第12讲 预应力混凝土拱桥-1.ppt

07 32 1 桥梁工程系朱尔玉教授刘磊副教授 土木建筑工程学院 SchoolofCivilEngineering 第12章预应力混凝土拱桥 12 1预应力拱桥的特点 类型 组成12 1 1 概述12 1 2 拱桥特点12 1 3 拱桥组成和分类12 1 4 预应力技术在拱桥中的应用 12 2预应力混凝土拱桥构造12 2 1 主拱圈的构造12 2 2 拱上建筑的构造12 2 3 其他细部构造 一 概述 中国是拱桥的国度 在公元前282年就有了石拱桥的文字记载 考古发现公元前250年周末的墓穴中就有了砖拱 中国进入隋 唐 宋 元时期 国力相对强盛 经济发展 桥梁建设也取得了辉煌的成就 其中最具代表性的当属公元606年建成的河北赵县安济桥 新中国成立后 桥梁建设水平有了新的飞跃 大 中跨径的上承式拱桥陆续被修建 但是 此种桥型多为在山区修建 因为 拱桥产生的水平推力是惊人的 把它架在两山之间当然没问题 水平力肯定推不动大山 如果在平原地区普通地质的地方修建此种桥梁 那水平推力得需要修建很大体积的基础工程才能平衡掉 所以在预应力技术出现以前 此种桥型在平原地区的竞争力不强 但随着体外预应力技术的成熟 这种平原地区梁板式桥梁 统天下的局面逐渐被打破了 二 拱桥特点 1 跨越能力大 目前钢筋混凝土拱桥最大跨径已达500m以上2 构造简单 技术容易被掌握 有利于推广3 外形美观 能与周围环境较好协调 特别是在西部地区 山陵沟壑拱桥犹如一条彩虹飞跃两岸 4 与一般拱桥相比自重较轻 预应力混凝土拱桥适于在软地基土上施工 减少了下部结构工程量 5 受力合理 能充分发挥材料的作用 用料经济6 与其他体系桥梁相比 预应力拱桥拱桥造价较低7 装配化程度高 施工工序少 可充分利用施工单位的现有设备 达到缩短工期 节省人工的目的 三 拱桥组成 桥跨结构和下部结构两部分根据行车道位置不同 拱桥的桥跨结构可以做成上承式 中承式和下承式 基本组成 拱桥分类 1 按照拱上建筑的形式可以分为 实腹式拱桥及空腹式拱桥 1 实腹式拱桥 2 空腹式拱桥 赵州桥 又名安济桥跨径37 02米全长50 82米为空腹式石拱桥 2按照拱轴线的型式可分为 圆弧拱桥 抛物线拱桥 悬链线拱桥 圆弧拱桥 拱圈轴线按部分圆弧线设置的拱桥 优点构造简单 石料规格最少 备料 放样 施工都很简便 缺点是受荷时拱内压力线偏离拱轴线较大 受力不均匀 一般适用于跨度小于20m的石拱桥 抛物线拱桥 拱圈轴线按抛物线设置的拱桥 是悬链线拱桥的一种特例 优点是弯矩小 材料省 跨越能力较大 缺点是构造较复杂 如果是石拱桥则料石的规格较多 施工较不方便 悬链线拱桥 拱圈轴线按悬链线设置的拱桥 优点是受力均匀 弯矩不大 节省材料 多适用于实腹拱桥 大跨度的空腹拱桥中也常常采用这种线形布置 丹河大桥 位于山西省晋焦高速公路上 2000年建成 上部结构为空腹式变截面悬链线石拱桥 跨径146米 全长425 6米 3按照有无水平推力可分为 有推力拱桥 无推力拱桥 无推力拱桥 在竖向荷载作用下拱脚对墩台无水平推力作用的拱桥 其推力由刚性梁或柔性杆件承受 属于内部超静定 外部静定的组合体系拱桥 适用于地质不良的桥位处 墩台与梁式桥基本相似 体积较大 只能做成下承式桥 建筑高度很小 桥面标高可设计的很低 降低纵坡 减小引桥长度 因此可以节约材料 但是 结构的施工比较复杂 有推力拱桥 在竖向荷载作用下拱脚对墩台有水平推力作用的拱桥 水平推力可减小跨中弯矩 能建成大跨度的桥梁 造型美观 城市桥梁一般优先选用 可做成上承式 中承式桥 缺点是 对地质要求很高 为防止墩台移动或转动 墩台须设计很大 施工较麻烦 无推力组合体系拱有推力组合体系拱 4按照建筑材料的不同可分为 石拱桥 混凝土拱桥 钢拱桥 石拱桥 用石料建造的拱桥 外形美观 养护简便 并可以就地取材 以减低造价 缺点是自重大 跨越能力有限 石料的开采 加工和砌筑均需要较多的劳动力 且工期较长 一般用于小跨径桥梁 混凝土拱桥 用混凝土建造的拱桥 包括素混凝土和钢筋混凝土两类 其优点是加工和制造较石拱桥方便 工期段 缺点是由于混凝土抗拉强度很低 故其跨越能力小 且混凝土耗费量大 一般用于小跨径桥梁 钢拱桥 上部结构用钢材建造的拱桥类型 其优点是跨越能力大 且自重是三种拱桥中最轻的 缺点是结构复杂 由于三铰拱钢拱桥一般不用 所以对地基要求高 造价高 且维护费用高 适用于大跨度桥梁中 5按照主拱的截面形式分类 板拱 肋拱 双曲拱 箱型拱 安徽铜黄太平湖提篮拱桥净跨336米 6 按照铰的多少可分为 两铰 三铰 无铰 三铰拱 在拱冠与拱端处均设铰的拱桥 属于静定结构 两铰拱 拱圈中间无铰而两端设铰与墩台铰接的拱桥 属于外部一次超静定结构 无铰拱 又称固端拱桥 拱圈两端嵌固在桥墩上而中间无铰的拱桥 属于外部三次超静定结构 12 1 4预应力技术在拱桥中的应用 一 钢管混凝土拱桥特点 1 跨越能力大 因其充分发挥了钢管混凝土结构卓越的材料性能 在200 400m内基本不存在强度和刚度问题 2 跨径适应能力强 大跨径桥梁的最大跨径为满足通航或跨越深水基础外 绝大多数跨径在150 350m 在这个跨境范围内钢管混凝土拱桥具有独特优势 既能满足常规的通航要求 又能很好的适应各种地形 3 施工简便 安全可靠 钢管拱桁架在施工阶段有很好模板 又有很好的劲性承重骨架 非常适宜于先进的泵送工艺 节省模板 支架和时间4 地基适应能力强 钢管混凝土可以设计成有推力的钢骨拱 又可设计成无推力的系杆拱 组成 钢管混凝土拱肋 悬吊结构 立柱 吊杆 横梁 行车道系 横向联系 和下部构造等 钢管混凝土拱肋是主要的承重结构 它承受桥上全部荷载 并将荷载传递给墩台和基础可以做成上承式 中承式或下承式 都做成肋拱桥 拱轴线常采用二次抛物线或低拱轴系数的悬链线 文惠桥 1994年建成通车 主桥587米 广西第一座中承式钢管混凝土拱桥 预应力技术的应用预应力混凝土系杆拱桥预应力索布设 1 系杆预应力索 系杆是以轴向拉力为主 弯矩为次的结构 它的受力与拱肋 吊杆的刚度相关 拱肋的刚度愈大 系杆承受的轴向拉力也愈大 同时弯矩减小 而吊杆的刚度越大 系杆内力越呈现出等跨连续粱的特征 节点负弯矩和节间正弯矩都将变小 系杆是受轴向拉力开裂 因此必须施加预应力以抵抗轴向拉力2 横梁预应力索3 横撑 系梁预应力索4 吊杆 吊杆是轴向受拉构件 起传递行车道系恒载和活载的作用 选择适宜的吊杆结构形式有利于施工和拱肋系杆的受力 大刚度的吊杆愈使系杆内力显示出连续梁的特征 在钢管混凝土结构内布置粗钢筋或预应力筋抵抗轴向拉力 5 预应力锚固系统 二 桁架拱桥 普通桁架拱和桁式组合拱 1 普通桁架拱1 特点 兼备桁架和拱式结构的有利因素 能充分发挥材料的受力性能 可以采用钢筋混凝土或预应力混凝土材料建造 具有刚度大 质量轻 节省材料 受力合理的特点 桁架拱外部通常采用两铰拱 由温度变化 基础位移引起的附加内力较小 适合于软弱地基建造 缺点 杆件纤细 模板复杂 浇注和调运要求高 若为钢筋混凝土桁架 其受弯部位和刚性节点处的竖杆 斜杆容易开裂 影响整体刚度和耐久性 维修保养困难 2 主要组成上部结构 桁架拱片 上弦杆 下弦杆 腹杆 拱顶实腹段 横向联结系 桥面根据腹杆布置和受力特性不同桁架拱片分为 斜腹杆式 斜压杆式 斜拉杆式 三角式 竖腹杆式 用于大跨径预应力混凝土拱桥 它与普通桁架拱的不同之处在于上弦杆断点位置不同 桁式组合拱上弦杆断点设在墩台顶部至拱顶之间的某个部位 从断点到墩台顶部形成一个悬臂桁架 两断点成为一普通桁架拱 但下弦杆仍保持连续 普通桁架拱上弦杆没有断点 直接简支于墩台 整个结构纵 横向刚度大 施工运营阶段稳定性好 由于上弦断开 使拱顶正弯矩比同跨普通桁架拱减小30 拱片横向联系 2 桁式组合拱 桁式组合拱桥上部构造的所有构件均采用闭合箱形截面 虽然给预制和拼装带来一定的困难 却充分利用了材料性能 节省了材料 且箱形截面抗弯和抗扭刚度都很大 力学性能好 有明显的技术经济效果 跨径不大时 两边肋可以做成工字型截面 安装就位后再加盖顶 底板 组成单室单箱截面 跨径较大时 边肋做成小箱形截面 安装就位后再加盖顶 底板 组成3室单箱截面 桁式组合拱桥的斜杆和竖杆均可以做成2个分离式截面 其间用剪刀撑或横系梁加以连接 桁式组合拱桥杆件之间的内力传递是通过节点 杆件的交汇处徕完成的 预应力技术的应用 大跨径的桁式组合拱桥 一般采用斜拉式桁构 斜杆受拉 因此 斜杆单箱的几何尺寸 还必须满足布置预应力钢筋的要求 竖杆一律为压杆 不需要设置预应力钢筋 因竖杆比斜杆短 相对刚度较大 所以分配的节点弯矩也很大 越短的竖杆节点弯矩越大 为了减少节点弯矩 施工过程中通常将竖杆两端截面弱化 切断受力钢筋 增设x钢筋 作为简易铰 以消除恒载节点弯矩 待悬拼合拢 体系转换后再将主筋焊接好 用混凝土封闭缺口 恢复固结状态 对整个结构而言 各杆件特征截面的经济指数 面积和应力的乘积 之和越小 截面的刚度比就越合理 工程量就越小 12 2预应力混凝土拱桥构造 12 2 1 主拱圈的构造一 板拱 在砌筑料石拱圈时 根据受力的需要 构造上应满足以下几点要求 1 拱石受压面的砌缝应是辐射方向 即与拱轴线相垂直 这种辐向砌缝一般可做成通缝 不必错缝 2 当拱圈厚度不大时 可采用单层拱石砌筑 当拱厚较大时可采用多层拱石砌筑 对此要求垂直于受压面的顺桥向砌缝错开 其错缝间距不小于10cm 3 在拱圈的横截面内 拱石的竖向砌缝应当错开 其错开宽度至少10cm 4 砌缝的缝宽不应大于2cm 5 拱圈与墩台 空腹式拱上建筑的腹孔墩与拱圈相连接处 应采用特制的五角石 以改善连接处的受力状态 二 肋拱用两条或多条分离的平行窄拱圈 即拱肋作为主拱圈的拱称为肋拱 在分离的肋拱之间 需设置足够数量和刚度的横系梁 以保证各拱肋的横向稳定性和整体性 可充分发挥钢筋等材料的优势 具有较好的经济性 现已在大中型拱桥中广泛使用 拱肋是肋拱桥的主要承重结构 其肋数和间距以及拱肋的截面形式主要根据桥梁宽度 所用材料 施工方法与经济性等方面综合考虑决定 拱肋的截面形式 根据跨度大小和载重等级 可以选用实体矩形 工字形 箱形 管形等 如图所示 矩形截面具有构造简单 施工方便等优点 一般仅用于中小跨径的肋拱 工字形截面由于截面核心距比矩形截面大 具有更大的抗弯能力 适合于拱内弯矩更大的场合 因而常用于大中跨径的肋拱桥 箱形截面肋拱的构造及特点与箱形拱基本相同 管形肋拱是指采用钢管混凝土结构作为拱肋的拱桥 一般有单管式 双管式 哑铃形 和四管 梯形 矩形 如图所示 三 双曲拱主拱圈组成 由拱肋 拱波 拱板及横向联系四部分组成 拱肋断面分为倒T形 L形 工字形 槽形以及开口箱等 双曲拱从断面上看相当于肋板拱 由于它是由几部分按一定顺序组合而成 其截面受力复杂 整体性差 经过30多年的使用证明 这种桥型还存在一些问题 不少双曲拱都出现了较为严重的开裂 使其承载能力受到影响 存在安全隐患 目前新建拱桥已很少采用 四 箱形拱 箱形拱的主要特点是 截面挖空率大 与板拱相比 可节省大量圬工体积 减小重量 箱形截面能较好地满足主拱圈各截面承受正负弯矩的需要 由于是闭合空心截面 抗弯和抗扭刚度大 拱圈的整体性好 应力分布较均匀 单条拱肋刚度较大 稳定性较好 能单箱肋成拱 便于无支架吊装 预制构件的精度要求较高 吊装设备较多 适用于大跨径拱桥的修建 因此 箱形截面是大跨径拱桥一种比较经济 合理的截面形式 1 箱形拱截面形式 箱形拱截面由底板 箱壁 顶板 横隔板等组成 无支架施工时 为了减小吊装重量 将主拱圈分为预制的箱肋和现浇混凝土两部分施工 其组合形式有以下几种 1 U形肋多室箱组合截面将底板和箱壁预制成U形拱肋 内有横隔板 纵向分段吊装合龙后安装预制盖板 再现浇顶板及填缝混凝土 组成多室箱截面 2 工字形肋多室箱组合截面 这种截面是在工字形预制拱肋段 沿拱轴方向一定间距设置横隔板 吊装合拢后 相邻工字形肋翼缘板直接对接 并对连接钢板施焊后即形成拱圈截面 3 单箱多室截面 这种截面外形为一箱 箱内具有多个室 单箱多室截面主要用于不能采用预制吊装的特大型拱桥 2 箱形拱的横向连接 为了加强箱壁的局部稳定性 提高拱箱抗扭能力 拱箱内每隔一定距离设置一道横隔板 除在箱肋接头处 吊装扣点以及拱上腹孔墩 或立柱 处必须设置外 其余部分每隔3 5m设置一道 其厚度为60 80mm 为减小重量 并便于施工人员通行 通常将横隔板中间挖空 对于多室箱组合截面 为了加强拱箱的整体性 箱与箱之间要做横向连接 横向连接的做法一般有以下几种 1 对于开口箱肋 在横隔板两侧的箱壁上 下预留孔洞 用短钢筋穿过 与横隔板上的预埋钢板焊接 将拱箱之间的混凝土与顶板现浇混凝土一起浇筑 拱箱上的竖向筋外伸 埋入顶板的现浇混凝土中 并在全拱宽设置通长钢筋网 浇筑在顶板上的现浇混凝土中 2 对于闭口箱肋 在横隔板位置的顶板上预埋钢板 用短钢筋搭焊连接 并在底板上预留横向分布钢筋 待拱箱合龙后 将分布钢筋弯起交叉勾住 再现浇混凝土 3 箱肋的分段及接头形式 无支架吊装箱肋 其纵向分段视跨径大小及吊装能力来确定 在吊装能力许可时 分段宜少 但接头必须可靠并满足以下要求 1 易于操作 便于就位 2 有足够的刚度 保证接头点的固结 3 受力均匀 避免局部受压或偏心 接头形式有下列几种 1 中间接头 接头处的箱壁 顶板 底板同样局部加厚并预埋接头角钢 通过定位角钢临时连接和定位 待全拱合龙后 再在接头角钢上加盖钢板焊接 最后用混凝土填封接头 2 拱座接头 一般在墩台帽上预留凹槽 槽深300 400mm 并将拱箱端部接头处的箱壁 顶板及底板局部加厚至200 300mm 以适应局部应力的需要 凹槽内预埋钢板 待拱箱定位合龙后与拱箱壁 顶板 底板内的预埋钢板焊接 然后用混凝土封填凹槽 其强度等级不得低于拱座混凝土的强度等级 4 钢筋的布置 大跨径箱形拱桥的主拱圈设计 在运营阶段一般为压应力控制 混凝土的拉应力较小或无拉应力 对闭口箱肋 这部分受力筋对称通长布置在顶 底板上 对于开口箱 则布置在箱壁上缘和底板上 钢筋数量主要由箱肋段在吊运和悬挂过程中的受力情况计算确定 12 2 2拱上建筑的构造拱上建筑分为实腹式和空腹式两大类 1 实腹式拱上建筑 实腹式拱上建筑由拱腹填料 侧墙 护拱 变形缝 防水层 泄水管以及桥面系组成 实腹式拱上建筑一般适用于小跨径的板拱桥 拱腹填料分为填充式和砌筑式两种 填充式拱腹填料通常采用透水性好 土侧压力小的砾石 碎石 粗砂或卵石类粘土等材料分层夯实 砌筑式拱腹就是在散粒料不易取得时 采用干砌圬工或浇筑贫混凝土 侧墙设置在拱圈两侧 作用是围护拱腹填料 通常采用浆砌块石或片石 若有特殊的美观要求时 可用料石镶面 护拱设于拱脚处 一般用现浇混凝土或砌筑块 片石修筑 以便加强拱脚段的拱圈 2 空腹式拱上建筑1 拱式拱上建筑 拱式拱上建筑构造简单 外形美观 但重量较大 一般多用于圬工拱桥 腹孔对称布置 每半跨的腹孔总长不宜超过主拱跨径的1 4 1 3 腹孔墩由底梁 墩身和墩帽组成 腹孔墩可采用横墙式或排架式两种 2 梁式拱上建筑 采用梁式腹孔拱上建筑 可使桥梁造型轻巧美观 减小拱上重量和地基承压力 以便获得更好的经济效果 大跨径混凝土拱桥一般都采用梁式腹孔拱上建筑 梁式腹孔结构又分为简支 连续或框架式三种 如图所示 1 简支腹孔 纵铺桥道板梁 是大跨径拱桥拱上建筑主要采用的形式 2 连续腹孔 横铺桥道板梁 主要用于肋拱桥 适合于建筑高度受限制的拱桥 3 框架腹孔 框架腹孔在横桥向根据需要设置多片 每片之间通过系梁形成整体 12 2 3拱桥的其他细部构造 1 拱上填料 桥面及人行道 拱上填料作用 一方面能起到扩大车辆荷载分布面积的作用 另一方面还能够减小车辆荷载对拱圈的冲击作用 但同时也增加了拱桥的恒载重量 拱桥行车道部分其构造与梁桥相似 2 伸缩缝与变形缝 作用 为使结构的受力与设计相符 避免拱上建筑不规则开裂 位置 实腹拱伸缩缝多做成直线形 拱式空腹拱桥在紧靠墩台的腹拱铰上方设置伸缩缝 且贯通全桥宽 而其余两拱铰上方设置变形缝 3 排水及防水 作用 将雨水及时排出 保证结构耐久性1 桥面排水 为便于桥面排水 行车道应根据不同的路面材料设置1 5 3 0 的横坡 单幅桥为双向坡 双幅桥为单向坡 人行道则设置与行车道反向的1 横坡 2 防水设施 实腹式拱桥防水层应沿拱背护拱 侧墙铺设 单孔桥 不设泄水管 积水沿防水层流至两个桥台后面的盲沟排出路堤 多孔拱桥 在1 4跨径处设泄水管 空腹式拱桥中带实腹段的拱式腹拱桥 防水层沿腹拱上方和主拱圈实腹段的拱背铺设 泄水管宜布置在1 4跨径附近 防水层在全桥范围内不宜断开 当通过伸缩缝或变形缝处应妥善处理 使其既能防水又可以适应变形 其构造可见图 4 拱铰 拱铰的形式按照铰所处的位置 作用 受力大小 使用材料等条件综合考虑 目前常用的有以下几种形式 1 弧形铰 弧形铰一般用钢筋混凝土 混凝土 石料等做成 它由两个具有不同半径弧形表面的块件组成 一个为凹面 半径为R2 一个为凸面 半径为R1 R2与R1的比值常在1 2 1 5范围内取用 铰的宽度应等于构件的全宽 沿拱轴线的长度取为拱厚的1 15 1 20倍 主要用于主拱圈的拱铰 2 铅垫铰中小跨径的板拱或肋拱 可以采用铅垫铰 铅垫铰用厚度15 20mm的铅垫板外部包以锌 铜 10 20mm 薄片做成 垫板宽度为拱圈厚度的1 4 1 3 在主拱圈的全部宽度上分段设置 铅垫铰也可用作临时铰 3 平铰对空腹式的腹拱圈 由于跨径较小 可以采用构造简单的平铰 4 不完全铰对于小跨径或轻型的拱圈以及空腹式拱桥的腹孔墩 柱 铰 目前常用不完全铰 5 钢铰 钢铰通常做成理想铰 钢铰除用于少数有铰钢拱桥的永久性铰结构外 更多的是用于施工需要的临时铰 如钢管混凝土拱拱桁架架设或劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架安装时 多采用这种铰 5 预应力桁式组合拱桥体系细部构造桁式组合拱桥杆件之间的内力传递是通过节点 杆件的交汇处 来完成的 一般采用空心节点 即 各杆件边线交汇处一律以圆弧过渡 杆件截面重叠部分不是全部填实 而是根据受力和设置预应力钢筋的需要 将腹杆的上下板 侧板分别或部分伸入上 下弦 并对节点部分适当加强 相互交叉重叠的大部分截面仍然挖空 腹杆伸入上 下弦的原则 斜杆中布置预应力索的两壁 伸至上弦顶面和下弦底面 以便张拉锚固 不布置预应力索的两壁 伸入上 下弦截面中部 竖杆的四壁伸入上 下弦中分别与斜杆伸入部分相交 这样既保证了受力需要 又减少了工程数量和结构自重 节点处上 下弦一律设置箱隔板 以加强横向刚度 桁式组合拱桥桁片预制构件之间的接头 除拱顶采用湿接头外 其余均采用半干性接头 上 下弦及斜杆构件之间采用搭接 竖杆构件之间采用对接 无论搭接或是对接 接头处的受力钢筋一律用电焊连通 产生的缝隙用钢板填塞后灌环氧树脂砂浆 接头处缺口用同标号混凝土封闭 跨径不大的桁式组合拱桥 上弦预制构件接头处均采用在截面上 下缘受力钢筋伸出为准 一般与边箱顶 底板的厚度相同 下弦截面也采用上 下开口 斜杆构件接头处 视预应力钢筋在截面上布置情况而定 当预应力钢筋布置在截面上 下缘时 采用上 下开口 当预应力钢筋布置在截面左 右两侧时 采用四周开口 竖杆接头处均采用四周开口 采用四周开口的接头 截面上 下缘和腹板上的钢筋全部伸出焊接 确保构件之间的连接强度和整体性 桁式组合拱桥的预应力一般采用粗钢筋轧丝锚体系 粗钢筋只能布置成直索 不能设弯索 上弦受力与连续梁相似 每个节点上弦支点受负弯矩控制 跨中受正弯矩控制 因此 预应力钢筋布置在截面的上 下缘 由于负弯矩较大 故上缘预应力钢筋布置较多 下缘较少 大致比例为1 4 1 1 6 1 断缝至拱顶区段的上弦部分 施工阶段受拉 体系转换后受压 如果节点弯矩较大 也可以保留一部分永存预应力筋 以克服节点应力 除了上弦布置通长预应力钢筋外 在一些受力较复杂的部位还可布置短预应力钢筋 以克服应力 如 拱顶区段的下缘 设置预应力钢筋以克服正弯矩 断缝处的斜杆和竖杆节点附近 设置短预应力钢筋以克服较大节点弯矩引起的拉应力 空 实腹相交处设置竖向预应力钢筋 以加强空 实腹段连接的整体性 上弦预应力钢筋在桥台尾张拉锚固 斜杆预应力钢筋除断缝处斜杆在下端张拉锚固外 其余均在上端张拉锚固 桁式组合拱桥在主孔两个断缝处必须设置伸缩缝 在这个位置 上弦桁片 底板 桥面铺装 人行道板 栏杆等都必须断开 以形成一道随温度变化能自由伸缩的缝 在桥台尾与两岸引道相连处也必须断开 以便伸缩 第三节预应力混凝土拱桥计算 拱轴线的选择 拱轴线型选择原则 尽可能降低由于荷载产生的弯矩值 合理拱轴线 拱轴线与各种荷载的压力线相吻合 拱圈截面上只有轴向力 无弯矩及剪力作用 应力均匀 能充分利用材料强度和圬工材料的良好抗压性能 这样的拱轴线称为合理拱轴线 拱轴线选择应满足 1 尽量减小拱圈截面弯矩 使截面在附加内力影响下各主要截面的应力相差不大 并不出现拉应力 2 对于无支架施工 不用临时性施工措施 能满足各施工阶段的要求 3 计算方法简便 4 线型美观 便于施工 压力线作为拱轴线公路拱桥恒载所占比重大 一般采用恒载压力线作为拱轴线 特殊情况 活载较大时 如铁路拱桥 可用恒载加一半活载的压力线作为拱轴线 我国拱桥常用的拱轴线型1 圆弧线圆弧线拱 线型最简单 施工最方便 但是在一般情况下 圆弧形拱轴线与结构重力压力线偏离较大 使拱圈各截面受力不够均匀 因此圆弧线常用于15 20m以下的小跨径拱桥 对于大跨径的预制装配式钢筋混凝土拱桥 有时简化施工 也有采用圆弧线拱轴线的 拱轴方程为 2 抛物线在竖向均布荷载作用下 拱的合理拱轴线是二次抛物线 对于结构重力集度比较接近均布的拱桥 如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥 或钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱桥 往往可以采用抛物线拱 其拱轴线方程为 3 悬链线 实腹式拱桥的结构重力集度从拱顶到拱脚均匀增加 其压力线是一条悬链线 如下图 一般采用结构重力压力线作为实腹式拱桥的拱轴线 空腹式拱桥的结构重力从拱顶到拱脚不再是连续分布的 如下图 其结构重力压力线是一条不光滑的曲线 难于用连续函数来表达 目前最普遍的还是采用悬链线作为空腹拱的拱轴线 仅需拱轴线在拱顶 跨径的四分之一截面和拱脚五个截面与压力线重合 同时 理论分析证明 拱轴线与恒载压力线的偏离对空腹式主拱的受力是有利的 悬链线拱轴方程的建立 实腹拱压力线 弯矩Md 0剪力Qd 0结构重力推力为Hg 如下图所示 设拱轴线为结构重力压力线 则拱顶截面的内力为 对拱脚截面取矩 有 半拱结构重力对拱脚的弯矩 对任意截面取矩 有 y1 以拱顶为原点 拱轴线上任意点的坐标 Mx 任意截面以右的全部结构重力对该截面的弯矩值 上式两边对x取两次导数 可得 1 由上式可知 为了计算拱轴线 压力线 的一般方程 需首先知道恒载的分布规律 对于实腹式拱 其任意截面的恒载集度可以用下式表示 拱顶处恒载集度 拱上材料的容重 由上式 取y1 f 可得拱脚处恒载集度gj为 其中 称为拱轴系数 这样gx可变换为 拱上材料的容重可化为 将上式代入式 1 并引参数 则 可得 令 则 上式为二阶非齐次微分方程 解此方程 得到的拱轴线 压力线 方程为 该式为悬链线方程 对于拱脚截面有 1 y1 f 代入上式可得 通常m为已知 则可以用下式计算k值 当m 1时gx gj 可以证明 在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线 其方程变为 由悬链线方程可以看出 当拱的跨度和矢高确定后 拱轴线各点的坐标取决于拱轴系数m 其线形可用l 4点纵坐标y1 4的大小表示 到悬链线方程得 当 时 代 随m的增大而减小 随m减小而增大 M增大时 拱轴线抬高 反之m减小时 拱轴线降低 拱轴系数m值的确定 1 实腹式拱m值的确定 拱顶结构重力分布集度gd 拱脚结构重力分布集度gj 拱顶填料 拱圈及拱腹填料的容重 拱顶填料厚度 拱圈厚度 拱脚处拱轴线的水平倾角 由上计算m值的公式可以看出 除 为未知数外 其余均为已知 求m时必须事先假设一个m值 然后计算拱脚处水平倾角值 将代入上式计算m值 若计算m值与假定m值不符 则以计算的m为新的假设值 重新进行计算 直到两者接近为止 空腹式拱桥中 桥跨结构的结构重力由两部分组成 即主拱圈承受由实腹段自重的分布力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力 由于集中力的存在 拱的压力线为在集中力作用点处有转折的曲线 但实际设计拱桥时 由于悬链线的受力情况较好 故多用悬链线作为拱轴线 2 空腹式拱拱轴系数的确定 五点重合法 使悬链线拱轴线接近其恒载压力线 即要求拱轴线在全拱有5点 拱顶 拱脚和1 4点 与其三铰拱恒载压力线重合 根据上述五点弯矩为零的条件确定m 五点弯矩为零的条件 拱顶弯矩为零条件 只有轴力 拱脚弯矩为零 1 4点弯矩为零 假定拱轴系数m 布置拱上建筑 求出 计算m 若计算m与假定m不符 则以计算m作为假定值m重新计算 直到两者接近为止 利用 悬链线无铰拱的弹性中心 在计算无铰拱的内力 恒载 活载 温度变化 混凝土收缩徐变和拱脚变位等 时 为简化计算工作 常利用拱的弹性中心 当拱左右对称时 弹性中心在对称轴上 其基本结构的取法有两种 下图中a 图以悬臂曲梁为基本结构 用于恒载 温度变化 混凝土收缩徐变和拱脚变位的计算 b 图为简支曲梁为基本结构 在计算无铰拱的内力影响线时 为使积分连续 便于制表 采用简支曲梁为基本结构 由结构力学可知 弹性中心距拱顶之距离为 对于悬链线无铰拱有 其中 则 等截面拱 为常数 则拱的弹性中心位置为 系数 1可查表得 拱桥内力计算 恒载内力计算 计算内容 不考虑弹性压缩影响的内力 仅因弹性压缩引起的内力 恒载作用下的总内力 一 不考虑弹性压缩的恒载内力1 实腹拱恒载内力实腹式悬链线拱的拱轴线与恒载压力线完全吻合 可按纯压拱的公式计算 永久荷载作用水平推力Hg为 式中 拱脚的竖向反力为半拱永久作用重力 即 式中 系数 和垂直反力系数 可按下表查得 结构重力产生的水平推力系数 因为恒载弯矩和剪力均为零 拱圈各截面的轴向力N按下式计算 2 空腹拱恒载内力 空腹式悬链线无铰拱 由于拱轴线与永久荷载作用压力线有偏离 拱顶 拱脚和l 4点都有永久荷载作用弯矩 在设计中 为了计算方便 空腹式无铰拱桥的永久荷载作用内力又可分成两部分 即先不考虑偏离的影响 将拱轴线视为与永久荷载作用压力线完全吻合 然后再考虑偏离的影响 计算有偏离引起的永久作用内力 两者叠加 即得空腹式无铰拱不考虑弹性压缩时的永久荷载作用内力 不考虑偏离的影响时 空腹拱的恒载内力亦按纯压拱计算 半拱恒载重 弯矩和剪力均为零 所以轴力 注 1 设计中 小跨径的空腹式拱桥时 可偏安全地不考虑偏离弯矩的影响 2 大跨径空腹式拱桥 偏离一般比中小跨径大 恒载偏离弯矩是一种可供利用的有利因素 应当计入偏离弯矩的影响 二 拱轴弹性压缩引起的内力在永久作用的轴力作用下 拱圈的弹性压缩表现为拱轴长度的缩短 拱圈的这种变形 会在拱中产生相应的内力 取悬臂曲梁为基本结构 弹性压缩会使拱圈在跨径方向缩短 l 由于实际结构中 拱顶并没有水平变位 则在弹性中心必有一个水平拉力 使拱顶的相对水平变位为零 拱顶变形协调条件 式中 拱圈弹性压缩计算图示 的作用在拱内产生的内力为 可见考虑弹性压缩 在拱顶产生正弯矩 压力线上移 拱脚产生负弯矩 压力线下移 即实际压力线不与拱轴线重合 活载内力计算 1 内力影响线绘制为了计算活载内力 需先绘制出内力影响线 在影响线上加载即求得相应内力 根据m 可查的各截面内力影响线 将求得的水平推力H1和梁式剪力 乘上cos 和sin 叠加后即的截面轴力Nx和剪力Qx 2 拱的弹性压缩对活载内力影响 活载的弹性压缩与恒载相似 在弹性中心作用一赘余水平拉力 的活载推力为 考虑弹性压缩后 考虑弹性压缩后 拱截面内力计算式为 式中 Mx Hl Ql为不计弹性压缩时的截面弯矩 水平推力和梁式剪力 温度变化和混凝土收缩产生的内力 温度变化或混凝土收缩产生的水平推力为 L为水平方向温度变化或混凝土收缩引起拱的伸缩量 第四节预应力混凝土拱桥工程实例 为了新颖美观 并能跨越大的跨度 拱桥方案是一种优选结构形式 但由于拱结构存在很大的水平推力 所以就出现了采用预应力混凝土系杆与拱的梁 拱组合结构 我国的预应力混凝土拱桥有 旺苍东河桥 该桥为预应力混凝土系杆拱桥 安城桥 该桥为预应力混凝土斜压式桁架桥 天子山大桥 预应力混凝土桁式组合拱桥等 下面以天子山大桥为例 介绍一下预应力混凝土拱桥 旺苍东河桥 预应力混凝土系杆拱桥 安城桥 预应力混凝土斜压式桁架拱桥 云阳桥 无粘结预应力系杆拱 天子山大桥 预应力混凝土桁式组合拱桥 2003年在湖南永州 建成了世界首座 钢管混凝土斜拉桁式拱 天子山大桥 它将钢管混凝土拱 斜拉索和预应力连续梁三者优点组合在一起 在V型峡谷中仅以钢人字桅杆的简易吊装工具 能向百米大跨径拱桥进军 对促进我国西部交通的大开发具有重要的意义 天子山大桥的设计2001年5月 为解决湖南永州天子山桥原设计箱型拱桥型吊装设备多 缺乏预制场的困难 决定天子山桥改用钢管混凝土斜拉桁式拱的桥型 桥址处地形是典型V形山谷 桥高100余米 采用125m拱跨飞越山谷 极大减少了基础工程 由于用钢管混凝土代替了钢筋混凝土箱形拱 施工中又先架设重量轻 而且可以先分节施工空钢管 从而可将原设计炸山填谷 40万立方米 预制场取消 节省投资近百万元 上弦 选用经济性好的C50小跨径空心板梁 l 9m 梁高D 0 4m 在两个立柱顶部的预制边板中施加钢绞线预应力作为上弦拉杆 合拢后作为承重的纵梁 立柱 80 x80cm混凝土结构 卧式预制及运输 整根起吊安装 在距空心板下方2m高处的两立柱间安装预制横系梁 在横梁上放置纵向贝雷桁梁作为施工通道 斜拉索 采用85 7高强平行钢丝 热挤索套的冷铸墩锚来代替预应力混凝土拉杆 不但重量轻和运输简单 而且可以极方便地进行分