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文档简介

第五章特征值与特征向量 5 1方阵的特征值与特征向量 2 求特征值和特征向量的方法 3 性质 是阶方阵 5 2相似矩阵 一 相似矩阵定义 二 相似矩阵的性质 三 相似对角化问题 方阵何时与对角阵相似 5 3实对称阵的对角化 如果特征值是单根 对应线性无关的特征向量只有一个 将它单位化 如果特征值是二 多 重根 对应线性无关的特征向量有二 多 个 则先用施密特正交化方法 将其正交化 然后单位化 求正交阵P的方法与步骤 一定要掌握 求出A的特征值与特征值对应线性无关的特征向量 将这些正交单位向量构成正交阵P 注意对角阵的主对角线上元素 即A的特征值 的排列次序与正交阵的列向量的排列次序对应 注意 正交阵P不唯一 第六章二次型 6 1二次型及其矩阵表示 6 2二次型的标准形和规范形 2 化二次型为标准形的方法 1 正交变换法 求A的特征值与特征值对应线性无关的特征向量 经过正交单位化 求出正交矩阵P 参见上一节 写出二次型的矩阵A A为实对称矩阵 2 配方法 了解 惯性定理 6 3正定二次型 定义
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