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文档简介

球 复 习 课一、教学目标1、认知目标：（1）熟悉球、球面的概念，掌握球面上两点间距离的概念，及截面圆的性质；（2）掌握球的表面积、体积公式，及两个公式的简单应用；（3）掌握有关球的接切问题的常用处理方法.2、能力目标：通过让学生在实践中探索、思考、总结，发现问题，解决问题，培养学生利用化归思想将空间问题转化为平面问题的能力.3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的学习品质，让学生感悟数学的简洁和谐，体味数形结合之美.二、教学重难点重点：将与球相关的空间问题化归为平面问题难点：与球相关的接切问题三、教学设计1、知识梳理 （1）、_叫做球，_叫做球面. （2）用一个平面去截一个球O，所得的截线是以_为圆心，以_为半径的一个圆，截面是_. （3）_叫做大圆，_叫做小圆. （4）如果把地球看成一个球，_是经线，赤道是一个大圆，纬线都是_. （5）球面上两点之间的最短连线长度是_.我们把它叫做两点的_. （6）半径为R的球的表面积是_，体积是_.2、双基训练（1）下列四个命题中错误的是_经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆 球面积是它大圆面积的四倍 球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长（2）一平面截一球得到直径为6 cm的圆面，球心到这个平面的距离是4 cm，则该球的表面积是_ cm2，体积是_ cm3.（3） 在北纬450的纬度圈上有A，B两点，它们分别在东经700与东经1600的经度圈上，设地球的半径为R，则A、B两点的球面距离为_.3、例题分析【例1】球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4，求这个球的半径.【例2】已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为（1）求它的外接球的体积；（2）求它的内切球的表面积4、课堂练习（1）球O的半径为2，圆是一小圆，A、B是圆上两点，若A、B两点的经度差为，则A、B两点间的球面距离为_；（2）在半径为13的球面上有A, B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心到平面ABC的距离为_；（3）在三棱锥ABCD中，BA、BC、BD两两垂直，且BC=BD=a，则它的外接球半径为_，内切球半径为_.5、归纳小结 1、球的概念及性质； 2、化归思想的应用；6、课后练习在一个轴截面是正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水，然后将一个铁球放入这个圆锥形的容器中，若水面恰好和球面相切，求这个铁球
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