点和圆的位置关系 (16).doc

点和圆的位置关系教案柳林乡九年一贯制学校 陶永强教学目标【知识与能力】1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念【过程与方法】经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想【情感态度与价值观】通过本节课的数学，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育教学重难点用数量关系判定点和圆的位置关系，理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ，三角形的外接圆、外心等相关概念。教学方法 小组合作探究学习法教具准备 三角板、圆规、PPt课件、导学案教学过程【活动1】明确目标 本环节主要让学生明确本节课的学习目标做到有的放矢。（预计2分钟）图1【活动2】学习探究1、如图1，O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，则OA_OB _OC_OD = _点E在圆内，点F在圆外，则OE _r ，OF _r 2、如图2，O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则点A在圆_，点B在圆_，点C在圆_3、由第1、2可知，点与圆的位置关系有 种，分别为 、 、 。图2归纳：如果设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则点P与圆的位置关系可表示为： ； ； ； 这一活动内容比较简单，主要由小组内合作讨论，归纳得出结论，再在全班进行展示交流，教师视情况进行适当点拨强调。（预计6分钟）【活动3】例题解析OlDRPQ例1、O的半径6cm，当OP=6时，点P在_ ；当OP _时点P在圆内；当OP _ 时，点P不在圆外例2、O的半径r=5cm，圆心O到直线l的距离为OD3cm，在直线l上有P、Q、R三点，且PD4cm，QD=5cm，RD=3cm，则P、Q、R三点与O的位置关系各是怎样？ 此环节通过两个例题，让学生进一步熟悉活动2得出的结论，并学会如何运用学过的知识解决实际问题，完全交由学生自己处理，教师视情况进行指导。（预计8分钟）【活动4】学习探究1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个。 A B C2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有 个，它们的圆心分布的特点是 。3、平面上有不在同一直线的三点A、B、C，经过已知点A、B、C的圆有 个，如图，你能画出经过A、B、C三点的圆吗？你将如何确定这个圆的圆心O？4、归纳： 确定一个圆。5、将第3题中的A、B、C连接起来就会得到ABC，像这样经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的 ，三角形叫做这个圆的 ，外接圆的圆心叫做这个三角形的 ，外接圆的圆心是这个三角形 的交点。 这一活动内容有一定难度，但仍然由小组内合作讨论，归纳得出结论，再在全班进行展示交流，教师视情况进行适当点拨强调。（预计10分钟）【活动5】例题解析ABC例1、判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （ ）（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ）（3）经过三点一定可以确定一个圆 （ ）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 （ ）例2、如图，ABC中，ABAC=10，BC=12。求ABC的外接圆的半径。此环节通过两个例题，让学生进一步熟悉活动4得出的结论，并学会如何运用学过的知识解决实际问题，完全交由学生自己处理，教师视情况进行指导。（预计6分钟）【活动6】课时小结谈一谈你这节课有什么收获？（预计3分钟）【活动7】达标检测1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A _ ；点C在A _；点D在A _ 2、 已知O的面积为9，判断点P与O的位置关系（1）若PO=4.5，则点P在_；（2）若PO=2，则点P在_；（3）若PO= _，则点P在圆上DCBA3、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、如图，在四边形ABCD中，B=，AD8，CD6，AB，BC5。试判断：A、B、C、D四点是否在同一个圆上？这一环节是检测学生这一节课学习目标是否达到预想结果。（预计10分钟）【活动8】布置作业 练习册：必做题19，选做题第10题 时间：晚自习板书设计活动1 1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆活动2 2、外接圆、外心点与圆的位置关系 活动5 例1、例2活动3 活动