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文档简介
二次根式复习课 凤台四中牛井梅 二次根式的乘除 知识树 二次根式的加减 最简二次根式 知识点1 二次根式的概念 一般地 我们把形如 a 0 的式子叫做二次根式 事实上表示非负数的算术平方根 1 下列式子中 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 二次根式必须具备以下2个条件 1 必须有二次根号 2 被开方数必须保证大于或等于0 2 x取什么实数时 下列式子有意义 式子有意义的条件是 1 被开方数大于或等于0 2 分母不能为0 变式训练 1 若代数式是二次根式 则m的取值范围是 2 如果式子有意义 则坐标系中点P m n 的位置在第 象限 知识点2 二次根式的非负性 变式训练 当x为何值时 的值最小 最小值是多少 a 0 0 4 0 01 悟方法 尝试计算 4 0 01 0 a 0 尝试计算 4 0 01 a 0 尝试计算 知识点3 二次根式的性质 1 计算 2 计算 变式训练 2 式子成立的条件是 D 3 A4B5C6D7 1 实数a在数轴上的位置如图所示 化简 3 已知x 2 5 化简 知识点4 二次根的乘除 1 二次根式的乘法法则 反过来 2 二次根式的除法法则 反过来 1 计算 2 化简 二次根式的化简 最终要化为最简二次根式 回顾 什么叫最简二次根式 变式训练 已知b 0 化简的结果是 知识点5 最简二根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 符合下面2个条件的二次根式叫最简二次根式 下列各式中 最简二次根式是 计算 二次根式加减的步骤 先化简 再合并 知识点6 二次根式的加减 知识点7 二次根式的混合运算 1 计算 方法 类似于整式的混合运算 在二次根式的运算或化简中常见错误 例1 化简 化简不彻底 结果不是最简二次根式 例2 化简 小明的解答是 小明的解答对吗 忘记乘除是同一级运算 应按从左到右进行 括号前面是负号 去括号时每一项要改变符号 运用完全平方公式丢项出错 中考新型题 4 将猜想的规律用含自然数n n 1 的式子表示出来 4 二次根式的化简有时可采用化去分母中的根号来进行 如 请仿照以上方法 化简以下各式 5 如图 四边形ABCD中 A BCD
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