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平行与折叠（一） 十一滨江初级中学 王平 一、知识铺垫1、如图，已知ABCD，C=70，F=30，则A的度数为 . 第1题 第2题 第3题2、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠若1=58，则AEG=_.3、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交 AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 . 知识小结：二、例题讲解例1、如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE=55，则D1AD=_ 例1 例2 例3例2、如图，在ABCD中，E为AB边上的点，BE=BC，将ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在CE上ADF=84，则BEC=_例3、点E为ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上，且EF=DF，C=60，求ABE的度数若CD=2，求ED的长 知识小结：三、巩固练习1、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么ABE的度数为 . 第1题 第2题 第3题 2、如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，把四边形ABCD沿EF翻折，得到四边形GFEH，A的对应点为G，B的对应点为H若B=50，EHCD，则AFE的度数是_3、如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为_思考题：如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E、F分别在边AB、BC上，BEF沿直线EF翻折得到GEF，点B的对应点是点G，且点G在边AD上若EGAC，AB=，则FG=_ 四、课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？五、课后作业1、 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使点D落在E点处，若DBC=64，AEDB，则DAF的度数为_2、 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为_ 3、 如图，正方形ABCD中，P为CD上一点，将正方形ABCD沿BP折叠，使点C落在点E处，若DPE=40，则DAE的度数为_ 第1题 第2题 第3题 第4题4、 如图，已知菱形ABCD的边长2，A=60,点E、F分别在边AB、AD上，若将AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= . 第5题 第6题5、 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E. 若AB=3，则AEC的面积为 .6、 如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上,已知BAD= 120,EAF=30，求的值.7、 如图，已知ABC中，ABC= 90, AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线、上，且、之间的距离为2，、之间的距离为3, BC交于D点,sinBAD= . 第7题 第8题8、 如图，在ABCD中，AB=，BC=4，B=135，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_ 9、如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且CFE=60，将四边形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD边上，BC交AB于点G，则GE=_ 第9题 第10题10、如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为 第11题 第12题11、 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm12、如图，在ABCD