19.2.1 正比例函数的图象和像质.doc

正比例函数的图像和性质（第二课时）教学设计教学过程设计 （一）创设情境 导入新课 同学们当今网络已经越来越普及，可以用电脑上网，手机上网等等。相信你也有所接触。据我所知，我们年纪有位同学经常上网，他的打字速度非常快，达到每分钟可以输入两百个汉字，真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示，那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？接着让学生列出正比例函数关系式，复习已学过的正比例函数的有关知识。最后提出：学习了列正比例函数关系式，你会画正比例函数的图象吗？知道它有什么性质吗？带着这个问题，我们来学习正比例函数的图象与性质。 设计意图;以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好地激发学生学习的积极性。 （二）动手作图，探究新知 1、首先提出问题：画函数图像的步骤有哪些？ 2、根据画函数图像的步骤，请同学们在同一平面直角坐标系中画函数y=2x与y=-2x的图象。在学生画图象的过程中，教师要观察学生的作图过程，以便发现作图中存在的问题，将存在的共性问题对学生加以纠正。 设计意图:让学生在熟画函数图象的步骤的基础上，经历作图过程，同时感受正比例函数的图象是一条直线，为下面找出简单快速的画正比例函数图像的方法作准备。 3、让学生仔细观察图象，说说他们的相同点和不同点。此环节给同学充足的时间进行观察、思考、讨论交流，教师要深入其中，并对学生表现的积极性以及与他人合作的意识给予及时的评价，活动后，由各小组选代表展示本组结论。最后教师利用课件将学的结论以填空的形式整理如下： 两图象都是经过原点的（ ）。 函数y=-2的图象从左到右（），随x的增大而（ ），经过第( )（ ）象限； 函数y=-2x的图象从左到右（）随x的增大而（），经过第（ ）象限。 在学生得出这些性质后，教师可追问：你是如何得出函数的增减性的？猜想什么原因像素响了两个函数图象的不同，根据猜想谁说一下函数y=1/2x 与 y=-1/2x图象验证你刚才结论。 设计意图：教师的追问，可以帮助学生更深刻的理解正比例函数的性质，同时学生有了刚才的探究经验，兴趣正浓，此时让学生用其他两个作图进行实验，他们会更加积极主动。 4、观察发现正比例函数图象与y轴的偏离程度和k值的关系。 教师利用课件在同一平面直角坐标系中再现y=1/2x,y=-1/2x,y=2x,y=-2x的图象，让学生认真观察、思考，发现并总结规律：当|k|值越大时，图象的倾斜度越大 设计意图：四个图象学生在前面已经完成，教师用课件将这个四个图象整合在同一平面直角坐标系中，更直观，便于学生观察、理解、总结规律。 5、通过以上学习，请同学们总结正比例函数的图象和性质特征： 一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx 1、当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大； 2、当k0时，直线y=kx经过第二，四象限，从左到右下降，即y随着x的增大而减小。 3、当|k|值越大时，图象的倾斜度越大。 （三）学以致用 能力提升 本环结设计了如下练习： 1、正比例函数y=-1/2x的图象经过第（ ）象限，y值随x的增大而（ ）。 2、已知正比例函数y=（2a+1）x，若的值随x的增大而减小，求a的取值范围。 3、已知点A（-5，a），（-2，b）都在直线y=-5x上，则a与b的大小关系是( ) 4、滑车以每分15米的速度匀速从轨道的一端滑向另一端已知轨道的长为7米。 (1)求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系式和自变量t的取值范围； （2)画出图象； （3）根据图象说明当t增大时，S随着增大还是减少？ 设计意图：通过练习反馈教学，内化知识 （四）回顾反思 提升认识 课堂小结时先让学生分组讨论：“通过本节课，你学到了哪些知识?你最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习?”。再由若干同学总结发言。 设计意图：是培养学生从学习的知识、体验等多方面归纳、概括，同时激发学生互相学习，共同进步。 (五)分层作业 巩固新知必做题： 1、函数y=kx（k0）的图象过p（-3,7），则k=( )，图像过，（ ）象限。 2、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1，x2,若x1x2，则对应的函数值y1与y2的大小关系y1（ ）y2.选做题： 3、燃烧的蜡烛，按照长度与时间成正比关系燃烧，长为21厘米的蜡烛，燃烧6分钟后，蜡烛变短为3.6厘米，设蜡烛燃烧x分钟后蜡烛的长度为y厘米。 （1）请写出y与x之间的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围； (3)此蜡烛可以燃烧多久？设计意图：既保证了学生的基础知识与基本技能得到训练，同时满足不同层次学生的学习要求。 评价与反思 通过本节课的学习不仅使学生掌握函数知识，更重要的是使学生接受数学思想方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，感受数学的美。在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习，发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得良好的教学效果。板书设计： 19.2.1 正比例函数的图象与性质1、 正比例函数y=kx的