3.4整式的加减(3课时教案).doc

3.4整式的加减（1）（教案）教学目标：1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； 2.理解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；3.通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。4.在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法.教学重点:合并同类项，同类项的概念.教学难点:合并同类项.教学过程：一、 预习：看书P90-91，勾出重点的地方，标出理解不到的地方。1. 说出下列各代数式的系数和项： -2xy ； R2, ； -x2 ； xy2 ； -3y3 ；x ；3.2. 指出多项式的项。3. 判断下列各组中的两项是否是同类项：（1）和；（2）和；（3）和；（4）和二引入：求代数式的值，请一位学生说出任意一个一至两位整数，教师和另一位学生比赛，结果教师很快说出答案在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了”再如：小明家里有三口人和二头猪，他们家有多少人？多少头猪呀？你能回答吗？老师总结发言：说明不是一类的不能相加！只有同类的才能相加，那么什么是同类的呢？这就是我们今天要学的什么是同类项。二：探究：1.同类项的概念：观察以下各单项式：（1）2ab和-9ba,（2）3xy和xy,（3）100a和200a，（4）-x2 和 2x2，（5）3ab和3ba它们的系数分别是多少？相同吗？它们各自的字母相同吗？哪些字母的指数是相同的？（学生分组讨论再发言）以上每两项的系数可以相同也可以不同，但所含字母是相同的，并且相同字母的指数是相同的，这就是同类项！那么什么叫同类项？（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项）思考以下问题：1） 识别同类项的条件有几个？哪几个？2） 同类项与什么有关，与什么无关？3） 常数项是否也是同类项？2.合并同类项思考：能否利用乘法分配律计算：7a2b+2a2b.合并同类项的概念：下列各式中的两项是否是同类项，如果是请将其合并成一项； ；合并同类项的法则：三：应用：1.例1：判断下列各项是否同类项？为什么？（1）3xy 和6xy （2）abc和ac （3）-7 和9 （4）-3pq和3pq （5）x和y (6) a2和a3 (7) 5abc 与 -7abc (8)632 与232 （9）a2 b和 ab2 （10）2x和6x分析：识别同类项时两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排序无关，几个常数项也是同类项。解：（1）（2）（3）（4）是同类项，（5）（6）（7）不是。练习：判断下列的项是不是同类项，为什么？1） 3)5abc和5ab 4)4mn和 nm 5)-9 和5 6）6xy 和-8yx2让学生思考做此类题易错的地方在哪里？易错点：（1）把误认为是字母（2）把的指数理解为是字母的次数 （3）对“632 与232”没认清是常数项2. 例2 根据乘法分配律合并同类项 （1）-xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3；解：（2）7a+3a2+2a-a2+3 观察记号 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括号分组 =9a+2a2+3； 正确合并 =2a2+9a+3。 处理结论强调合并要点：同类项系数相加；字母和字母指数不变解题方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；解题一般步骤：观察记号；括号分组；正确合并；检验3.例3：合并同类项：（1）3a+2b-7a-b (2) 两位同学板演，其它同学作练习注意：1.合并同类项时要合并到没有同类项为此，每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写.2.合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数.3.多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动.4.合并同类项系数相加时，不要丢掉符号，特别不要漏掉“”号.当同类项的系数是互为相反数时，其和为0，即互相抵消.4.P91页 做一做 其中x=1/5, y=7.说说你是怎么做的？ 四：整理：1同类项、合并同类项的概念；2合并同类项的法则.3.学会用分类、归类的方法去掌握知识易错点：（1）对于有在里边的项总是易误认为它是字母，并把它的指数也考虑到字母指数中去；（2）对单独的数字知道它们是同类项，而对一连串的数字代数式不知它们也是常数项，也是同类项。 五评价1判断下列各题中的两个项是不是同类项。 与-3y 与 与-2（4）与 (5)24 与-24 2. 合并同类项： ， 六拓展：1）若与的和为5，则k= ，n= 2. 已知x3m-1 y3与-x5 y2n+1是同类项，求2m+3n的值。3.4 整式（2） 去括号 （教案）教学目标：1、在具体情境中体会去括号的必要性，能用运算律去括号。2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的实际问题。3. 通过去括号法则的推导，培养学生观察问题和归纳问题的能力。渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法。重点：去括号法则及其应用难点：括号前是负号的去括号教学过程：一预习：看书P93-94页，勾出重点内容，标出不懂的地方。1. 计算下列各题并思考括号的作用（1）；（2）；（3）；（4）2、填空（1）+（ ）；（2）（ ）；（3）（ ）；（4）+（ ）二引入还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？三探究：（一）用火柴棒搭正方形时，如何计算火柴棒的概数吗？小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根下面是小颖和小刚的做法：小颖:把没一个正方形都看成用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1)小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需要（3x1）根讨论：他们的结果是否一样？ 教师可引导学生独立思考，看还有无其他的方法吗？（二）法则探索利用运算律去括号，并比较运算结果43(x-1)=4+3x-3=3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1 议一议:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?归纳：去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。三应用1.练一练：判断正误并把错误的改正在右边：(1) (a-b)=-a-b (2)3+(-a+2b)=3-a-b(3)a+(b+c)=a-b-c (4)8a-(-3a+5b)=8a+3a-5b2.P94 例3 去括号，并合并同类项：(1)4a(a3b); (2)a+(5a3b) (a2b); (3)3(2xyy) 2xy （4）5x-y-2(x-y) 2、共同解决本章开始提出的有关2（5x7）+14的个位数字一定是0的问题。四整理：今天你学习了哪些知识？今天的易错点是什么？怎样预防错误的发生？五 评价：1、化简下列各式：(1) 8x-(-3x-5)=_ (2) (3x-1)-(2-5x)=_(3) (-4y+3)-(-5y-2)=_ (4) 3x1-2(4-x)=_2、下列各式一定成立吗？(1) 8x+4=12x; (2) 35x+4x=39x;(3)3(x+8)=3x+8 (4) 3(x+8)=3x+24;(5) 6x+5=6(x+5); (6) -(x-6)=-x-6 .3、去括号 (x-)-(2m+n) 4a-2(3b+c) a2-2(a2-1)4.去括号并合并同类项（1） （2）学生完成练习后，组织学生交流评价强调：当去前面带有“”号的括号时，括号里面的各项都要变号。当括号前的有系数时，一定要把系数与括号里面的各项都相乘，不要漏乘。六变练：1、下列各式正确的是（）A、-(x-y)-(-x-y)=0 B、a-(-b-c)=a+b-cC、3x-4(y-z)=3x-4y+4z D、-(a-b)-c=-a+b+c2、合并同类项：（1）（2）3、已知：A=2x-y , B=x-3y , 求2A-B4、已知：2a+3b=4,3a-2b=15,求10a2b的值。5、某同学在解答：“已知A=3a-2b,B=2a-3b，求A-B时，因为太粗心，忘记了加括号，你知道他的错误的结果吗？请你帮助他纠正，算出正确的结果。6.计算：4xy23x2y3x2y+xy22xy24x2y+(x2y2xy2).3.4 整式 （3）（教案）教学目标：1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2、经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力；3、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力；4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。教学重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。一 预习：看书P95 -96 页，勾出不懂的地方1.下列各多项式你能合并它们吗，如能，请将他合并同类项（1）3m+5m （2）4x+8x (3)-5xy+9xy (4)3a2b+7ba2 (5) -6+72. 化简下列各式（1）-3（pq+pr）+(3pq-pr) (2)(3a2b-4ab)-3(-ab-a2b)3.一个两位数的十位数字和个位数字分别是4和5，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为 4. 数学357中的3表示有3个 ，5表示有 ，7表示有7 5.用字母a,b表示出任意一个两位数 。二探究1.小组活动1：小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。讨论1：这些和有什么规律？讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为 2.小组活动2：每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？目的：利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。3.P95 议一议整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个 或 。归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。三 应用新知1.例1、计算（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差2.完成“随堂练习”。四 整理新知1.知识小结（1）整式加减运算的法则（2）数学思想由特殊到一般2.方法、技巧与规律小结 本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然