平行四边形的判定第1课时 (3).doc

平行四边形的判定（一）教学设计冯全义 襄阳市襄州区石桥中心学校1、 教材分析1、 教材的地位和作用： .本节课是平行四边形的判定的第一课时，其研究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”和“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两个判定定理。它是在学习了三角形的相关知识，平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的。它既是全等三角形的应用，又是对平行四边形在教材中起承上启下的作用。在探究中通过平行四边形的问题转化为三角形的问题解决，渗透了化归的数学思想，通过实际问题数学化，渗透数学建模思想。2. 教学重点、难点(1) 教学重点：平行四边形判定定理得探究及应用(2) 教学难点：平行四边形判定定理得证明及应用平行四边形的判定解决实际问题3、 教学目标（1） 知识与技能 掌握平行四边形的两个判定定理，并会应用判定解决问题（2） 过程与方法（1） 通过观察、实验、猜想、验证获取新知，培养学生的动手能力、逻辑思维能力及推理论证的表达能力（2） 通过对平行四边形两个判定定理得定理的探究，让学生体验建立数学模型，解决实际问题，渗透化归数学思想，培养学生应用数学的意识。（3） 、情感与态度通过对平行四边形两个判定定理得探究和应用，培养学生团结和作、大胆尝试、敢于创新的精神4、教学准备多媒体演示、两长两短的木条、小钉、两个全等三角形（非等边）2、 教学过程设计（1） 、教学流程创设情景，提出问题 实践操作，获取新知变式练习，熟练技能 运用新知，解决问题拓展延伸，发展能力 总结反思，分层作业（2） 教学过程1、 创设情景，提出问题活动1 想一想我校八一班学生三月十二日去工业园义务植树，其中一块空地需要植四棵树，并且这四棵树的位置需要.构成一个平行四边形，目前有三棵树已经植上，你知道第四棵树应该植在什么位置吗？为什么 图1 【设计意图】 从学生熟悉的生活实例创设情景，激发学生的学习热情和求知欲，让其感受身边的数学问题，同时带着疑问进入本节课的学习。2、 实践探究 获取新知活动2 摆一摆1、 动手实践：让学生将两长两短的四根木条（两两相等），看怎样拼成一个平行四边形？并观察出这个平行四边形有什么特点？【设计意图】让学生自己动手、实践，使他们更加直观感受“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。培养学生动手能力、观察能力和语言表达能力。AB1、 C 求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC AB=CD AD=BC AC=ACD证实猜想：已知：如图2：AB=CD,AD=BC图2 ABCCDA BAC=ACD AB/CD 符号 AB=CD,AD=BC 同理AD/ BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 BCDEF设计意图 通过连接对角线，构造全等三角形，将平行四边形问题转化为三角形全等来解决，渗透化归的数学思想。如图3，AD=DC=EF,DE=CF,找出图中的平行四边形，并说明理由A(1)(2) 图中有哪些平行的线段？图3【设计意图】 巩固平行四边形的判定1及性质，增设问题（1），使题目的层次更加分明，学生的思路更加清晰。活动3 做一做1、 动手操作：如图4，将两根长度不相等的细木条AC 、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋顺次连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：它是平行四边形吗？转动四边形ABCD一直是平行四边形吗？ABCDO【设计意图 】让学生自己动手实践，直观地感受“对角线平分的四边形是平行四边形”，让他们亲历知识的发生、发展形成过程，体验运用“实验观察猜想验证”的探究方法。2、 符号表示：图4 OA=OC OB=OD 四边形ABCD是平行四边形DA314、方法小结：现在你有多少种判定平行四边形的方法了：这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的2图54CB三、变式练习 熟练技能活动4 练一练1、 填空：如图5，四边形ABCD中（1）若AB=4cm,BC=AD=6cm,则CD=_,当四边形ABCD是平行四边形（2）若AB/ CD,下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是1=2B+BCD=1803=4B+BAD=180(3) 若对角线AC、BD交于点O,OB=OD=4,AC=6,则OA=_是四边形ABCD是平行四边形。设计意图 （1）（2）（3）直接运用判定，巩固平行四边形的三种判定方法。活动5 变一变EHDEAADA例3（变式1）：在四边形ABCD中，AC、BD交于点O,OB=OD,OA=OC若E、F是AC上的两点，且AE=CF(如图），则四边形EBFD是平行四边形吗？请说明理由。（用三种不同的方法解决）OEDCOFG8FOBBCF图7BC图6 图8变式2：若例题3中E、F移动到OA 、OC的延长线上，仍使AE=CF(如图7）。则结论还成立变式3：在例题3中，G、H分别是OB、OD上两点，且BG=DH(如图8），则四边形EGFH是平行四边形吗？设计意图 通过变式练习，让学生体会题目条件的内在练习，抓住“对角线互相平分”这一本质特征解决问题，巩固“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定定理，促进学生对新知的内化和构建。同时让学生体会知识的层层深入，养成这种思考问题的习惯。4、 应用新知，解决问题 活动6 用一用同学们，通过本节课的学习，你能用哪些方法来解决引例中的问题呢？【设计意图】通过建立数学模型解决实际问题，进一步深化三中判定定理，更重要的是培养学生应用数学的意识。5、 拓展延伸，提高能力活动7 拼一拼在同一平面内，把两个全等三角形（非等边三角形）拼在一起，能否得到一个平行四边形？你有几种拼法？并说明理由。【设计意图 】通过学生动手实践和说理得合作，引导学生从具体问题中建立数学模型，深化“两组对边分别平行，两组对边分别相等”两种判定方法，培养学生思维的严谨性和推理论证能力，体现“寓教与乐”的教学理念。6、 总结反思，分层作业1、 小结：师生共同小结（1） 一种探究方法：观察实验猜想验证（2） 两种数学思想a化归的数学思想 b数学建模思想（3） 三种判定方法a两组对边分别平行的四边形是平行四边形b两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线分别平分的四边形是平行四边形2 作业：课本第50页习题4、5题 选作题：拓展延伸中的趣味题设计意图 从多个角度去反思、总结，培养学生良好的学习习惯。分层作业体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。3、 教法、学法分析根据课程学习的内容特点，结合学生的认知规律和已有的基础，本节课主要采用以下教学方法：1、 引导启发：本节课的教学中，教师仅是一个组织者，巧妙的创设问题，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维给予适当引导。2、 实践探究：在探究判定定理过程中，通过学生动手实践，激发学习兴趣，让学生在体验中学习，在学习体验。3、 变式教学：促进学生对新知的内化和构建。在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：1、 动手实践：本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、验证等活动得出，让学生亲历知识的发生、发展、形成的过程，从而变被动学习为主动探究。2、 自主探究：经历操作，让学生直观地感受图形的特征。促进新知的形成。3、 合作学习：教学中鼓励学生积极合作、从分交流，让学生在“玩”中学数学。4、 教学评价分析对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。在本节课的教学中，我采用师评、互评、自评想结合的评价方式，实现评价主体的多元化。从而发挥评价的激励作用。我采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。五、设计说明第1、 根据新课程标准的教学理念，这节课在引入新课时，从学生身边的事例创设问题情景，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生感受“有用”的数学。第2、 在教学中，我努力营造探索的氛围，搭