高等数学复习要点.doc

2011级工程类高等数学第二学期考试复习要点一、考试范围： 第七章 - 第十二章二、考试题型：1单项选择题（3分 5=15分）2. 填空题 （3分 5=15分）3计算题题型（7分 10=70分）求一阶线性微分方程的通解求空间平面的方程求二元函数的二阶偏导数求曲面的切平面方程用拉格朗日乘数法求条件极值求二重积分求三重积分求第二类曲线积分（可用格林公式）求第二类曲面积分（可用高斯公式）求幂级数的收敛半径和区间三、各章复习重点：第七章 微分方程(约10分)1掌握一阶微分方程，尤其是一阶线性非齐次微分方程的解法。2掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。3掌握二阶常系数齐次与非齐次线性微分方程通解的结构。4. 参考例题及习题：上册第315页习题第1题、第3题，第335页例1第八章 空间解析几何与向量代数(约10分)1. 会求两个向量的数量积，向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件。2. 会求平面方程，直线方程。掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的相互关系（平行、垂直、相交等）并会利用这些关系解决有关问题。3. 参考例题及习题：第22页习题第9题，第40页例3,第41页例6，第42页习题第1题，第49页习题第4题第九章 多元函数微分法及其应用(约30分) 1. 会求多元函数的偏导数和全微分。掌握二元函数可微、偏导数存在、连续之间的关系。了解全微分存在的必要条件和充分条件。 2. 会求多元复合函数一阶、二阶偏导数。 3. 会求二元隐函数的偏导数。 4. 会求曲面的切平面和法线方程。5. 会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会解一些简单应用题。6. 参考例题及习题： 第69页习题第6题，第73页例1、例2，第76页习题第5题，第79页例4，第83页习题第12题，第85页例2，第89页习题第4题，第99页例6、例7，第111页例4，第118页习题第5、6题，第119页习题第11题。第十章 重积分 第十一章 曲线与曲面积分(两章共约40分) 1. 会在直角坐标系和极坐标系下的计算二重积分。 2. 会在直角坐标系和柱面坐标系的计算三重积分。3. 会计算曲面的面积。 4. 掌握两类曲线积分的计算方法。会用格林公式。5. 掌握对坐标的曲面积分。会用高斯公式。5. 参考例题及习题：第141页例1、例2，第142页例3，第147页例5，第155页习题第14、15（1）（2）（4）题，第159页例1，第161页例3，第164页第5、6、7、9题，第165页第11（1）（3）题，第175页第1、2题第190页习题第3（2）（3）（4）（5）题，第196页例1，第197页例2、例3，第200页习题第3（2）（4）（8）题，第214页习题习题第3题、第5（1）（3）（4）题，第225页例1，第226页例2，第231页例1，第236页习题第1（1）（4）（5）题第十二章 无穷级数 (约10分) 1. 掌握无穷级数基本性质及收敛的必要条件。会求简单级数的和。2. 掌握几何级数和级数的收敛性。3. 会用比较审敛法判定正项级数的敛散性。4. 会求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域。5