2012年数学周考试卷4.doc

新课标人教新课标人教 A 版版 难度系数难度系数 周考试卷系列周考试卷系列 桃江四中高一数学备课组桃江四中高一数学备课组 桃江四中桃江四中 20122012 上学期上学期数学周考试题 数学周考试题 4 内容 必修三及必修四 三角函数 班级 班级 姓名 姓名 2012 3 25 1 1 选择题 每小题选择题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分 分 1 1 已知 A 第一象限角 B 锐角 C 小于 90 的角 那么 A B C 的关系是 A B A C B B C C C A B C D A B C 2 2 函数的图像为 C 则以下判断中 正确的是 2sin yx A 过点的 C 唯一 2 3 B C 在长度为的闭区间上恰有一个最高点和一个最低点2 C 过点的 C 唯一 0 6 D 图像 C 关于原点对称 3 3 已知集合 一 9 一 7 一 5 一 3 一 1 0 2 4 6 8 从集合 中选取 不相同的两个数 构成平面直角坐标系上的点 观察点的位置 则事件 A 点落在 x 轴上 与事件 B 点落在 y 轴上 的概率关系为 A P A P B B P A cos 3 函数是偶函数 4 函数 y sin2x 27 ysin x 32 的图象向右平移 4 个单位 得到 y sin 2x 4 的图象 其中正确的命题的序号是 1 2 3 三 解答题 共解答题 共 7575 分 分 16 本小题 12 分 已知函数3 62 sin 3 x xf 1 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象 2 指出的周期 振幅 初相 对称轴 xf 3 说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到 0 2sin 在xy 2 周期 T 振幅 A 3 初相 4 6 由 得即为对称轴 262 k x 3 2 2Zkkx 3 由的图象上各点向左平移个长度单位 得的图象 xysin 6 6 sin xy 由的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 纵坐标不变 得 6 sin xy 的图象 62 sin x y 由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的 3 倍 横坐标不变 得 62 sin x y 的图象 62 sin 3 x y 由的图象上各点向上平移 3 个长度单位 得 3 的图 62 sin 3 x y 62 sin 3 x y 象 1717 12 分 求函数的定义域 值域 单调性 周期性 最 2 3 2 sin log3 xy 值 定义域 Rx 值域 1 0 y 单调增区间 Zkkkx 12 1 12 5 单调减区间 Zkkkx 12 7 12 1 周期 T 最值 当0 12 5 min yZkkx时 当1 12 1 max yZkkx时 1818 12 分 画出求的值的程序框图 流程图 并写出相100994321 应的程序 O x 2 2 3 2 2 5 3 2 7 4 y 2 i 1 S 0 WHILE i 100 S S 1 i 1 i i i 1 WEND PRINT S END 结果 S 50 第 19 题程序 开始 结束 i i 1 S S 1 i 1 i S 0 i 1 输出 S i 100 N Y 第 18 题流程图 新课标人教新课标人教 A 版版 难度系数难度系数 周考试卷系列周考试卷系列 桃江四中高一数学备课组桃江四中高一数学备课组 1919 13 分 袋中装有黑球和白球共 7 个 从中任取 2 个球都是白球的概率为 现 7 1 有甲 乙两人从袋中轮流摸取 1 球 甲先取 乙后取 然后甲再取 取后不放回 直 到两个中有一个取到白球时即终止 每个球在每一次被取出的机会是等可能的 1 求袋中原有白球的个数 2 求取球 2 次终止的概率 19 解析 1 设袋中原有 n 个白球 由题意知 所以 n n 1 6 解得 n 3 舍去 n 2 即袋中原有 3 个白球 67 1 2 67 2 1 7 1 nn nn 2 记 取球 2 次终止 的事件为 A 则 P A 7 2 67 34 3 记 甲取到白球 的事件为 B 第 i 次取出的球是白球 的事件为 Ai i 1 2 3 4 5 因为 甲先取 所以甲只有可能在第 1 次 第 3 次和第 5 次取球 P B P A1 A3 A5 因为事件 A1 A3 A5两两互斥 P B P A1 P A3 P A5 35 22 35 1 35 6 7 3 34567 31234 567 334 7 3 2020 本小题满分 13 分 如图 表示电流强度 I 与时间 t 的关系式在一个 0 0 sin AtAI 周期内的图象 试根据图象写出的解析式 sin tAI 为了使中 t 在任意一段秒的时内 I 能同时取最大值 A 和 sin tAI 100 1 最小值 A 那么正整数的最小值为多少 22 1 由图可知 周期 T 300 A 50 1 300 1 60 1 100 22 T T 当 3 300 1 100 0 300 1 ttt即时 故图象的解析式为 3 100sin 300 tI 2 要使 t 在任意一段秒能取得最大值和最小值