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第16章轴对称图形与等腰三角形 16 2线段的垂直平分线 操作 指出下列图形中的轴对称图形 并画出它们的对称轴 5 6 7 问题 怎样做出一条线段的垂直平分线 2 过点e f作直线 尺规作图 作法 探究 测量 猜想 证明 测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离 已知 如图 直线mn经过线段ab的中点o 且mn ab p是mn上任意一点 求证 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等 定理 如图 四边形abcd中 直线ac垂直平分bd于点o 1 图中有多少对全等三角形 请把它们写出来 2 任选 1 中一对全等三角形加以证明 例1 范例学习 针对性训练 1 如图所示 de是线段ab的垂直平分线 下列结论一定成立的是 a ed cdb dac bc c 2 bd b ade 90 2 如图 在 abc中 bc的中垂线交斜边ab于d 图中相等的线段有 a 1组b 2组c 3组d 4组 针对性训练 3 已知 如图 y轴垂直平分线段bc 点a在y轴上 点b c在x轴上 1 若点c的坐标为 3 0 则点b的坐标是 2 若点b的坐标为 m 0 则点c的坐标是 针对性训练 4 已知如图 de是 abc的边ab的垂直平分线 d为垂足 de交ac于点e 且ac 8 bc 5 则 bec的周长为 针对性训练 5 公路l同侧的a b两村 共同出资在公路边修建一个停靠站c 使停靠站到a b两村距离相等 你如何确定停靠站c的位置 针对性训练 思考 你能写出上述定理的逆命题吗 它是真命题吗 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 定理 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等 定理 范例学习 例2 已知 如图 de df分别是 abd和 acd的高 de df 求证 ad垂直平分ef 整理小结 一个方法 证明线段相等的新方法 利用线段垂直平分线的性质 两条定理 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 三种作图 折纸 过中点做垂线 尺规作图法 家庭作业 1 必做作业 1 课本 p124习题16 2第3 4题 2 基础训练 16 2同步练习12 选做作业 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施 使它到三所运动员公寓a b c的距离相等 1 若三所运动员公寓a b c的位置如图
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