机械制图 1.2 直线的投影.ppt

1 2直线的投影 一 直线对一个投影面的投影特性 a b 直线垂直于投影面 直线在该投影面上的投影积聚为点 a b a b 直线平行于投影面 直线在该投影面上的投影反映实长 直线倾斜于投影面 直线在该投影面上的投影缩短即ab ABcos 1 一般位置线 对H V W面均倾斜的直线 水平面角 正平面角 侧平面角 二 直线在三投影面体系中的投影特性 一般位置线 对H V W面均倾斜的直线 投影特性 三个投影皆为倾斜直线 且均不反映实长 a b 直线 某一投影面而 另两个投影面 H 铅垂线 正垂线 V W 侧垂线 2 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 投影特性 实长 实长 积聚性 投影面垂直线 垂直某一个投影面的直线 投影特性 在所垂直的投影面上的投影积聚成一点 另外二投影分别垂直相应的投影轴且反映实长 V 正平线 W 侧平线 水平线 H 3 投影面平行线 直线 一个投影面与另两个投影面倾斜 侧平线 正平线 水平线 投影特性 投影面平行线 平行某一个投影面的直线 是什么线 为什么 正平线 平行V面 投影特性 在所平行的投影面上的投影反映实长及与其它二投影面的倾角 实长 另外二投影分别平行相应的投影轴 一个 一个 一个 一般位置直线 投影面垂直线 水平线 铅垂线 投影面平行线 特殊位置直线 归纳 直线相对于投影面的位置 H面 正平线 V面 侧平线 W面 H面 正垂线 V面 侧垂线 W面 三 求一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 c 四 直线上的点 c c 点的投影在直线的同名投影上 点将线段分割成定比 定比定理 判定依据 ac cb a c c b AC CB 点在线上的判断方法 点C不在直线AB上 例1 判断点C是否在线段AB上 点C在直线AB上 例2 判断点K是否在线段AB上 a b 因k 不在a b 上 故点K不在AB上 应用定比定理 a b k a b k 五 两直线的相对位置 两直线平行 投影特性 同名投影平行a b c d ab cd且长度成比例a b c d ab cd 平行相交交叉 a b c d c a b d 例1 判断图中两条直线是否平行 对于一般位置直线 只要有两个同名投影互相平行 空间两直线就平行 AB CD b d c a c b a d d b a c 对于特殊位置直线 只有两个同名投影互相平行 空间直线不一定平行 求出侧面投影后可知 AB与CD不平行 例2 判断图中两条直线是否平行 求出侧面投影 两直线相交 交点为共有点 AB CD KK ABK CD 相交直线的同名投影必相交 交点的投影连线符合点的投影规律 投影特性 例 过C点作水平线CD与AB相交 先作正面投影 两直线交叉 1 2 1 2 3 4 3 4 AB CD 六 直角定理 当其中一条直线为投影面平行线的情况 BC PAB BC ab bc 直角投影定理 讨论两直线相交或交叉夹角成直角 是相交或交叉的特殊情况 定理 若直角中有一边平行于某一投影面 则它在该投影面上的投影应为直角 反之 若一直角的投影仍是直角 则被投影的角至少应有一边平行于该投影面 相互垂直的两直线 相交或交叉 当中 至少有一条直线平行于投影面时 这两条直线在该投