证明一条直线是圆的切线.docx

24.2.证明一条直线是圆的切线教学设计作者单位 吉林省通榆县第二中学作者姓名 封秀梅教学目标知识与技能：1、掌握证明一条直线是圆的切线方法并能熟练的进行有关的证明.2、在教学过程中培养学生的创造性思维能力，增强学生解决问题的能力。3、在教学过程中遵循以学生为主，教师为辅的原则，让学生参与课堂教学，充分发挥学生的聪明才智过程与方法:利用多媒体辅助教学法,引导学生分析问题，解决问题，并能够对所学的知识进行归纳和总结。情感与态度:通过让学生参与课堂教学过程,使学生体会参与课堂教学的快感，增加学生学习数学的兴趣。使学生树立学生学好数学的决心和勇气，培养学生的归纳总结能力和创造性思维能力。教学重点和难点教法重点：证明一条直线是圆的切线的方法。难点：如何采用适当的方法来解决问题。教法：启发式教学法教学过程1、 引言 师：在讲课之前我们来欣赏一段视频。（多媒体播放视频）此环节的设计意图：通过播放视频，激发学生学习的兴趣二：提问：师：通过观看视频我们联想到了数学中的哪些知识。生：直线与圆的位置关系。师：直线与圆的位置关系有那几种生：相切、相交、相离。师：今天我们就来研究直线和圆相切的有关知识，我们重点研究如何证明一条直线是圆的切线。此环节的设计意图：通过提问，让学生明确直线和圆的位置关系，从而为下一步的学习做好准备。三、讲解新课师提问：什么是圆的切线？生回答：经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线。师提问：这个概念有几部分组成？生回答：有两部分组成。师提问：如果我们想要证明一条直线是圆的切线应该从哪几方面入手？生回答： 此环节的设计意图：明确这节课需要知道哪些基本概念和基本方法。c例题：1、如图在ABC中C=90,ABC的平分线交AC于点E, O是BEF的外接圆.求证：AC是的切线E（学生小组讨论学生代表讲解，师指导）FABODEc2、如图,AB是O直径，C是O上的一点，过点A作ADCD于点D，交O于点E, BC=CE。求证：CD是O的切线（学生小组讨论学生代表讲解，师指导）BoAA 3、如图,AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB.求证：BC是O的切线O（学生小组讨论学生代表讲解，师指导）PCBM4、如图，已知PC平分MPN,点O是PC上任意一点，PM与O相切于点E，PC交O于A、B两点.E求证：PN与O相切（学生小组讨论学生代表讲解，师指导）此环节设计意图：学生在自己讲解的同时不但POCBA锻炼了自己的能力也学到了知识。FN4、 总结：证明直线是圆的切线的方法有哪些？1、如果没有切点过圆心向直线引垂线，然后证明垂线段是半径.2、 如果有切点，我们就连接切点和圆心，然后证明切点和圆心的连线也就是过切点的半径和直线垂直。证明垂直有哪些方法？1、证明平行2、证明三角形全等3、推导角等于90此环节设计意图：让学生自己学会归纳总结，培养学生的归纳能力。五、课堂小结：谈一谈这节课你都学到了哪些知识?此环节设计意图：让学生说出自己的感想，锻炼学生的归纳和表达能力。6、 课后作业：如图AB是O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为点E.A求证：DE是O的切线此环节设计意图：学生在课后通过做题能够巩固课堂所学到的知识。OECDB7、 课后延伸：如图,在三角形ABC中，AB=BC,以AB为直径作O交AC于点D.点E为O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F，连接AE，BE.若BAE=60，F=15.A求证：FB是O的切线E此环节设计意图：学生能够处理一些难度加大的题。ODcFB八、课后反思：通过这节课的学习，学生基本上掌握了对于如何证明