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文档简介

1.如图：在三角形ABC中，AB=AC，A=20度，在AB上取一点D，使AD=BC，求BDC的度数解：以AB为一边，在AB的右侧作出正三角形ABE，连结CE。AC=BE、AD=BC、BAC=EBC=20ADCBCE，得到：CEB=DCA。AE=AC、CAE=60-20=40AEC=70AEB=60CEB=DCA=AEC-AEB=10BDC=BAC+DCA=20+1030。2、如图，把纸片三角形ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，角A和角1，角2之间有某种数量关系始终不变。当点A落在四边形BCDE外部时，角A与角1，角2又又什么关系？请说明理由。解：证明：因为 角1+2角AED=180 角2+2角AED=180所以 角1+角2+2角AED+2角ADE=360因为 角AED+角ADE=180-角A角1+角2+2（角AED+角ADE)=360所以 角1+角2+2（180-角A）=360所以 角1+角2+360-2角A=360所以 角1+角2=2角A已知：A,O,B在同一条直线上，OC是任意一条射线，OM.ON分别为AOC.BOC的平分线，说明：MON=90 如图：证：OM.ON分别为AOC.BOC的平分线CON=1/2COB，COM=1/2COACOB+COA=AOB=180MON=CON+COM=1/2COB+1/2COA=1/2(COB+COA)=1/2*180=90 如图，在四边形ABCD中，B=D=90，E是BC边上的一点，且AEC=BAD.试说明：AE平行于DC 角B+角BAE=角AEC 角DAE+角BAE=角DAB 因为AEC=BAD 所以角DAE=角ABC=90度 所以角D+角DAE=180度 同胖内角互补 AE平行于DC 所以 因AEC=BAD AEC=B+EAD BA
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