待定系数法求一次函数表达式教案.doc

用待定系数法求一次函数表达式教案一、教学目标依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标：1知识与技能了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2过程与方法 经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题，解决问题的能力. 3情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式； 2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。3教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。图1图2 三、教学方法 高效6+1教学模式，让学生在自主、合作、探究中学习四、教学过程一、导：（创设情景，导入新课） 1、 若两个变量x,y间的关系成正比例函数，则它的表达式为_，它的图像是_ 。 2、若两个变量x,y间的关系成一次函数，则它的表达式为 _ ，它的图像是 _ 。3、画出函数y=x+3的图象师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时，分别描了几个点？为什么？），学生回答后再提出问题（如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？），从而成功导入新课。设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义，以及画一次函数与正比函数的图象，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。（出示本节学习目标）设计意图:学生根椐学习目标使学习更有针对性。二、思：自学课本96、97页的“观察与思考”和例1，独立完成下面3个题1、如图，已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9），求这个一次函数的表达式2、已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函数的表达式3、小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,第2月小明的储蓄盒内有80元，第4月小明的储蓄盒内有120元，已知盒内钱数与存钱月数之间是一次函数关系。求出盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的函数关系式。根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?师生活动：学生自学课本上的例题后，独立完成3个题目，教师巡视并作适当的引导（求一次函数解析式的关键是求出k、b的值，要求出k、b的值需知道什么条件，解题步骤怎么写） 设计意图：让学生通过自学教材认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自学能力，发挥学生的主观能动性。达成目标:，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程.三、议：（小组讨论）讨论：1、确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件?2、求一次函数表达式的关键是求出什么？3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。四、展：师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正，形成规范的解题步骤.设计意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的能力，体会从形到数的数学思想 达成目标：加深对待定系数法的理解，五、评：教师作必要的分析讲解 1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法2、基本步骤：设、列、解、写设：设一般式y=kx+b 列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）解：解出k、b； 写：写出一次函数式3、总结：我学会了 我认为 我会用 我想 师生活动:教师引导学生自我总结,组内交流,代表发言集体订正.设计意图:通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.六、运用新知：1、已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）是一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的表达式。2、一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示当0x1时，y关于x的函数表达式为y60x.求出当1x2时，y关于x的函数表达式师生活动：两名学生板演解题过程，其他学生独立完成，并互相订正.设计意图：通过练习，突破难点，培养学生解决实际问题的能力， 体验数学源于实际，并应用于实际。 达成目标：进一步加深用待定系数法确定一次函数表达式的方法的理解七、检：（当堂检测）1、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ）A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？4、 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）鞋长(cm)222425.527鞋码(号)34384144（1）鞋长x，鞋码y之间的函数关系式；（2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋