等离子体密度时演特性(2013,2栏).doc

Compton散射对飞秒光丝中等离子体密度时演特性的影响郝东山（郑州华信学院信息工程系，河南，新郑 451100）摘要：应用多光子非线性Compton散射模型、等离子体时间切片模型及数值计算方法，研究了飞秒光丝中等离子体密度的时间演化特性，提出了将Compton散射光作为改变等离子体中电子峰值密度的一种新机制，给出了等离子体中带电粒子的动力学修正方程，并进行了数值计算。结果表明：散射使等离子体达到导电的时间缩短，电离区电子密度增长呈准饱和状态，电离衰退区电子密度较缓慢下降，不同脉冲电离贡献率差别缩小。随脉冲切片光强增强，散射使O2电离贡献率有所下降，N2电离贡献率最终超过O2电离贡献率，离子体通道内电子峰值密度增大，高密度等离子体通道寿命延长。在相同峰值强度下，散射使长短脉冲产生的电子密度峰值增长几乎相同，且较散射前有所减小。关键词：非线性光学；飞秒激光成丝；等离子体通道；电子峰值密度；寿命，多光子非线性Compton散射中图分类： O437.5 文献标识码：AInfluences of Compton scattering to temporal evolutionof plasma density in femto-second light filamentsHao Dongshan(Department of Information Engineering，Zhengzhou HUaxin University，Xinzheng，Henan 451100，China)Abstract By using the multi-photon nonlinear Compton scattering model，plasma time-section model and number computing means，influences of Compton scattering to temporal evolution of plasma density in femto-second light filaments are studied，a new mechanism on the electron crest density in the plasma is changed by Compton scattering is raised，the amended dynamics equations of charged particle in the plasma have been given out，and the equations are computed with the numbers. The results show that the plasma to electricity time is reduced by Compton scattering，the increases of the electron densities in the ionization area are appeared quasi-saturated points，the electron densities in the ionization decreased area are slowly decreased，and the differences of the ionization contribution rate of the different pulse are decreased. The O2 ionization contribution rate is decreased by Compton scattering along with the increase of the light intensity of the pulse section，the O2 ionization contribution rate is finally overstepped by the N2 ionization contribution rate，the electron crest density in the plasma channel is increased，and the channel lifetime of the high intensity plasma is extended. Under same crest densities，the increases of the electron crest density produced by the long pulse and short pulse by Compton scattering are almost same，and the increases are rather decreased than before the scattering.Key words nonlinear optics；filamentation of femto-second laser pulse；plasma channel；electron crest density；lifetime；multi-photon nonlinear Compton scattering1 引 言由于强飞秒激光脉冲在大气中长距离传输形收稿日期：2013-10-28；收到修改稿日期：基金项目：河南省基础与前沿技术研究资助项目（092300410227）；河南省教育厅科学技术研究重点项目（12B520063）作者简介：郝东山（1949-），男，教授，从事激光物理与光纤通信基础理论研究。E-mail:成自聚焦和成丝现象具有潜在应用价值，如通过电子辐射阻尼效应获得等离子体通道内带电粒子时空演化特征1、实现对电离实验参数的优化控制2、电离通道引导高压放电3等，因此引起了人们广泛关注和大量研究49。陈华英等人10指出，激光与等离子体作用产生的调制不稳定性的非线性发展引起激光场的坍塌，使得激光场峰值越来越强，最终形成激光场的自聚焦、自成丝。熊晗等人11指出，等离子体中电子相对论效应会减弱非线性对自聚焦的影响。郝东山12指出，Compton散射使等离子体中朗缪尔湍动加剧了整体光场自聚焦和成丝。Bulanov等人13指出，聚焦光强在空气中形成等离子体通道中的驻波场内圆极化激光场中的辐射阻尼效应远强于线性极化场。Petorva等人14指出，注入不同后续激光，可使通道寿命由ns量级延长到 s量级。Theberge等人15指出，等离子体通道电子密度峰值与产生等离子体通道的入射激光初始聚焦条件有关。高勋等人16测得等离子体通道中电子温度和密度分别约为104K和1017/cm3，并给出了靶面附近电子温度和密度的时空演化规律。近期，王海涛等人17指出，不同时间线型脉冲对等离子体内电子密度的贡献明显不同，短波形成的高密度等离子体通道寿命完全由电子密度的后期演化决定。应指出的是，对飞秒光丝等离子体密度时间演化特征的研究中，以上研究并未涉及多光子非线性Compton散射的影响。孔青等人18指出，等离子体中光强达1016W/cm2量级时，非线性Compton散射开始显现。可见，Compton散射对等离子体密度时间演化的影响是不能忽略的。本文基于多光子非线性Compton散射模型，对Compton散射对等离子体密度时间演化的影响进行了研究。2 理论模型 若等离子体中发生多光子非线性Compton散射（以下简称散射），则散射光子频率为11 （1）式中，为量度散射非弹性参量；和= 、和分别为电子散射前后的Lorentz因子、速度；N、别为与电子同时作用光子数、真空中光速、电子静质量、普朗克常数；为散射前电子和光子运动方向夹角；和为电子静止系中电子与散射光子运动方向夹角和光子散射角。可见，散射光是通道内形成正负离子、自由电子的新机制。当脉冲激光接近自聚焦区域时，因入射和散射光形成的耦合光强超过空气电离阈值而使O2和N2发生多光子电离。若将光丝区耦合脉冲切片化处理，每片都对应一定峰值光强，超过电离阈值光强的切片使O2和N2电离，电离切片间带电粒子在电离区将发生复合、吸附等复杂的演化过程。因散射高频光子使等离子体通道内粒子间的碰撞频率提高，正负离子和自由电子数增加，中性分子数降低，正负离子及自由电子与正负离子复合、自由电子与中性分子吸附、电子扩散与漂移发生变化，故各种带电粒子的动力学过程应由入射和散射光共同决定。若（、)和（、）及（、）、（、）、和分别为散射前电子、正离子、负离子密度和速度、入射光强及其相应增量；（、）及（、）分别为电子与正离子、正负离子复合系数、自由电子与O2吸附速率系数、电子扩散系数及其相应增量。若无外加电场，依据文献16，带电粒子在入射和散射光作用下的动力学过程可表示为 （2） （3） （4）因空气电离主要是O2和N2的多光子电离，它们对通道内电子密度贡献可表示为（5）（6）式中，和及和分别为O2和N2电离对通道内散射前的贡献及其增量；，分别为空气中O2和N2密度，常压下，空气密度；为阈值光强；和及和分别为O2和N2散射前电离率及其增量；及分别为散射前电子二体和三体吸附率及其增量。3 数值计算 取耦合脉冲半高全宽，峰值光强，光丝区气体分子电离过程如图1所示，其中1、2、3分别为预电离区、有效电离区和电离衰退区。由图1知，与散射前相比，预电离区电子密度随强激光脉冲前沿到达而迅速增加，约100fs即达到导电水平，之后迅速增至峰值密度，进入有效电离区。这主要是由于散射使整体耦合光场自聚焦效应显著增强，空气中有更多分子电离而使电子密度迅速增大的缘故，有效电离区电子密度迅速增加，维持在更高的密度水平，且呈准饱和增长状态。这只要是由于有更多的光子与空气中分子激烈碰撞，使不易电离的分子发生电离的几率增大。因有限空气分子数不可能使电子密度无限增大，故呈准饱和增长状态的缘故。电离衰退区脉冲后沿聚焦区后，光强和电子密度均呈较缓慢下降趋势。这主要是由于散射使电子振荡速度加快，辐射阻尼增大，导致电子密度减小速度放慢，即散射削弱了自由电子对O2的吸附和正负离子复合的缘故。有效电离区内等离子体通道中O2和N2电离贡献率如图2所示。由图2知，贝塞尔线型脉冲、超高斯脉冲和高斯脉冲电离贡献率差别几乎消失，随脉冲切片光强增长，O2电离贡献率有所下降，N2电离贡献率最终超过O2电离贡献率，这主要是由于散射能使更多具有较高电离势的N2电离，散射对电离率的贡献有效地补偿了贝塞尔线型脉冲和超高斯脉冲电离贡献率的缘故。1 pre-ionization2 effective ionization3 post-ionization1019101710151013101110-1410-1210-1010-810-6time / s图1 激光电离空气的时间分区示意图Fig.1 Schematic for time of ionization induced by intense coupling femto-second laser pulseelectron density /cm3 2 3 !11.00.20.00300600900Bessel O2 Gaussian N2 Gaussian O2 super-Gaussian N2 super-Gaussiantime / s图2 等离子体通道行程中O2 和N2电离贡献率Fig.2 Electron densities resulted from O2 and N2 ionization with respect to total electron density in plasma channelratio / a.u10191017101510131011Gaussian Super-Gaussian Besel10-1410-1210-1010-810-6time / s图3 不同耦合脉冲线型等离子体通道中电子密度演化Rig.3 Evolution of electron densities of laser pulses of different shapes in plasma channelelectron density /cm3增加入射激光峰值光强，等离子体通道内电子密度随激光峰值光强变化如图3所示。由图3知，该通道内电子密度峰值约为，密度大于的持续时间约。超高斯脉冲产生的等离子体通道内电子密度峰值约为，密度大于的持续时间约为。贝塞尔脉冲等离子体通道内电子密度峰值约，密度大于的持续时间约。这一结果虽符合文献10理论估算范围，但与文献17有出入。这说明，通道内电子峰值密度及其驻留时间由入射脉冲和散射光的时间轮廓结构决定。通道内电子峰值密度随入射光脉宽和波长变化如图4所示。由图4知，相同峰值强度下，长短脉冲产生电子密度峰值增长几乎相同且较散射前减小。电子峰值密度随相同峰值功率和脉宽的紫外脉冲与红外脉冲的变化如图5所示，由图5知，紫外脉冲产生的电子峰值密度远高于红外脉冲产生的电子峰值密度。这主要是由于散射使短波成分增加，长波成分减小，使更多N2 和O2电离的缘故。1019101710151013101110-1410-1210-1010-810-6 100 f s 500 f s 2 p stime / s图4 不同耦合脉宽等离子体通道中电子密度演化Fig. 4 Evolution of electron density in plasma channel as a function of coupling laser pulse durationelectron density /cm310-1410-1210-1010-810-6 =800 n m =248 n mtime / s图5 红外和紫外脉冲形成的等离子体通道中电子密度演化Fig. 5 Evolution of electron density in plasma channel formed by IR and UV pulses 10191015101310111017electron density /cm310171015101310111019 N e N p N nelectron density /cm30100200300400time / s图6 等离子体通道中电子密度衰减与时间关系Fig. 6 Relation of attenuation of electron density along time通道寿命与散射关系如图6所示，由图6知，使电子峰值密度降至通道最低阈值以下的时间约微，这与文献19不同。这主要是由于散射提高了等离子体中粒子间的碰撞频率，削弱了自由电子与正离子、正负离子间的复合，自由电子与中性分子吸附的缘故。可见，散射也是改变通道寿命的一种有效方法。3 结 论本文采用多光子非线性Compton散射模型和等离子体时间切片模型及数值计算方法，研究了飞秒光丝中等离子体密度的时间演化特性，提出了将Compton散射光作为改变等离子体中电子峰值密度的一种新机制，给出了等离子体中带电粒子的动力学修正方程，并进行了数值计算。研究结果表明：散射使等离子体达到导电的时间缩短，电离区电子密度增长呈准饱和状态，电子衰退区电子密度较缓慢下降，不同脉冲电离贡献率差别缩小。随脉冲切片光强增强，散射使O2电离贡献率有所下降，N2电离贡献率最终超过O2电离贡献率，离子体通道内电子峰值密度增大，高密度等离子体通道驻留时间延长。在相同峰值强度下，散射使长短脉冲产生的电子密度峰值增长几乎相同且较散射前减小。参 考 文 献1 A. Zhidkov，J. Koga，A. Sasaki，et al. Radiation damping effects on the interaction of ultra-intense laser pulse with an over-dense plasmaJ. Phys. Rev. Lett.，2002，88 (18)：185002-185006.2 K. Mishima，M. Hayashi，J. Yi，et al. Generalization of Keldyshs theoryJ. Phys. Rev. E.，2002，66 (3)：033401-3405.3 J. Kaparian，M. Rodriguez，G. Mejean，et al. White-light filaments for atmospheric analysisJ. Science，266(1)：61-64.4 Yu Dingchen，Hao Xiaofei，Hao Dongshan. Influence of filter wave of plasma photonic crystals with tunable defect produced by Compron scatteringJ. Chinese Journal of Lasers，2011，38(10)：10060015 禹定臣，郝晓飞，郝东山. 康普顿散射对可调缺陷层等离子体光子晶体滤波特性的影响J. 中国激光，2011，38(10)：100600155 B. Zhou，S. Akturk. Revival of femto-second laser plasma filaments in air by a nanosecond laserJ. Optics Express，2009，17(14)：11450-11456.6 Chen Jinzhong，Bai Jinming，Song Guangju，et al. Effects of laser shot frequency on plasma radiation characteristicsJ. 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High Power Laser and Particle Beams，2008，20 (12)：2022-2026 陈华英，刘三秋，李晓卿. 线偏振激光在磁化等离子体中的调制不稳定性J. 强激光与粒子束，2008，20(12)：2022-202611 Xiong Han，Liu Sanqiu，Liao Jingjing，et al. Self-focusingof intense laser pulse propagating in un-derdense plasmaJ. Laser Technology，2010，34(2)：272-274 熊晗，刘三秋，廖晶晶，等. 短脉冲强激光在次临界等离子体中的传播J. 激光技术，2010，34(2)：272-27412 Hao Dongshan. Influence of modulation instability induced by Langmuir turbulence in plasmaJ. Nuclear Fusion and Plasma Physics，2013，33(1)：19-24 郝东山. 等离子体中朗缪尔湍动对调制不稳定性的影响J. 核聚变与等离子体物理，2013，33(1)：19-24.13 Hu Qianglin，Xiao Guilan，Yu Xiaoguang. Radiation damping effects in ultra-intense laser-plasma interactionJ. High Power Laser and Particle Beams，2013，25(6)：1379-1382 胡强林，肖桂兰，余晓光. 超强激光-等离子体相互作用过程中的辐射阻尼效应J. 强激光与粒子束，2013，25(6)：1379-1382. 14 T B. Petorva，H D. Ladouceur，A P. Baronayski. Numercial modeling of the electrical breakdown and discharge properties of laser-generated plasma channelsJ. Physical Review E，2007，76(