沪科版八年级上14.1.2锐角、直角、钝角三角形及内角和探索课件.ppt

14 1 2三角形的边角关系 朱桥中学沈顺松 一个三角形中 最多有几个钝角 几个直角 几个锐角 想一想 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 三角形三个内角的和等于180 按三角形内角的大小分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 注意 1 常用符号 Rt ABC 来表示直角三角形ABC 直角边 直角边 斜边 2 把直角所对的边称为直角三角形的斜边 夹直角的两条边称为直角边 按角分为 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 对号入座 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 大家都已经知道三角形的三个内角和为180度 你能证明吗 先将纸片三角形一角折向其对边 使顶点落在对边上 折线与对边平行 图1 然后把另外两角相向对折 使其顶点与已折角的顶点相嵌合 图2 图3 最后得到 图4 所示的结果 小学时用的证明方法 我们知道 将一个三角形的一个角撕下来 拼在一起 可以得到三角形的内角和为180 拼凑法证明 2 将 1撕下 如图 其中 1的顶点与 2的顶点重合 它的一条边与 2的一条边重合 1的另一条边b与 3的一条边a平行吗 Why a b 拼凑法证明 3与 4的大小有什么关系 为什么 3 如图 将 3与 2的公共边延长 它与b所夹的角为 4 拼凑法证明 已知 如图 ABC的内角分别是 1 2 3 求证 1 2 3 180 证明 作BC的延长线CD 过点C做AB的平行线CE 则由CE AB可得 1 5 两直线平行 内错角相等 3 4 两直线平行 同位角相等 2 5 4 180 平角 180 1 2 3 180 等量代换 平行线法证明 1 在证明三角形内角和定理时 小明的想法是把三个角 凑 到A处 他过点A作直线PQ BC 他的想法可行吗 3 2 1 证明 过点A作PQ BC 则 2 两直线平行 内错角相等 3 C 两直线平行 内错角相等 1 2 3 180 一平角 180 1 B 180 等量代换 平行线法证明 2 例2已知 如图 ABC中 BD AC 垂足为D ABD 54 DBC 18 求 A和 C的度数 解 BD AC 已知 ADB CDB 90 在三角形 ABC中 A ABD ADB 180 三角形的三个内角和等于180 ABD 54 ADB 90 已知 A 180 ABD ADB 180 54 90 36 在 ABC中 C 180 A ABD DBC 180 36 54 18 36 三角形的三个内角和等于180 在 ABC中 A B C 3 则 ABC是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定 已知 ABC中 A B C 1 3 5 求 A B和 C的度数 它是什么三角形 B 当堂检测 3 在 ABC中 A 35 B 43 则 C 4 在 ABC中 A B C 2 3 4则 A B C 102 80 60 40 5 在 中 如果 B C 那么 是什么三角形 6 在 ABC中 已知 A C 250 B A 100 求 B的度数 7 如果等腰三角形的一角为100 则另两角分别为 如果等腰三角形的一角为70 则另两角分别为 40 40 55 55 或70 40 提高训练 提示 等腰三角形的两条腰相等 两个底角相等 即在 ABC AB AC ABC ACB 8 1 一个三角形中最多有个直角 为什么 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 60 2 1 1 课后练习 1 在 ABC中 1 已知 A 105 B C 15 则 C 2 已知 A B C 3 4 5 则 C 2 已知 如图 ACB 90 CD AB 垂足是D