九年级数学上册_第24章 24.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）新人教版

第二十四章圆 24 2点和圆 直线和圆的位置关系 24 2 1点和圆的位置关系 新知1点和圆的位置关系 设 O的半径为r 点P到圆心O的距离OP d 则有点P在圆外 d r 点P在圆上 d r 点P在圆内 d r 点的位置可以确定点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系 例题精讲 例1 O的半径r 5cm 圆心O到直线l的距离d OD 3cm 在直线l上有P Q R三点 且有PD 4cm QD 4cm RD 4cm P Q R三点对于 O的位置各是怎样的 解析依题意画出图形 如图24 2 1所示 计算出P Q R三点到圆心的距离并与圆的半径比较大小 解根据已知画出图形 如图24 2 1所示 并连接PO QO RO PD 4cm OD 3cm 点P在 O上 点Q在 O外 点R在 O内 点评判断点与圆的位置关系 关键是计算出点到圆心的距离 再与圆的半径比较大小 即可得出结论 举一反三 1 O的半径为5cm 点A到圆心O的距离OA 3cm 则点A与圆O的位置关系为 A 点A在圆上B 点A在圆内C 点A在圆外D 无法确定2 若 A的半径为5 圆心A的坐标是 3 4 点P的坐标是 6 8 你认为点P的位置为 A 在 A内B 在 A上C 在 A外D 不能确定 B B 3 已知圆O的直径AB 4 半径OC AB 在射线OB上有一点D 且点D与圆O上各点所连接线段最短为1 则CD 新知2圆的确定 1 过已知点A作圆 可作无数个 其圆心是除A外的任一点 2 过已知点A B作圆 可作无数个 其圆心在连接A B两点的线段的垂直平分线上 3 圆的确定定理 不在同一直线上的三点确定一个圆 例2 某地出土一明代残破圆形瓷盘 如图24 2 2所示 为复制该瓷盘确定其圆心和半径 请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心 例题精讲 解析圆心是一个点 一个点可以由两条直线相交而成 因此 只要在残缺的圆盘上任取两条线段 作线段的中垂线 交点就是我们所求的圆心 作法 1 在残缺的圆盘上任取三点连接成两条线段 2 作出两线段的中垂线 相交于一点O 则O就为所求的圆心 作图略 举一反三 B 1 如图24 2 3 直角坐标系中一条圆弧经过网格点A O 4 B 4 4 C 6 2 则该圆弧所在圆的圆心的坐标为 A 2 1 B 2 0 C 3 2 D 无法确定 2 经过一点可以作个圆 经过两点可以作个圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆 3 如图24 2 4 是一段不明确圆心的弧 请你用所学的知识找出这条弧的圆心 无数 无数 解 找出任意两条弦AB BC 分别作出线段AB BC的垂直平分线 两条垂直平分线交于点O 则点O就是所要求作的圆心 如答图24 2 1 新知3三角形的外接圆 三角形的外接圆 三角形的三个顶点确定一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 三角形的外心 三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 例题精讲 例3 阅读下面材料 对于平面图形A 如果存在一个圆 使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径 则称图形A被这个圆所覆盖 如图24 2 5 中的三角形被一个圆所覆盖 图24 2 5 中的四边形被两个圆所覆盖 回答下列问题 1 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是cm 2 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是cm 3 长为2cm 宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖 r的最小值是cm 解析图形被圆覆盖 圆一定大于图形的外接圆 它的最小半径就是外接圆半径 1 正方形的外接圆半径 是对角线的一半 因此r的最小值是cm 2 等边三角形的外接圆半径是其高的 故r的最小值是cm 3 r的最小值是 答案 举一反三 6 2 1 如图24 2 6 ABC的外接圆的圆心坐标为 2 如图24 2 7 将 ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中 点A B C均落在格点上 用一个圆面去覆盖 ABC 能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 3 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架 如图24 2 8 若不计木条的厚度 其俯视图如图24 2 8 所示 已知AD垂直平分BC AD BC 48cm 则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm 30 60 4 4分 如图KT24 2 1 ABC内接于 O AO 2 BC 2 则 BAC的度数为 5 4分 如图KT24 2 2 网格的小正方形的边长均为1 小正方形的顶点叫做格点 ABC三个顶点都在格点上 那么 ABC的外接圆半径是 6 10分 如图KT24 2