九年级数学上册_第23章 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版

第二十三章旋转 23 2中心对称 23 2 1中心对称 新知1中心对称的有关概念 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点 例1 如图23 2 2 已知 ABC与 ADE是成中心对称的两个图形 点A是对称中心 点B的对称点为点 例题精讲 解析因为 ABC与 ADE是成中心对称的两个图形 根据中心对称的定义 结合图形可知 点B与点D是关于点A中心对称的 答案D点评准确识图是解题的关键 举一反三 中心对称 1 如图23 2 3 点A O C与点B O D分别在同一直线上 且OA OC OB OD 则 AOB与 COD关于点O 2 如图23 2 4 在边长为1的正方形组成的网格中 AOB的顶点均在格点上 点A 点B的坐标分别是A 3 2 B 1 3 AOB绕点O逆时针旋转90 后得到 A1OB1 直接填写答案 1 点A关于点O中心对称的对称点的坐标为 2 点A1的坐标为 3 2 2 3 3 如图23 2 5 正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某个点中心对称 已知A D1 D三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 对称中心的坐标是 2 顶点B C B1 C1的坐标分别是 0 2 5 B 2 4 C 2 2 B1 2 1 C1 2 3 新知2中心对称的性质 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 关于中心对称的两个图形是全等图形 3 关于中心对称的两个图形 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 4 如果连接两个图形的对应点的线段都经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 例题精讲 例2 如图23 2 6所示 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1成中心对称吗 若是 请指明对称中心 并回答问题 1 点A的对称点是 点B的对称点是 2 点A O A1三点共线吗 若是 还有其他三点共线吗 3 指明图中相等的线段 解析根据中心对称的性质及识别方法可知 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成中心对称 其对称中心是点O 解成中心对称 对称中心是点O 1 点A1点B1 2 A O A1三点共线 还有B O B1 C O C1 D O D1三点共线 3 图中相等的线段有OA OA1 OB OB1 OC OC1 OD OD1 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DA D1A1 举一反三 C 1 已知下列命题 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形一定全等 两个全等的图形一定成中心对称 其中假命题的个数是 A 0B 1C 2D 3 2 如图23 2 7 将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后 在平面上将 BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180 点E到了点E 位置 则四边形ACE E的形状是 平行四边形 3 如图23 2 8 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 1 B 4 5 C 5 2 1 画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC关于原点O成中心对称的 A2B2C2 解 1 A1B1C1如答图23 2 1所示 2 A2B2C2如答图23 2 1所示 C 3 4分 若线段AB与线段CD 与AB不在同一直线上 关于点O中心对称 则AB和CD的关系是 A AB CDB AB CDC 平行且相等D 不确定 4 4分 如图KT23 2 1 AOB与 DOC是成中心对称的两个图形 对称中心是 点B A对称点分别是 相等线段有AO BO CD 点O 点C D DO CO AB 5 4分 若 ABC与 DEF关于点O成中心对称 且A B C的对称点分别为D E F 若AB 5 AC 3 则EF的范围是 2 EF 8 6 10分 如图KT23 2 2 在 ABC中 ACB 90 AC BC 1cm 如果以AC的中点O为旋