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高三数学期中复习练习 姓名 学号 一、填空题1设全集，集合，则集合 。2某高中学校有高一学生600人，高二学生500人，高三学生500人，现通过分层抽样抽取一个容量为320的样本，则高三学生应抽取的人数为 。3若复数是纯情虚数（是虚数单位），则的值为 。4已知为正整数，则的概率为 。5长方体中，则四面体的体积为 。6若中心在原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点，则曲线的方程为 。7记等差数列的前项和为，则最大的是 。8直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 。9在中，为的的三等分点，为的中点，与交于点，则 。10定义运算，则关于正实数的不等式的解集为 。二解答题11在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积。12已知等比数列的公比，前项和为成等差数列，数列的前项和为，其中。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式；（3）设，求集合中所有元素之和。13已知图形是由不等式组，围成的图形，其中曲线段的方程为，为曲线上的任一点。（1）证明：直线与曲线段相切；（2）若过点作曲线的切线交图形的边界于，求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值。14已知实数，函数。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当时，函数图象
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