人教版小学数学四年级《三角形的分类》教学设计.doc

三角形的分类教学设计教学目标：1、会根据三角形的边和角的特点给三角形分类，并认识各种三角形。2、经历动手测量、分析思考找出各个三角形三个角或三条边的特征、根据三角形三个角或三条边的特征对三角形进行分类，初步感悟分类的数学思想。3、培养学生动手、动脑能力，提高学习数学的价值观。4、感受自主、合作、探究学习的乐趣，体验成功的喜悦，教给学生分类的数学思想方法，从而提高课堂教学效率。教学重点：感受分类的数学思想，学会从不同的角度给三角形分类。教学难点：找三角形三个角或三条边的特征。学具准备：量角器，刻度尺，三角形分类探究表，各种形状的三角形。教学过程： 一创设情境 生成问题1. 谈话导入同学们，老师这里有个问题，大家能不能帮我解决一下？要将咱班的同学进行下分类，可以怎么分？（生自由发言，可以按性别把男生分一类，女生分一类；可以按体重的不同进行分类；可以按身高的不同进行分类；等等）师：看来在分类之前，要先确立一个分类的标准，象同学们说的年龄、身高、体重、性别等都是一个分类的标准。分类除了确立一个标准还应注意些什么呢？（不能重复，不能遗漏）你知道的可真多。师：通过刚才的交流，同学们对分类的知识都掌握的不错。师：那么如何对三角形分类呢？（板书课题：三角形的分类）二、探索交流，解决问题师：看到课题，同学们还想着三角形都是有什么组成的吗？（三条边，三个角，三个顶点）随即板书角、边、顶点。看着三角形的组成，设想一下三角形分类的标准会是什么？（学生自由发言，三角形可以按形状的不同进行分类；可以按角分，也可以按边分，因为三角形的角与边的变化会引起三角形形状的变化，而点却不能变化，所以不能按定点分类）1、活动一：刚才我们知道了三角形可以按角和边分类，现在我们首先来探究下按角可以把三角形分为几类？说道角，大家还记得咱学过哪些角？（同学们的记忆力真棒）请仔细观察这些三角形都有哪几个角？哪位勇敢的同学给大家说说1号三角形？你说的真棒，咱现在用统计表的形式来记录这些数据。二号三角形谁来说？观察上表，这些三角形可以分成几类？怎样分？在小组里交流。（2）学生填完后汇报交流。讨论好的小组请举手示意生1：有的三角形有三个锐角，有的三角形有两个锐角和一个直角，有的三角形有两个锐角和一个钝角。生2：在三角形中有的有两个锐角，有的有三个锐角。生3：我们可以说在一个三角形中至少有两个锐角。因为：在三角形中有的有两个锐角，有的有三个锐角。没有出现有一个锐角的情况，更不会出现有4个、5个.乃至更多的锐角，所以我说在一个三角形中至少有两个锐角。（掌声鼓励，你真了不起，真会总结，伟大的发现）生4：设疑，在一个三角形中会不会出现两个直角或两个钝角？师：谁来解决这个问题？（学生自由交谈做手势来表达不会出现生4的设疑）师：同学们的发现都很有价值，那如何按角对三角形进行分类呢？你对分类方法有什么设想？ 生5：既然在一个三角形中至少有两个锐角，要分类关键是看第三个角了。师：同意吗？（同意）既然同意就在小组内把你手中的三角形进行一下分类吧。（学生动手分类）生汇报分类结果。（课件演示分类结果）（3）总结：三角形按角分可分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三形。用集合圈表示为：图略（2）填完后汇报交流生1：在一个三角形中有两条边相等的，也有三条边相等的。生2：也有的三条边都不相等。师：我们按边的长短可以把三角形怎样分类？小组内进行讨论分类。（生以小组为单位进行讨论）生汇报分类结果。生：我们是这样分的：三条边各不相等的分为一类，两条边相等的分为一类，三条边相等的分为一类。师总结：三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形。不等边三角形现在暂不研究，下面我们来研究一下等腰三角形和等边三角形各部分的名称和特征。（3）认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称、边和角的特征。A、认识等腰三角形各部分的名称、边与角的特征出示等腰三角形的图形，顶点在上，教师引导学生观察。师：同学们看到这个三角形，你有什么想法？生：就好像有个人站在这里。（如果学生没有想到这一点的，教师适当提醒，为引出腰做准备）示意同学们站起来，两手自然下垂，头相当于顶角的顶点，两只脚相当于两个底角的顶点。介绍等腰三角形的两腰相等，若不相等人就会很难看，师示范。生坐下，师说明：两条相等的边叫做等腰三角形的腰，第三条边叫底边，通过以前的测量，可以知道等腰三角形的一个特点是两条边相等；两条相等的边的夹角叫做等腰三角形的顶角，其他的两个角叫做等腰三角形的底角。同学们猜想一下两个底角会有什么关系？（相等）学生动手验证：利用量两个底角的度数、对折等方法进行验证，得出等腰三角形的两个底角的度数相等。总结：等腰三角形边和角的特征是：两条边相等，两个底角相等。B、认识等边三角形角和边的特征。请同学们再站起来，恢复到刚才的动作，然后让学生把两脚分开，让原来等腰三角形的腰与底边相等，就构成了什么三角形？（等边三角形）师：通过刚才的动作，你有什么要说的？生：原来等边三角形是由等腰三角形变化而来的。生：是呀，当等腰三角形的底边与腰相等了，就是等边三角形了。生：那么等边三角形不就是特殊的等腰三角形吗？生：等腰三角形与等边三角形就成为一类的了。师：同意吗？（同意）师：既然等腰三角形与等边三角形成为一类的了，那么三角形按边可以分为几类？分类要注意不要重复，不要遗漏。生：当然是两类了，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。师：同意吗？（同意）意见一致，肯定三角形按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形通过刚才的测量与谈话，我们可以知道等边三角形的三条边有什么关系？（三条边的长度相等）猜想一下等边三角形三个角之间有什么关系？（三个角相等）同学们利用剪一剪，量一量，折一折等方法验证等边三角形的三条边的长度相等。总结：等边三角形边和角的特征是：三条边相等，三个角相等。（5）同学们找一找，说一说你在哪里见过等腰三角形和等边三角形？（学生自由发言）三、巩固应用，内化提高同学们通过活动，我们知道了按角可以把三角形分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按