路程的平均值称为该粒子的平均自由程。平均自由程不但与气体本身有关（气体分子的大小），也和它所处的条件有关（如气体的压力）。并且由物理意义可得与碰撞截面间的关系为 其中为靶粒子密度。显然，的物理意义表示入射粒子在1cm行程中的碰撞次数。 4.碰撞频率 一个平均速度为的入射粒子在单位时间内与靶粒子的碰撞次数称为碰撞频率，用表示。并由碰撞截面的概念可求得碰撞频率为 同样，碰撞频率可分为弹性碰撞频率、激发碰撞频率、电离碰撞频率、离解碰撞频率，它们也可由相应的碰撞截面求得 即 ， ， ， 另外，由平均自由程和碰撞频率的定义可得 下表列出了T=288K，P=760torr条件下，平均自由程、平均速度、碰撞频率作业：1. 在一柱形玻璃管内，盛有Ar等离子体，其电离度为，压强，中性气体的温度，电子温度。试求：1.该等离子体的振荡频率，德拜屏蔽长度，电子平均热速度，电子与原子碰撞的平均自由程，碰撞频率，以及根据电子数按自由程分布原理确定自由程大于的电子数目。Ar原子的半径为 2.试确定玻璃管器壁上的等离子体鞘层电位.假设到达器壁表面的带电粒子均复合为活性中性粒子，试求单位表面上单位时间内产生的活性粒子数目。4.3 热电离 在一定温度下，气体各个分子以不同速度运动，气体分子的速度分布遵守麦克斯韦速度分布律。速度很低和很高的分子数都很少，大多数气体分子都在一个最可几速度附近。随着体系温度升高，具有较高动能的分子数目逐渐增多，由此而产生的电离作用不可忽略。在高温下气体中可能发生下列一些电离过程：（1）气体粒子彼此之间碰撞造成的电离。由于气体温度很高，它们的动能或速度很高，碰撞时的能量转移能使原子电离；（2）轵热气体的热辐射造成气体电离；（3）上述两种过程中产生的高能电子与气体碰撞，使之电离。在高温下，气体一方面有电离的过程，另一方面也伴随着复合的过程，电离后的离子又和电子结合成原子。在热力学平衡状态下，新产生的离子数目和复合的数目相等。这种状态的电离度可用沙哈方程表示 其中为电离度，P是气压，T是温度，是电离能J，k是玻尔兹曼常数。沙哈方程的推导： 由气体放电产生的轵热气体可以认为是有电子、离子、中性原子组成的混合体，这些粒子具有相同的热运动能量，并可以用同一个温度参量来表征。这些气体的分压强构成混合气体的总压强 P = Pa + Pi + Pe式中Pa 、 Pi 、 Pe分别代表中性粒子、离子、电子的分压强。根据物理化学的质量作用定律，上述分压之间满足如下关系 K(T)是由温度决定的热力学平衡常数。设n0代表中性气体原子原来的密度，ne ni 是电子和离子的密度，n 是热电离平衡时中性原子的密度，是体系的电离度，则有 ne = ni = n0 n = n0 - ne = n - ni于是热电离达到平衡后单位体积中的粒子总数为n + ne + ni = n0 + ne = n0 + ni热力学平衡条件下，粒子压强与粒子数成正比，平衡方程可以改写为 或 根据统计力学原理， 代入有关常数，上式可写为 其中T（K）是混合气体的温度，wi（J）是气体的电离能，P（Pa）是体系的总压强。k是玻尔兹曼常数。4.4 汤生放电理论一. 汤生第一电离系数汤生第一电离系数表示一个电子从阴极到阳极经过单位路程与中性气体作非弹性碰撞在单位路程上所产生的电子离子对数目，或所发生的电离碰撞数。电离系数的推导：假设（1）.电子的能量全部从电场获得，在与中性离子碰撞时，电子将失去全部能量，沿电场方向速度消失。（2）.当电子能量大于等于中性粒子的电离能时，电离几率为1；而小于其电离能时，电离几率为0。若电子的平均自由程为，则电子在进行单位长度的距离中发生的碰撞次数为： 其自由程大于的碰撞次数为： 电子在相邻两次碰撞中从电场获得的能量为：，若中性粒子的电离能为，则只有时才发生电离。令 ，则。即电子的自由程大于等于时，其从电场获得的能量才大于等于，才能电离。即 因 ，令，同时令 ，则可得： 讨论： 4.5电子数目倍增函数 若在放电空间取一dx薄层，横截面为单位面积，有n个电子从阴极方向进入dx薄层。由于过程内将产生dn个电子，则 dnndx取x0时，为边界条件，并令与x无关，对上式积分得 由上式可见，电子浓度在空间随距离x按指数式规律增长。这个过程也被形象地称为气体放电中的电子“雪崩”过程。若取空间距离x为极距d，则放电电流表达式为 。如果改变平行板电极间的距离，先后置于和，那么到达阳极得电流密度便分别为和。于是可得 4.6自持放电的条件自持放电：去掉外致电离源的条件下放电仍能维持的现象。1. 正离子碰撞引起得电离正离子碰撞电离系数以表示，指一个离子在电场方向单位行程中与气体分子碰撞所产生的平均电离次数。若从阴极表面出发的电子数为，在0x间产生的电离次数为，在xdxd之间产生的电离数为，则到达阳极板上的电子数n为 在dx内电子数目的增量为 有边界条件x0，0；xd，n 积分上式得 因此，得到这种情况下的自持条件为 因远远大于，故可简化为 正离子碰撞电离倍增函数也可简化为 2.阴极表面的二次电子发射过程设为外界电离剂使阴极表面发生的电子数，表示考虑了二次电子发射以后，阴极表面发射的电子总数，n表示到达阳极的电子数，表示平均每个正离子打到阴极上所引起的次极电子发射数。因此在气体中，由电子和离子在空间碰撞产生的电子数（或离子数）为n-，二次电子发射数为-。并且有 -（n-） 得 则到达阳极的电子数目为 n 整理得 在这种情况下，自持条件为： 此式表明的物理意义是：由阴极发射得1个电子，在到达阳极得过程中产生个正离子，这些正离子移向阴极又会使阴极发射个二次电子，若按这种机制产生的二次电子数达到1，就能实现自持放电。四.帕刑定律气体击穿电压是放电开始所必需的最低电压。在一定的放电气压范围内，是气压和极间距离乘积的函数，即。这种函数关系被称为帕刑定律。由自持放电的条件得： 将 ， 代入上式得： 解得： 这就是直流放电时的帕刑定律表达式。它给出了气体击穿电压与放电时气压和极间距离乘积Pd间的函数关系。将帕刑定律对（Pd）求微商并令其为零，得取最小值得条件为： 式中e为自然对数得的底。将上式代入帕刑定律表达式，得击穿电压的最小值： 当Pd乘积小时，由于碰撞次数少，电离次数就少，所以就需要更大的击穿电压；当Pd乘积大时，平均自由程短，由电场获得的能量就小，电离次数也少，同样也需要更大的击穿电压。习 题1、如图1，一容器被一隔板分成两部分，其中气体的压强、分子数密度分别为p1 ,n1 ,p2 ,n2 。两部分气体的温度相同，都等于T，摩尔质量也相同，均为。试证明，如隔板上有一面积为A的小孔，则每秒通过小孔的气体质量为 Ap1 n1 T p2 n2 T 图12、有N个粒子，其速率分布函数为 (1) 作速率分布曲线(2) 由N和vo 求常数C(3) 求粒子的平均速率。(4) 求速率在1.5 vo到2.5 vo之间的分子数第五章 低温等离子体应用5.1 气体放电的各种形式气体放电产生的低温等离子体形式的划分有多种形式。就放电性质而言，有电晕放电、辉光放电、反常辉光放电、弧光放电；就使用的工作电源而言，有直流放电，高频放电，射频放电和微波放电等离子体；就放电使用的工作压强而言有低气压放电，大气压放电等。这些不同这些放电形式相互交叉排列，就形成具有各种工作特点，满足不同工艺条件和应用对象的特殊等离子体反应器。1、根据放电性质区分的等离子体可以用放电过程的伏安特性加以区别。如图5.1。2、不同放电电源产生的等离子体特性气体放电又可分为直流放电、低频放电、高频放电和微波放电等多种类型。在不同的化学过程中，这些低温等离子体形式均得到了广泛的应用。A 直流辉光放电等离子体B 射频辉光放电等离子体C、大气压放电等离子体 常用的大气压放电等离子体包括电晕放电，DBD放电和电弧放电三种形式。DC原料5.2辉光放电等离子体解析5.2.1辉光放电的特征5.2.2辉光放电的自持发展过程5.3 辉光放电在集成电路和显示器制造方面的应用 利用辉光放电实现薄膜制备和材料刻蚀在大规模集成电路制造和等离子体显示器制造方面已经得到非常广泛的应用，并且成为最先进的工艺手段。5.3.1溅射制膜通常把用某种工艺手段在基片上形成厚度从单原子到约5微米的物质称为薄膜。依据材质的不同，薄膜材料可具有力、热、光、电、声、磁、仿生或化学等各种特性。因此随着高技术的蓬勃发展，薄膜技术正越来越引起人们的关注。目前已广泛应用于集成电路制作、及各种装饰性镀层。5.2.1 典型的等离子体溅射镀膜方法图5.2、5.3所示的镀膜方法是平行板装置。在真空室内以欲镀材料为阴极，基片放在阳极上。预抽至高真空后，充入工作气体并维持气压在10Pa左右，两极加12kV直流高压，产生电流密度为0.10.5mA/cm2的反常辉光放电。放电气体的离子受电压加速轰击靶材料表面，溅射粒子沉积在基片表面而成膜。 与真空蒸发镀相比，直流溅射的优点是对熔点高，蒸气压低的元素更加有效，并且膜层在基片上的附着力强。但直流溅射也存在一些缺点，例如，通常仅限于使用金属靶或电阻率在10cm以下的非金属靶。若以高电阻的半导体做靶材料就不能维持放电。因此发展了许多新的镀膜方法。5.2.2 各种镀膜方法1、 射频溅射 利用高频放电产生等离子体进行溅射镀膜的一类方法。其突出优点在于不仅可以溅射金属靶，也可以溅射半导体、绝缘体中的任意材料。2、 反应性溅射 在直流溅射或射频溅射基础上，利用反应性气体放电，使等离子体中活性粒种与溅射粒子进行化学反应，再沉积到基片上生成薄膜，叫反应性溅射制膜。这种方法适合制备氧化物、氮化物、碳化物、硫化物等多种化合物薄