幂的乘方 (5).docx

14.1.2幂的乘方【教学目标】: 1知识与技能：理解幂的乘方的意义，会进行幂的乘方计算。 2过程与方法：在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方，体会两者的联系和区别及类比、归纳的思想方法。 3情感态度与价值观：通过分组探究，培养学生合作交流意识，提高学生勇于探究的数学品质.。【教学重点】: 会进行幂的乘方的运算。【教学难点】:幂的乘方法则的总结及运用。【教学方法】:尝试练习法，讨论法，归纳法。【教学用具】: 投影仪、常用的教学用具。【教学过程】:一、 知识回顾1. 同底数幂的乘法法则（文字与符号两种表达方式）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。aman=am+n(m、n都是正整数)2. 计算：（1）9395 ；（2）a6a2 ; (3)x2x3x4二、 自主探究1. 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2. （62）4=_ =_(根据anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根据anam=anm) =_（a2）3=_ =_(根据anam=anm) =_（am）2=_ =_(根据anam=anm) =_（am）n=_ =_(根据anam=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。三、 巩固练习【例1】 计算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 .学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。四、 随堂练习1. 计算：(1)(am+3)2 (2)(x-3y)m3 注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式或多项式. 2. 下列各式是真是假：(1)(a5)2=a7 (2)a5a2=a10 (3)(x3)3=x6 (4)x3m+1=(x3)m+1(5)a6a4=a24 (6)4m4n=22(m+n) 注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注3：多重乘方可以重复运用上述 幂的乘方法则.(am)np=(amn)p=amnp 注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n =(an)m【例3】计算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.五、 小结1. 幂的乘方法则2. 幂的乘方的法则可以逆用3. 幂的多重乘方也具有这一性质六、 作业教材第97页练