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文档简介

示范课： 正弦与余弦的教案（第一节）1、 教学目标 1、理解一个角的正弦定义和推导其与直角三角形中边角关系式，并能进行简单地判定。2、理解与掌握正弦定义，解答有关在直角三角形中一锐角与两边关系的简单实际问题。3、渗入待定系数法数学思维和认识简单推理思维过程。2、 学情分析1、 学生已学有关直角三角形的两锐角和、勾股定理和三角形相似等知识点。2、 课前预习，完成课前导入课的试题。3、 重、难点1、 使生理解、掌握在直角三角形中一个锐角正弦与两边的比关系。2、 灵活运用正弦的定义解答有关简单的实际问题。4、 教学过程 教学活动正弦、余弦(1)【课前导入】:1如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m,他的相对位置升高了5m.可求出A的对边与斜边之比为A如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?可求出A的对边与斜边之比为以上情况下A的邻边与斜边的比值又如何？ 发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定.2锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数B在ABC中, C=90. CA我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 A的正弦,记作sinA. 我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做 A的余弦,记作cosA.【典型例题】:1. 根据图中数据,分别求出A, B 的正弦,余弦.2已知:如图, ACB=90,CDAB,垂足为D 3 如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是（ ） Amsin40 Bmcos40Cmtan40 D 4在ABC中, C=90,如果 ,.求sinB,tanB的值。5比较：sin40与sin80的大小;cos40与cos80的大小?探索与发现 当锐角越来越大时, 它的正弦值越来越_, 它的余弦值越来越_,课后作业:【知识要点】:1.定义: 如图,在ABC中,C=90. 我们把A的对边a与斜边c的比叫做A的_(sine),记作sinA,即 我们把A的邻边b与斜边c的比叫做A的_(cosine), 记作cosA,即2.锐角A的正弦，余弦和正切都是A的_.3当锐角越来越大时, 的正弦值越来_，的余弦值越来_.【基础演练】: 4.已知:如图, RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D 5. 根据下列各图中所给出的条件,求锐角A以及B的正弦和余弦:(1) (2) 6. 在直角ABC中,AC=BC,C=90求:（1）cosA； (2)当AB=4时,求BC的长.7.在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且a:b:c=5:12:13求: sinA, cosA, tanA. 【能力升级】8.比较大小:(用,或=表示)(1) sin20 sin30 (2) cos40 cos609.在中，90，则下列结论正确的是（ ）AB C D10.如图,是的
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