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第十八章狭义相对论 一 选择题1 一刚性直尺固定在K 系中 它与x 轴正向夹角 45o 在相对K 系以速u沿x 轴作匀速直线运动的K系中 测得该尺与x轴正向夹角为 A 45oB 45oC 45oD 若u沿x 轴正向 则 45o 若u沿x 轴负向 则 45o 粒子在加速器中被加速到动能为其静止能量的4倍时 其质量m与静止质量m0的关系为 A m 4m0 B m 5m0 C m 6m0 D m 8m0 A a2B 0 6a2C 0 8a2D a2 0 8 3 边长为a的正方形游泳池静止于K惯性系 当惯性系K 沿池一边以0 6c的速度相对K系运动时 在K 系中测得游泳池的面积为 4 设某微粒子的总能量是它的静止能量的K倍 则其运动速度的大小为 c 表示真空中的光速 A B C D 5 一宇航员要到离地面为5光年的星球去旅行 如果宇航员希望把这路程缩短为3光年 则他所乘的火箭相对地球的速度应是 A v 1 2 c B v 3 5 c C v 4 5 c D v 9 10 c 6 粒子在加速器中被加速 当其质量为静止质量的3倍 其动能为静止能量的 A 2倍B 3倍C 4倍D 5倍 二 填空题 有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行 飞船头尾各有一个脉冲光源在工作 处于船尾的观察者测得船头光源发出得光脉冲的传播速度大小为 处于船头的观察者测得船尾光源发出得光脉冲的传播速度大小为 c c 2 观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一半 则棒相对观察者运动的速度是 3 两个惯性系中的观察者o和o 以0 6c 表示真空中光速 的相对速度互相接近 如果o测得两者的初始距离是20m 则o 测得两者经过时间 t 秒后相遇 注解 S系 同地事件 t 固有时 S 系 3 两个惯性系中的观察者o和o 以0 6c 表示真空中光速 的相对速度互相接近 如果o测得两者的初始距离是20m 则o 测得两者经过时间 t 秒后相遇 S系 事件1 t1 x1 20m 事件2 t2 x2 0m 其中 S 系 事件间隔是 4 设电子静止质量为me 将一个电子从静止加速到速率为0 6c c为真空中光速 需作功 5 质子的静止质量是me 其动能和它的静止能量相等 则它的动量 三 计算题1 火箭相对于地球上的静止观察者以速度v 0 99c运动 试求 相对于静止的观察者而言 火箭中物体的线度 沿运动方向 和物质的密度如何变化 如果按照随火箭一起运动的钟 时间过了一年 问 按照静观察者的钟 过了多少时间 解 火箭看 L0 原长 有 地球看为L 有 2 运动粒子的质量为其静止质量的n倍 如其静止质量为m0 求其总能量和动能 解 3 已知二质点A B静止质量均为m0 若质点A静止 质点B以6m0c2的动
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