平行四边形的判定定理.doc

富顺县古佛镇九年制学校 教师:叶利18.1.2平行四边形的判定 导学案一、学习目标：（1）理解并掌握平行四边形的四种判定定理 .（2）会综合应用平行四边形判定定理和性质定理解决问题.（3）经历平行四边形的判定方法的探究过程，掌握说理的基本方法，并体会化归的思想.二、学习重点：平行四边形的四种判定定理.三、学习难点：理解和运用平行四边形的判定定理.四、学习过程(一)、自主“学”习 1.两组对边_的四边形叫平行四边形. 2.平行四边形的性质：对边_，对角_，对角线 . ABCD _. 3.平行四边形判定定理1(定义法)：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 几何语言：_, . 4.想一想，平行四边形的性质定理的逆命题?设计意图：学生回顾平行四边形的定义和平行四边形的性质，为本节课判定定理的学习奠定基础。通过理解定义，自然得出第一个判定定理定义判定法。由思考平行四边形性质定理的逆命题引出本节课的内容探究平行四边形的判定定理。（二）、自主研“究” 5.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：AB=CD, AD=BC ,求证：四边形ABCD是平行四边形. 6.证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 已知：A=C ,D=B ,求证：四边形ABCD是平行四边形. 7.证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：OA=OC, OB=OD , 求证：四边形ABCD是平行四边形.设计意图：教师引导，小组讨论，利用以前用过的三角形全等来证明，再利用平行四边形的定义判定法进行证明；学生通过合作研究，充分发挥学生的的主体性，由被动的接受知识转变为主动探究获得知识，然后小组代表发言，归纳得出平行四边形的判定定理.8.小结：平行四边形的判定定理：判定定理1（定义法）：两组对边分别_的四边形是平形四边形.几何语言：_, 四边形ABCD是平行四边形.判定定理2：两组对边分别 的四边形是平行四边形. 几何语言：_, 四边形ABCD是平行四边形.判定定理3：两组对角分别_的四边形是平行四边形. 几何语言：_ , 四边形ABCD是平行四边形.判定定理4：对角线互相_的四边形是平行四边形. 几何语言：_, 四边形ABCD是平行四边形.注：实际上,以上4种平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为 定理.设计意图：学生通过归纳整理，形成系统知识，理解平行四边形的判定定理与性质定理互为逆定理；重视几何语言的规范书写为判定定理的应用打下基础。（三）、典例“讲”解为了进一步落实学习目标,让学生在学懂判定定理的基础上融会贯通,我安排了难度适中,解法不唯一的两个典型例题.例1.如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，求证: 四边形BEDF是平行四边形变式训练：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，AF=CE，求证: 四边形BEDF是平行四边形设计意图：例1直接应用定义判定法进行证明，起到及时巩固知识的目的，变式训练渗透了一题多解的方法；同时，由易到难，由浅入深地设置题目，符合学生的认知规律。例2. 已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形设计意图：此题的综合性、灵活性比较强，激发学生多层次、多角度思维方式，对培养他们学好数学的信心大有好处. 设计意图：解答过程的书写对学生来说是一个难点，通过小组展示，教师纠错，达到规范书写的目的。同时通过方法的比较，让学生明白在证明一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC,OB=OD又AE=CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形教师示范一种简答过程的书写，分小组展示不同的解答过程.（四）、知识运“用”1在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO= cm，DO= cm时，四边形ABCD为平行四边形2.一个四边形的三个相邻的内角度数依次如下，其中是平行四边形的是_： A.88，108，88 B.88，104，108 C.88，92，92 D.88，92，883. 如图,在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD,AD=BCC.BAD=ABC, BCD=ADC D.ABCD, BAD=DCB4如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形MNPQ是平行四边形.设计意图：本部分题目是平行四边形判定定理的直接运用，学生能顺利完成，达到学以致用的目的.（五）、课堂小“结” 学会了 知识；掌握了 方法；体会了 思想；在 有待加强.（六）作业布置 1.必做：教材50页4、5、6题. 2.选做：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点,且AE=CG,BF=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形.设计意图：针对学生的个体差异设置分层练习，既注重课内基础知识的掌握，又兼顾了有余力的学生的能力提高.（七）板书设计18.1.2平行四边形的判定一、 复习平行四边形的定义平行四边形的性质二、 平行四边形的判定定理判别1：判别2：判别3：判别4三、 点例“讲”解例1：例2：四、 课堂小”结”五、 作业布置必做选做 五、教学反思本节课内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上