九年级数学下册_3.2 圆的对称性课件 （新版）北师大版_2_第1页
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第三章圆 2圆的对称性 课前预习 1 圆既是轴对称图形 又是 对称图形 它的对称轴是 对称中心是 2 在半径为3的 O中 弦AB的长为3 则弦AB所对的圆心角 AOB的度数是 3 如图X3 2 1 AB为 O的直径 CD为 O的弦 ACD 25 则 B的度数为 中心 过圆心的任一条直线 圆心 60 25 4 如图X3 2 2 已知 在 O中 AB 5cm 则AC的长为 4 5cm 名师导学 新知1 圆的对称性 1 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 2 圆是中心对称图形 对称中心为圆心 圆具有旋转不变性 将圆周绕圆心O旋转任意一个角度都能与自身重合 注意 1 对称轴是直线 不能说每一条直径都是它的对称轴 2 圆的对称轴有无数条 3 圆的对称中心和旋转中心都是圆心 例1 下列图形 如图X3 2 3 是轴对称图形吗 如果是 画出它的对称轴 有多条对称轴的只画一条 解析图 是轴对称图形 有无数条对称轴 图 是轴对称图形 有无数条对称轴 图 是轴对称图形 过两圆心的直线是其对称轴 只有一条 图 是轴对称图形 过圆心和直线的交点的直线是其唯一的一条对称轴 解这四个图形都是轴对称图形 对称轴如图X3 2 4所示 举一反三 画出如图X3 2 5的对称图形的另一半 解 如答图X3 2 1所示 新知2 弧 弦与圆心角之间的关系 1 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 注意 弧 弦 圆心角三者关系可理解为 在同圆或等圆中 圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦相等 三者 知一推二 一者相等 其余二者皆相等 还要特别注意 同一条弦对应的两条弧 其中一条是优弧 一条是劣弧 而在本定理和推论中的 弧 是指同为优弧或劣弧 同时一定不能忽略 在同圆或等圆 这个前提条件 否则 不一定成立 例2 2014贵港 如图X3 2 6 AB是 O的直径 COD 34 则 AEO的度数是 A 51 B 56 C 68 D 78 解析 COD 34 BOC EOD COD 34 AOE 180 EOD COD BOC 78 OA OE OAE AEO AEO 180 78 51 答案A 举一反三 1 如图X3 2 7所示 在 O中 则在 AB CD AC BD AOC BOD 中 正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 2 已知AB CD是 O的两条弦且都不是直径 如果A
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