直齿圆柱齿轮传动强度计算.doc

直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿面接触强度计算闭式齿轮传动的主要失效形式之一是齿面点蚀，故需进行齿面接触疲劳强度计算。齿面的疲劳点蚀与齿面接触应力有关，齿面的最大接触应力可用赫兹公式计算如下：式中 Fn为法向力；b为两轮齿的接触宽度；E1,E2为两齿轮材料的弹性模量；为两齿轮材料的泊松比；为两齿面接触点处的曲率半径；“+”号用于外啮合，“一”号用于内啮合。前已述及，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。由图114，a可知，节点处的齿廓曲率半径为 取传动比i=z2/z1l，式中z2为大齿轮齿数，z1为小齿轮齿数，则 方向相同。径向力F，6勺方向由作用点指向轮心。2.计算载荷上述的法向力Fn为名义载荷。理论上Fn应沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置的制造，安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不是均匀的，因此会出现载荷集中现象。如图929所示，齿轮位置对轴承不对称时，由于轴的弯曲变形齿轮将互相倾斜，这时，轮齿左端载荷增大。轴和轴承的刚度越小，齿宽B越宽，载荷集中越严重。此外，由于各种原动机和工作机特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。精度越低，圆周速度越高，附加动载荷就越大。因此，计算齿轮强度时，通常用计算载荷KFn代替名义载荷Fn，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。其中K为载荷系数，其值可由表96查取。图929 载荷集中现象 表9.6 载荷系数K原动机工作机的载荷特性均 匀中 等 冲 击大 的 冲 击电 动 机11.21.21.61.61.8多缸内燃机1.21.61.61.81.92.1单缸内燃机1.61.81.82.02.22.49112 载荷计算1受力分析在图930中，当不计齿面间的摩擦力时，作用于主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，即为图中法向力芦n。芦n可分解为圆周力F，和径向力芦r。 式中 d1为小齿轮分度圆直径，mm；为分度圆压力角；T1为小齿轮传递的转矩，T1106pw1为传递的功率，kW；w1为小齿轮的角速度，rads;nl为小齿轮的转速，rmin。 圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动相同。 图9.30 直齿圆柱齿轮的作用力由式(114)或式(115)可见，当一对齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，只与齿轮的中心距或齿轮分度圆直径有关。由式(1l一5)还可石出，齿宽系数值越大，则中心距越小，但若结构的刚性不够或齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容易发生载荷集中现象，使轮齿折断故对乱的选取有一定的限制。轻型减速机可取；中型减速机可取；重型减速机可取；特殊情况下可取 (如人字齿轮)。 若配对齿轮材料改变时，以上两式中的系数336应加以修正，即应乘以 许用接触应力按下式计算 (9-36)式中为试验齿轮的接触疲劳极限由各种材料的齿轮实验测得，可查机械设计手册。SH为齿面接触疲劳安全系数，按表97查取。 表9.7 安全系数SH和SF安全系数软齿面(硬度350HB)硬齿面(硬度350HB)重要的传动,渗碳淬火齿轮或铸造齿轮SH1.01.11.11.21.3SF1.31.41.41.61.62.29113 齿根弯曲疲劳强度计算计算齿根弯曲疲劳强度时，仍假定全部载荷由一对齿承担，且按载荷作用于齿顶时，齿根弯曲应力最大，轮齿处于最危险的状态考虑。计算时可将轮齿看作悬臂梁，如图931。其危险截面可按切线法确定，即作与轮齿对称中心线成角且与齿根圆角曲线相切的直线，连结两切点的截面即为齿根的危险截面。齿根危险截面宽度为SF。 法向力与轮齿对称中心线的垂线的夹角为，F。可分解为和两个分力。F1在齿根产生弯曲应力，F2在齿根产生压缩应力。 图9.31 齿根危险截面因压缩应力比弯曲应力小得多，可以略去不计。齿根危险截面的弯曲力矩为式中 K为载荷系数；为弯曲力臂。危险截面的弯曲断面系数W为 故危险截面的弯曲应力为：上式中的负号用于内啮合传动，内齿轮的齿形系数可参阅有关手册。式(936)中的应为和两者中的较大者，计算出的模数m应圆整为表91中的标准模数。动力齿轮的模数不宜小于152mm。 许用弯曲应力按下式计算 （9-37) 式中 为试验齿轮的弯曲疲劳极限，可查机械设计手册，其值系用各种材料的齿轮在单侧工作时测得的，对于长期双侧工作的齿轮传动，因齿根弯曲应力为对称循环，故应将图中的数据乘以0.7；当齿轮材料和热处理质量要求低时按ML线选取