特殊平行四边形..ppt

特殊平行四边形 一 矩形的性质与判定 1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOD 60 AD 2 则AC的长是 2 如图 在 ABC中 AC BC 点D E分别是边AB AC的中点 将 ADE绕点E旋转180 得 CFE 则四边形ADCF一定是 A 矩形B 菱形C 正方形D 梯形 3 如图 在 ABC中 D是BC边上的一点 E是AD的中点 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F 且AF BD 连接BF 1 线段BD与CD有什么数量关系 并说明理由 2 当 ABC满足什么条件时 四边形AFBD是矩形 并说明理由 3 若AB AC 5 BC 6 求四边形AFBD的面积 4 如图 把矩形ABCD沿EF翻折 点B恰好落在AD边的B 处 若AE 2 DE 6 EFB 60 则矩形ABCD的面积是 二 菱形的性质与判定 1 如图 在菱形ABCD中 BAD 80 AB的垂直平分线交对角线AC于点F 垂足为E 连接DF 则 CDF等于 2 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC 8cm BD 6cm DH AB于点H 且DH与AC交于G 则GH 2 菱形ABCD中 B 60 点E在边BC上 点F在边CD上 1 如图1 若E是BC的中点 AEF 60 求证 BE DF 2 如图2 若 EAF 60 求证 AEF是等边三角形 1 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是E F 并且DE DF 求证 1 ADE CDF 2 四边形ABCD是菱形 正方形的性质与判定 1 如图 正方形ABCD的边长为4 点E在对角线BD上 且 BAE 22 5 EF AB 垂足为F 则EF的长为 2 如图 已知正方形ABCD的边长为1 连接AC BD CE平分 ACD交BD于点E 则DE 3 2013枣庄 如图 在边长为2的正方形ABCD中 M为边AD的中点 延长MD至点E 使ME MC 以DE为边作正方形DEFG 点G在边CD上 则DG的长为 2013威海 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的垂直平分线EF交BC于点D 交AB于点E 且BE BF 添加一个条件 仍不能证明四边形BECF为正方形的是 A BC ACB CF BFC BD DFD AC BF 4 2013南京 如图 在四边形ABCD中 AB BC 对角线BD平分 ABC P是BD上一点 过点P作PM AD PN CD 垂足分别为M N 1 求证 ADB CDB 2 若 ADC 90 求证 四边形MPND是正方形 中点四边形 1 2013呼和浩特 如图 在四边形ABCD中 对角线AC BD 垂足为O 点E F G H分别为边AD AB BC CD的中点 若AC 8 BD 6 则四边形EFGH的面积为 最值问题 1 2013无锡 已知点D与点A 8 0 B 0 6 C a a 是一平行四边形的四个顶点 则CD长的最小值为2 2013莆田 如图 正方形ABCD的边长为4 点P在DC边上且DP 1 点Q是AC上一动点 则DQ PQ的最小值为 3 2013 内江 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8 M N分别是边BC CD的中点 P是对角线BD上