初三锐角三角函数知识点与典型例题.doc

期末复习-锐角三角函数一、定义在RtABC中，C90，若a9，b12，则c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_二、典型例题：类型一：直角三角形求值1已知RtABC中，求AC、AB和cosB2已知：如图，O的半径OA16cm，OCAB于C点，求：AB及OC的长3已知：O中，OCAB于C点，AB16cm，(1)求O的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cosAOC及tanAOC4. 已知是锐角，求，的值对应训练：1在RtABC中， C90，若BC1，AB=，则tanA的值为A B C D2 2在ABC中，C=90，sinA=，那么tanA的值等于（ ）.A B. C. D. 类型二. 利用角度转化求值：1已知：如图，RtABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点DEAE12求：sinB、cosB、tanB2 如图，直径为10的A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为（ ）A B C D3.如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 4.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm25.如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）A B C D6. 如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处已知，AB=8,则的值为 ( ) 7. 如图，在等腰直角三角形中，为上一点，若 ，则的长为( )A B C D 8. 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=求 B的度数及边BC、AB的长.类型三. 化斜三角形为直角三角形例1 ：如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，求AB的长例2已知：如图，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB边上的高CD；(2)求ABC的面积S；(3)求tanB例3已知：如图，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinABC的值对应训练1如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号）2已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB3. ABC中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是（ ）A.2 cm2 B. 4 cm2 C.6 cm2 D. 12 cm2类型四：利用网格构造直角三角形例：如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A B C D对应练习：1如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_.2如图，A、B、C三点在正方形网络线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为A. B. C. D. 3正方形网格中，如图放置，则tan的值是（ ） A B. C. D. 2 特殊角的三角函数值锐角a304560sinacosatana1.计算： 2.计算：.3计算： ；4. 在中，若，都是锐角，求的度数.例. 三角函数在几何中的应用1已知：如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周长2已知：如图，RtABC中，C90，作DAC30，AD交CB于D点，求：(1)BAD；(2)sinBAD、cosBAD和tanBAD3. 如图，在RtABC中，C=90，点D在BC边上，DC= AC = 6，求tan BAD的值4.如图，ABC中，A=30，求AB的长.综合题：1如图，四边形ABCD中，BAD=135，BCD=90，AB=BC=2， tanBDC= (1) 求BD的长； (2) 求AD的长2如图，在平行四边形中，过点A分别作AEBC于点E，AFCD于点F（1）求证：BAE=DAF；（2）若AE=4，AF=，求CF的长3. 已知：在O中,AB是直径，CB是O的切线，连接AC与O交于点D,(1) 求证：AOD=2C(2) 若AD=8，tanC=，求O 的