C04初中数学八年级单元上课实践示例：《全等三角形的判定（1）》2案例解析2《全等三角形的判定（1）》教案.doc

全等三角形的判定（一）教案江斌杰海门市海南中学教学目标1.经历探索三角形全等条件的过程，增强分类意识，提高分析问题和解决问题的能力.2.掌握三角形全等判定方法（“边边边”），并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，发展有条理的思考和用几何语言表达思维过程的能力.3.通过独立思考、合作探究，感受探索的乐趣和成功的喜悦，感悟从特殊到一般、类比、转化等重要的数学思想方法.教学重难点 重点：“边边边”的探究过程及其简单应用难点:理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式，会用尺规作角等于已知角教学过程一、复习回顾，实例引入1.如图，将ABC绕点C逆时针旋转30度得到CDE.ABC与CDE有何关系？ 若A50，B40，则CDE ，CED ，BCD . 2.由图判断下列推理是否正确，并说明理由。如图，ABECFD，AF3cm，CE3 cm.（全等三角形的对应边相等）追问：解决以上问题的依据是什么？3.小明家有一块三角形的玻璃中间破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？ 二、自主探究，掌握方法1.提出“全等判定”问题，构建探索思路如图在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，ACDF，AD，BE，CF，则ABC和DEF全等吗?为什么？ABC和DEF全等是不是一定要满足ABDE，BCEF，ACDF，AD，BE，CF这六个条件呢？上述六个条件中有些条件是相关的，能否在这六个条件中选出部分条件简捷地判定两个三角形全等呢？小组交流（一）当满足一个条件时，可分为哪些情况？满足一个条件时，ABC和DEF一定全等吗？请画图反举例说明。小组交流（二）满足两个条件时，ABC和DEF一定全等吗？请画图或举例说明。两个三角形满足两角对应相等时，第三个角相等吗？为什么？这说明两个三角形满足三个角对应相等时两个三角形一定全等吗？当满足三个条件时，你准备分哪几种情况加以探究呢？2.尺规作图，探究“SSS”三角形全等的判定方法实践并动画演示初探“SSS”：已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm，它们一定全等吗？读句画图并回答问题画线段BC4cm；分别以B、C为圆心，3cm、6cm为半径画弧，两弧交于点A；连接BA、CA.追问：把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？这说明了什么？从特殊到一般，你能用文字语言概括这个作图的结果所反映的规律？从特殊到一般，若把这两个三角形分别记为ABC、ABC，你能用符号语言概括这个作图的结果所反映的规律？判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS” 符号语言：在ABC和ABC中 ，ABCABC（SSS）三、问题解决，巩固提高1.我们曾经做过实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？追问：现在你明白师傅能帮组小明配玻璃的道理吗？2.如图所示，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证ABDACD（学生口答教师板书）拓展：如图，ABCD，ADBC，则下列结论：ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC.正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个已知：如图，ABCD，BEDF，AFCE.求证：ABCD.3.你能用直尺、圆规“作一个角等于已知角”吗？追问：你能将“作一个角等于已知角”转化为“作一个三角形全等已知三角形全等”吗？四、课堂小结，反思提炼小组交流，师生归纳：1.探索三角形全等条件的基本思路是什么？2.我们是如何探究三角形全等的判定方法的？在探究的过程中，感悟到哪些重要的数学思想方法？运用“SSS”判定三角形全等可以可以解决哪些问题？有哪些注意点？3.你觉得我们下节课将探究哪些三角形全等判定方法？如何探究？五、课堂检测，及时反馈1.如图，D、F是线段BC上的两点，ABCE，AFDE，要使ABFECD，还需要一个条件 .2.已知：如图，ACFE， ADFB，BCDE.求证：ABCFDE；求证：ACEF.3.（思考题）已知:如图，ABAC，DBDC，请说明BC成立的理由.六、作业布置，自我巩固必做题：教科书习题12.2第1、9 题；选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF，AC =ED