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第一讲 实数的概念以及运算 例题1 在实数中 无理数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 解答 因为 例题2 1 下列各组数中 互为相反数的是 A B C D 2 的倒数的相反数是 3 若m n互为相反数 则 解答 例题3 A 2aB 2bC 2aD 2b 解答 由图知b0 a b 0原式 a b a b a b a b 2b 例题4 1 64的平方根是 64的立方根是 2 9的平方根是 25的算术平方根是 3 在下列式子中 正确的是 A B C D 解答 1 2 3 A 例题5 1 1纳米 0 000000001米 则2 5纳米用科学的记数法表示为 A B C D 2 一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个 用科学记数法表示是 分析 例题6 近似数0 033万精确到 位 有 个有效数字 用科学记数法表示记作 万 分析 对近似数要掌握它的精确度和有效数字 一般地 一个近似数四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 这时 从左边第一个非零的数字起 到精确的数位止 所有的数字都叫做这个数的有效数字 本题目分别填十 两 例题7 1 用 连结下列各组数 1 2A c b aB a c bC b a cD a b c 4 A xB C D A 2B C 0D 2 计算 3 4 第二讲 统计初步 例题1 今年我市有6万名初中毕业生参加升学考试 为了了解6万名考生的数学成绩 从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析 以下说法中正确的是 A 6万名学生是总体B 每名考生的数学成绩是个体C 1500名考生是总体的一个样本D 1500名是样本容量 分析 总体是指考察对象的全体 总体中的每一个考察对象都是个体 从总体中所抽取的一部分个体是总体的一个样本 样本中个体的数目叫样本容量 本例的考察对象是 考生的数学成绩 数 而不是 考生 人 所以A C是错误的 又样本容量没有单位 故本题选B 例题2 为了让人感受丢弃塑料袋对环境赞成影响 某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋的数量 结果如下 单位 个 332528262531如果该班有45名学生 那么根据提供的数据计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 A 900个B 1080个C 1260个D 1800个 例题4 1 已知一组数据 2 1 0 x 1 的平均数是0 那么这组数据的方差是 2 已知一个样本1 3 2 5 x 它的平均数是3则这个样本的标准差是 3 甲 乙两名学生在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试 两人的平均成绩相同 其中甲所测得的成绩的方差是0 005 乙所测得的成绩如下2 20m 2 30m 2 30m 2 40m 2 30m 那么甲 乙的成绩进行比较 A 甲的成绩更稳定B 乙的成绩更稳定C 甲 乙的成绩一样稳定D 不能确定谁的更稳定 4 一组数据的方差是 将此组数据中的每个数都除以2 所得的一组新数据的方差是 A B C D 解答 1 2 2 3 B 4 C 例5 一次实习作业中 甲乙两组学生各自对学校的旗杆高度进行了5次测量 所得数据如下表所示 现已算得乙组所测得数据的平均数为 12 00 方差 0 002 1 求甲组所测得数据的中位数与平均数 2 问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致 例6 某校在一次考试中 甲 乙两班级学生的数学成绩统计如下 请根据表格提供的信息回答下列问题 1 甲班众数为 分 乙班众数为 分 从众数看成绩较好的是 班 2 甲班的中位数是 分 乙班的中位数是 分 甲班成绩在中位数以上 包括中位数 的学生所占的百分比是 乙班中成绩在中位数 包括中位数 的学生所占的百分比是 从中位数来看成绩较好的是 班 3 若成绩在85分以上为优秀 则甲班的优秀率为 乙班的优秀率为 从优秀率来看成绩较好的是 班 解答 1 甲班成绩的众数为90分 乙班的众数为70分 从成绩的众数比较来看 甲班成绩好些 填甲 2 甲班的中位数是80分 乙班的中位数是80分 而甲班成绩在中位数以上的占62 乙班占54 从这一角度看甲班参加总体较好 3 甲班的优秀率为40 乙班的优秀率为48 从优秀率来看成绩较好的是乙班 例7 为了解高中学生的体能情况 抽了100名学生进行引体向上次数测试 将所得数据整理后 画出频率分布直方图 图中从左到右依次为第1 2 3 4 5组 第一组的频率为 频数为 若次数在5次 含5次 以上为达标 则达标率为 这100个数据的众数一定落在第三组吗 答案 1 0 1102 653 不一定 第三讲 整式 例1 1 甲 乙两人分别从相距S千米的A B两地同时出发 相向而行 速度分别是a千米 时和b千米 时 则从他们开始出发到相遇所用的时间t 小时 用a b和S表示 2 一种商品每件成本a元 将成本增加25 定出价格 后因仓库积压减价 按价格的92 出售 每件还盈利 元 解答 1 依据题意 a b t S 所以t 小时 2 定出价格为 1 25 a 1 25a出售价格为1 25a 92 1 15a所以 每件盈利为1 15a a 0 15a 例2 1 单项式 5x的系数是 次数是 2 是 次多项式 3 把多项式按x的升幂排列为 例4 1 已知与是同类项 那么 A a 1b 2B a 1b