第五章 01相对论基础.ppt

第3章相对论基础 ThetheoryofSpecialRelativity 3 2狭义相对论基本原理洛仑兹坐标变换式 3 3相对论速度变换公式 3 4狭义相对论时空观 3 1伽利略相对性原理经典力学的时空观 3 5狭义相对论动力学基础 狭义相对论简介 第3章相对论基础 ThetheoryofSpecialRelativity 狭义相对论伟大意义 1 使牛顿的理论二百多年来第一次得到修正 牛顿力学成为相对论的一个分支 2 使人们对质量 能量 时间 空间 速度等物理量有了一个全新的认识 3 质能关系式E mc2为核能的开发利用奠定了基础 4 象征着人类在探索自然过程中登上的一座高峰 1 爱因斯坦 A Einstein 1879 3 14 1955 4 18 狭义相对论简介 TheintroducetoSpecialRelativitytheory 由于改变了物理而改变了世界由于改变了世界所以改变了我们 2005世界物理年 2 相对论的创立 1 问题的提出 爱因斯坦 16岁 如果一个人以光的速度运动 他将看到一幅什么样的世界景象呢 他将看不到前进的光 只能看到在空间里振荡着却停滞不前的电磁场吗 2 问题的解决 爱因斯坦 26岁 经过10年的思考努力 终于在1905在德国 物理学年鉴 杂志上发表论文 论动体的电动力学 提出 狭义相对论的基本思想和基本内容 成功的理论来源于伟大的设想 聪明的脑袋和锲而不舍的品格 敢想 成功的一半 3 相对论的时空观念对已有观念的冲击 1 运动中的物体长度会缩短 2 高速旅行会使时间变慢 3 有物质存在的时空就变得弯曲了 4 时间旅行可能有捷径 5 一 伽利略变换 事件 在坐标系中 每个事件对应于一组时空坐标 自然界时刻发生着各种情况或变化 每一种情况或变化称为一个事件 5 1伽利略相对性原理经典力学的时空观 2 约定系统 S系静止 S 系沿ox轴以v匀速运动 X X vt 3 绝对时空观的数学描述 伽利略坐标变换 伽利略速度和加速度变换式 坐标变换 在所有惯性系中力学定律具有相同的形式 力学相对性原理 m m 与参考系无关 牛顿力学中 在所有惯性系中牛顿定律具有相同的形式 惯性系 牛二成立的坐标系 伽利略相对性原理 力学相对性原理 1 绝对空间 二 经典力学的时空观 在S系中同时测量运动的尺子的两端 S 系中测量相对静止的尺子长度为 长度测量的绝对性 长度形同 2 绝对时间 时间间隔的绝对性 绝对的 真正的和数学的时间自己流逝着 并由于它的本性而均匀地 与任一外界对象无关地流逝着 牛顿 绝对空间 就其本性而言与外界任何事物无关 而永远是相同的和不变的 牛顿 牛顿的时空观 3 同时 的绝对性 在S系同时发生的两个事件 在S 系中也是同时发生的 马赫的真正伟大 就在于他的坚不可摧的怀疑态度和独立性 爱因斯坦 1883年发表 力学史评 对绝对时空观提出了尖锐的批评 我们必须依赖自然去理解空间和时间 而不是依赖抽象的推测 马赫 ErnstMach 1838 1916 奥地利物理学家 发现激波 5 2狭义相对论基本原理洛伦滋坐标变换 5 2 1狭义相对论基本原理 1 以太 希腊 用以代表组成天上物体的基本元素 17世纪笛卡尔引入 传播光媒质 惠更斯大力发展 充满在真空和通常物质中 电动力学出现后以太是光波和电磁场的载体 绝对静止的坐标系 2 以太的实验测定 迈克耳逊 莫雷实验 迈克尔逊 A Michelson1852 1931 实验原理图 经典时空观 否定了以太坐标系爱因斯坦扬弃以太假说提出狭义相对论基本原理 如果不满足光速不变原理 因果关系将颠倒过 可是从来没有看到过这种现象 光速与参考系无关 光速不变 速度不满足叠加原理 违背伽利略变换 与常规思维模式相违背 很难理解啊 5 2 2相对论的新坐标变换公式洛伦滋坐标变换 LT 高速运动物体 1 各坐标轴相互平行 2 K 系相对K系沿X轴以作匀速直线运动 3 坐标轴原点O与O 点重合时作为公共计时起点 以后不加声明均指这种参照系 若空间某点P发生一件事 其时空坐标为 所谓坐标变换就是要找出它们之间的关系 但在推导之前必须指出两点 1 时间 空间是均匀的 要求变换是线性的 所谓时空是均匀的 是指同一参照系中某事件发生的时间间隔与空间间隔与它们在什么时间发生 什么地点发生无关 时空任何时候任何地点都是均匀的 结论 时空不均匀性带来物理量的特殊性导致物理规律没有了普适性规律无意义 2 新的变换 LT 应在低速成状态下变成为伽利略变换 GT 物理规律的渐进性 因为任何理论的成功 都是对旧理论的扬弃 它总是把旧理论中合理的部分保留或包含在其自身之中 对不合理的部分进行修正 牛顿定理与伽利略变换毕竟是低速状态下客观事物的反映 因此新变换必须在低速下 回到伽利略变换 下面看一看新的变换应是一个什么样的形式 又由于任何参照系都是平权的 K系向K 系变换 或K 向K系变换应没两样 所以 K K K K K 洛伦滋变换关系为 时间空间运动 光速在任何惯性系中均为同一常量 利用它将时间测量与距离测量联系起来 但是由于受到根深蒂固的绝对时空观的影响 面对已发现的相对时空表示式 没有从中找到正确的物理含义 他说t是真正时间 t 是辅助量 仅为数学方便而引入的 洛仑兹到1909年还不能使自己完全相信相对论 在他逝世前一年 1927年 他更肯定地说 对于他只有一个真正时间t 这个公式洛仑兹1904年在爱因斯坦发表相对论之前就推导出来 他已经走到了相对论的边缘 洛伦滋变换的几点注意事项 3 LT 是指同一事件在两个惯性系中时空之间的关系 若不是同一事件 则无此关系 4 狭隘义相对论中 LT 占有中心的位置 它以确切的数学语言反映着与 GT 的根本区别 新的 相对论时空观也集中体现在 LT 中 它是我们走进陌生的高速世界的一把钥匙 四洛仑兹速度变换 对其求微分 得 设S 系中有质点A以的速度匀速运动 且在t 时刻 其坐标为 t x y z S系测得A质点的时空坐标为 t x y z 则由L变换有 三 洛仑兹速度变换 三 洛仑兹速度变换 三 洛仑兹速度变换 正变换 逆变换 由洛仑兹坐标变换可推出洛仑兹速度变换 在平行于x轴的特殊情况下 在平行x 轴的特殊情况下 例3 1有一辆火车以速度u相对地面作匀速直线运动 在火车上向前和向后射出两