平行与垂直.docx

平行与垂直”教学设计教学内容人教版义务教有教科书数学四年级上册第55-56页教学目标:1.学生能够通过观察、操作和讨论,感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系,认识垂线和平行线。2.经历直观演示和直观操作的过程,能在动态过程中理解垂直之间的关系,发展学生的空间观念,培养学生合作探究的学习意识。3.在学习的过程中,注重分类思想的渗透;结合挑战和富有现实性的情景,感受数学现实生活中的广泛应用。教材分析垂直与平行是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动,让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学培养学生学习数学的兴趣,让不同的学生在数学上得到不同的发展。教学重点准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间思维想象能力。教学难点对相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。学法指导引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动,运用想象,观察,讨论、验证等方法,合作交流、自主探究新知,形成运用已有的知识解决新问题的能力。学具准备作业纸1张/人,白纸3张/人,彩笔2支人教具准备三角尺一把,直尺一把,立方体一个,画框一个,磁钉若干教学过程趣味引入1.猜谜:师:先请大家猜一个谜语:“不走弯路,无始无终”。打一个数学名词2.揭示谜底,回忆直线有什么特征3.想象一下,屏幕上又出现一条直线的话,屏幕上就有了几条直线?这两条有什么样的位置关系呢?这节课我们就来研究“两条直线”的位置关系。大家可以直接在脑子里想一想,把你们小组里认为不同的情况画出来,每一张纸上画一种情况,时间3分钟。2.小组合作,画两条直线,教师巡视。(时间3分钟)3.展示不同的画法。师:你们小组认为有几种情况?不同在哪里?师:看来,有的看上去形状不太一样,但实质是一样的,接下来,让我们从本质属性出发,来给这些作品分一分类。你觉得该怎样分类。预计分类:不相交,延长后相交相交垂直师:看来两条直线到底有几种不同的位置关系?(板书:相交不相交)4.请大家按这个标准,把你们刚才的作品进行分类5.强化反馈师:老师这里有几幅作品,请大家判断一下,图中的两条直线是否相交。结合学生回答,老师把作品贴到黑板上。【设计思路】让学生以分类为主线,通过小组讨论、交流、汇报、教师点找等活动,帮助学生从复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线间的位置关系只有两种情况。根据刚才的讨论,我们把条直线的位置关系分为两种。对于这种水不相交的一组直线,直一个特别的名字。我们在课本上找出来。提示:学习时要认真看书、轻声读一读、重点内容面一画、不明白的地方做做记，小组里交流一下。【设计思路】尊重学生主体地位,体现”学生自己能学会的不教”这一理念。师:书上是怎么说的?(根据学生回答板书平行)你还有哪些地方不太明白?(生:为什说互相)谁能解释一下,为什说互相?生:同一平面是什么意思?师:老师出示立方体,这两条直线互相平行吗?为什么?(一条在上面,一条在左面)师:所以我们研究的两条直线都在”“同一个平面内”(板书重点符号)【设计思路】目的是把“距离相等”这一抽象且又难以表达的特性,直观化。它们之间的距离都是一样的师:现在请给这条直线标上字母b,这就是一组平行线,我们可以说(同桌之间说一说)【设计思路】标准的画平行线不是本节课的目标,而借助方格,让学生试画,是借助平行线的特点,因此”画”仍然是认识平行线的一种方式,在画的过程中,进一步理解平行线的距离相等。3.认识垂直师:你能在黑板上这些作品中找出互相垂直的两条直线吗?怎么证明呢?(三角板)它们相交的一点叫什么?(垂足)直角符号标在哪?(哪儿都可以,有四个直角)【设计思路】在平面上的两条直线,一条不动,另一条直线不断变化,感受到直线与线之间关系的变化,不受两条直线外形的影响,从是否相交及相交的角度来判断,不相则平行,相交成直角的特殊情况则是垂直。在你们小组的作品中找出互相垂直的两条直线,用三角板验证一下,标上垂足。【设计思路】在分类、比较的基础上引导学生揭示平行与垂直的概念,学生能够清是的感受到概念间的区别与联系,初步感知在同一平面内两条直线间的位置关系是相交与平行,相交中的特殊情况是垂直,同时也进一步培养了学生的语言概括能力。四、多层次练习,发展学生思维空间1、以前学过的图形中有平行、垂直的现象吗?【设计思路】由生活的实物回归到数学中的几何图形,通过让学生说几何图形中现象,不仅可巩固判断垂直与平行的方法,同时也为本章学生学习平行四边和梯形做