湖南专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质(二).docx

课时训练(十四)二次函数的图象与性质(二)(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019哈尔滨将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为()A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)2-3D.y=2(x+2)2-32.2018广安抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是()A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度3.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图K14-1所示,则下列结论中正确的是()图K14-1A.a0B.当-1x0C.c0, 2a+b0,4acb2,a+b+c0时,y随x的增大而减小,其中正确的是()图K14-2A. B. C. D.5.2019巴中二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图K14-3所示,下列结论: b24ac, abc0,a+b+c0,其中正确的是()图K14-3A. B. C. D. 6.2018烟台如图K14-4,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论: 2a-b=0; (a+c)2b2;当-1x3时,y0;当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x-2)2-2.其中正确的是()图K14-4A. B. C. D.7.2019宜宾将抛物线y=2x2的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为.8.2019广元如图K14-5,抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点(-1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设M=4a+2b+c,则M的取值范围是.图K14-5|拓展提升|9.2019荆门抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,n)(1m3,n0; 3a+c0;a=-1时,存在点P使PAB为直角三角形.其中正确结论的序号为.【参考答案】1.B2.D解析根据“左加右减,上加下减”的规律,将抛物线y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到抛物线y=(x-2)2-1.3.B4.C解析由图象可知:a0,c0,ac0,故错误;由图象可知:-b2a0,故正确;抛物线与x轴有两个交点,=b2-4ac0,故正确;由图象可知:x=1时,y=a+b+c-b2a时,y随x的增大而增大,故错误.5.A解析因为图象与x轴有两个不同的交点,所以b2-4ac0,即b24ac,故正确;图象开口向下,故a0,因为对称轴为直线x=-1,所以-b2a=-1,所以2a=b,故b0,错误;因为a0,b0,所以2a+b-c0,错误;当x=1时,y=a+b+c,由图可得,当x=-3时,y0,由对称性可知,当x=1时,y0,即a+b+c0,故正确.综上所述,正确.故选A.6.D解析A(-1,0),B(3,0),对称轴是直线x=-b2a=-1+32=1,2a+b=0,又a0,b0,错误;x=-1时,y=a-b+c=0,a+c=b,(a+c)2=b2,错误;当-1x3时,抛物线在x轴下方,y0,正确;当a=1时,抛物线y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3=(x-1)2-4,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得抛物线y=(x-1-1)2-4+2=(x-2)2-2,正确.故选D.7.y=2(x+1)2-28.-6M0,a0,a+20,a-2,-2a0.M=4a+2b+c=4a+2(a+2)+2=6a+6,-6M6.9.解析抛物线过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,n),对称轴为直线x=m-12=-b2a,-ba=m-1.1m3,ab0.n0,a0.a-b+c=0,c=b-a0.abc0,错误;当x=3时,y0,9a+3b+c=9a+3(a+c)+c=12a+4c=4(3a+c)0,正确;a=-1时,y=-x2+