初中数学经典题精选.pdf

数 学 试 题 一 选择题 1 若一次函数y kx 1与两坐标轴围成的三角形面积为3 则k为 C A B C D 2 若 3 的值是 B A 1 5 B C 2 D 3 判断下列真命题有 C 任意两个全等三角形可拼成平行四边形 两条对角线垂直且相等的四 边形是正方形 四边形ABCD AB BC CD A 90 那么它是正方形 在同一平面内 两条线段不相交就会平行 有一条对角线平分一个内角 的平行四边形是菱形 A B C D 4 如图 矩形ABCD中 已知AB 5 AD 12 P是AD上的动点 PE AC于 E PF BD于F 则PE PF B A 5 B C D 5 在直角坐标系中 已知两点A 8 3 B 4 5 以及动点 C 0 n D m 0 则当四边形ABCD的周长最小时 比值为 A B C D 二 填空题 6 当x 时 与互为倒数 9 已知x2 3x 1 0 求 x 2 7 一个人要翻过两座山到另外一个村庄 途中的道路不是上山就是下 山 已知他上山的速度为v 下山的速度为v 单程的路程为s 则这 个人往返这个村庄的平均速度为 8 将点A 4 0 绕着原点O顺时针方向旋转30 角到对应点 则点的 坐标是 9 菱形ABCD的一条对角线长为6 边AB的长是方程 X 3 X 4 0的解 则菱形ABCD的周长为 10 ABC中 A 90 AB AC BD是 ABC的中线 CDB内以CD为边 的等腰直角三角形周长是 11 如图 边长为6的菱形ABCD中 DAB 60 AE AB F是AC上一动 点 EF BF的最小值为 12 如图 边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30 得上图 交DE于 D 阴影部分面积是 13 如图 已知四边形ABCD中 AC和BD相交于点O 且 AOD 90 若BC 2AD AB 12 CD 9 四边形ABCD的周长是 14 有这样一组数 1 1 2 3 5 现以这组数据的数作为正方形 边长的长度构造如下正方形 再分别从左到右取2个 3个 4个 5个正 方形拼成如下矩形记为 第 个矩形周长是 第17题 15 如图 在直线y x 1与x轴 y轴交于点A B 以线段AB为直角边在 第一象限内作等腰直角 ABC BAC 90 第二象限内有一点 P a 且 ABP的面积与 ABC的面积相等 则a 三 解答题 16 如图 已知矩形ABCD 延长CB到E 使CE CA 连结AE并取中点F 连结AE并取中点F 连结BF DF 求证BF DF 17 如图 已知在等腰ABCD中 AD x BC y 梯形高为h 1 用含x y h的关系式表示周长C 2 AD 8 BC 12 BD 10 求证 DCA BAC 90 18 如图 过原点的直线l1 y 3x l2 y x 点P从原点O出发沿x轴正 方向以每秒1个单位长度的速度运动 直线PQ交y轴正半轴于点Q 且分 别交l1 l2于点A B 设点P的运动时间为t秒时 直线PQ的解析式为 y x t AOB的面积为Sl 如图 以AB为对角线作正方形ACBD 其 面积为S2 如图 1 求Sl关于t的函数解析式 2 求S2关于t 的函数解析式 19 如图 菱形OABC连长为4cm AOC 60度 动点P从O出发 以每秒 1cm的速度沿O A B运动 点P出发2秒后 动点Q从O出发 在OA上以每 秒1cm的速度 在AB上以每秒2cm的速度沿O A B运动 过P Q两点分 别作对角线AC的平行线 设P点运动的时间为x秒 这两条平行线在菱形 上截出的图形 阴影部分 的周长为y cm 请回答下问题 1 当x 3时 y是多少 2 求x与y的关系式 注意取值范围 20 已知与是反比例函数图象上的两个点 1 求 m的值 2 若点 则在反比例函数图象上是否存在点 使得以四点为顶点的 四边形为梯形 若存在 求出点的坐标 若不存在 请说明理由 21直线与轴 轴分别交于A B两点 点P从B点出发 沿线段BA匀速运 动至A点停止 同时点Q从原点O出发 沿轴正方向匀速运动 如 图1 且在运动过程中始终保持PO PQ 设OQ x 1 试用的代数式表示BP的长 2 过点O Q向直线AB作垂线 垂足分别为C D 如图2 求 证 PC AD 3 在 2 的条件下 以点P O Q D为顶点的四边形面积为S 试求S与的函数关系式 并写出自变量x的范围 22 本题满分8分 1 如图7 点O是线段AD的中点 分别以AO和 DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD 连 结AC和BD 相交于点E 连结BC 求 AEB的大小 B A O D C E 图8 C B O D 图7 A 2 如图8 OAB固定不动 保持 OCD的形状和大小不变 将 OCD 绕着点O旋转 OAB和 OCD不能重叠 求 AEB的大小 23 如图 数轴上点A所表示的数的倒数是 第1题 A B 2 C D 24 化简 a 0 的结果是 A 0 B C D 25 下列判断正确的是 A 打开电视机 正在播NBA篮球赛 是必然事件 B 掷一枚硬币正面朝上的概率是 表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝 上 C 一组数据2 3 4 5 5 6的众数和中位数都是5 D 甲组数据的方差S甲2 0 24 乙组数据的方差S乙2 0 03 则乙组数据 比甲组数据稳定 26 直角三角形两直角边和为7 面积为6 则斜边长为 A 5 B C 7 D 27 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 28 已知中 y为负数 则m的取值范围是 A m 9 B m 9 C m 9 D m 9 29 一个圆锥 它的左视图是一个正三角形 则这个圆锥的侧面展开图 的圆心角度数是 A 60 B 90 C 120 D 180 30 一种原价均为m元的商品 甲超市连续两次打八折 乙超市一次性打 六折 丙超市第一次打七折 第二次再打九折 若顾客要购买这种商 品 最划算应到的超市是 A 甲或乙或丙 B 乙 C 丙 D 乙或丙 y x O 1 1 第9题 第10题 31 O是 ABC的外接圆 已知 B 60 则 CAO的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 32 二次函数 的图象如图所示 则下列关系式中错误的是 A a 0 B c 0 C 0 D 0 33 已知点A 1 2 在双曲线上 则的值为 34 如图 已知OB是 O的半径 点C D在 O上 DCB 40 则 OBD 度 35 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点P处放一水 平的平面镜 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶 端C处 已知AB BD CD BD 且测得AB 1 2米 BP 1 8米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 米 A B C D E O 第14题 A B P D C C 第13题图 第12题 36 如图 在半圆O中 直径AE 10 四边形ABCD是平行四边形 且顶点 A B C在半圆上 点D在直径AE上 连接CE 若AD 8 则CE长为 37 本小题满分6分 已知 求代数式的值 38 本小题满分6分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 39 如图 CD切 O于点D 连结OC 交 O于点B 过点B作弦AB OD 点E为垂足 已知 O的半径为10 sin COD A B C O E D 第19题 求 1 弦AB的长 2 CD的长 40 已知正比例函数 a 0 与反比例函数的图象有两个公共点 其中一 个公共点的纵坐标为4 1 求这两个函数的解析式 2 在坐标系中画出它们的图象 可不列表 3 利用图像直接写出当x取何值时 41一个不透明的布袋里装有4个大小 质地均相同的乒乓球 每个球上 面分别标有1 2 3 4 小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球 不放回 去 再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球 1 请你列出所有可能的结果 2 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 42 学生小明 小华到某电脑销售公司参加社会实践活动 了解到2010年 该公司经销的甲 己两种品牌电脑在第一季度三个月 即一 二 三 月份 的销售数量情况 小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每 个月的销售量的分布情况 见图 小华用扇形统计图表示乙品牌电 脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情 况 见图 根据上述信息 回答下列问题 1 这三个月中 甲品牌电脑在哪个月的销售量最大 月份 2 已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电 脑的总数量多50台 求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台 3 若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台 那么三 月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售 少销售 多少台 43 如图1 点P Q分别是边长为4cm的等边 ABC边AB BC上的动点 点P 从顶点A 点Q从顶点B同时出发 且它们的速度都为1cm s 1 连接AQ CP交于点M 则在P Q运动的过程中 CMQ变化吗 若 变化 则说明理由 若不变 则求出它的度数 2 何时 PBQ是直角三角形 3 如图2 若点P Q在运动到终点后继续在射线AB BC上运动 直线 AQ CP交点为M 则 CMQ变化吗 若变化 则说明理由 若不 变 则求出它的度数 A P B Q C M 第22题图2 A P B Q C M 第22题图1 44 如图 点在 O上 与相交于点 延长到点 使 连结 A C D O E F B 1 证明 2 试判断直线与 O的位置关系 并给出证明 45 如图 在平面直角坐标系xo