第四章+讲学稿.doc

4.1 多姿多彩的图形（1）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1初步认识立体图形和平面图形的概念；2能从具体物体中抽象出长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等立体图形.教学重点：认识立体图形，发展几何直觉.教学难点：从实物中抽象立体图形.教学过程：预习导学：1几何图形分立体图形和平面图形：都在同一平面的图形是 图形；不在同一平面的图形是 图形.2长方体、正方体、球、圆柱等都是 图形.3矩形、正方形、圆都是 图形.4写出下图中各图的名称： 5学生自学完成课本P118，思考题.合作探究.比较下面这些图形，看看这些图形有什么相同的地方，有什么不同的地方？图图图图图小结：1图所表示的立体图形我们把它叫做 体；图所表示的立体图形我们把它叫做 体；图所表示的立体图形我们把它叫做 体.2圆柱的侧面是由 组成，棱柱的侧面是由 组成，圆锥的侧面是由 组成，棱锥的侧面是由 组成.思考：常见的立体图形可分为哪几种类型，柱体的特征是什么？锥体的特征是什么？柱体和锥体有什么不同？当堂训练：1下列几何体中，属于柱体的有 ，属于锥体的有 .图图图图图2学生自己完成P119练习.3.课本P123第1、2、3、4、5题（做在书上）课堂检测：1判断题：(1) 柱体的上下两个表面一样大.( )(2) 圆柱、圆锥的底面都是圆.( )2选择：(1) 下面图形中叫圆柱的是( )ABCD(2) 下图是三棱锥的是( )ABCD3写出下列几何体的名称：123xy思维拓展：若要使右图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_ _，y=_.教学后记：4.1 丰富多彩的图形（2）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：经历从不同方面观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.教学重点：体验从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.教学难点：从不同方向看同一物体的不同结果表述.教学过程：一预习导学：学生自学P119120，然后每人制作一个教学模具：正方体 长方体 圆锥 圆柱二合作探究：1展示学生制作的教具：正方体、长方体、圆锥、圆柱. 请同学们从正面、左面、上面看图形，把看到的平面图分别画出来：(1) 圆柱：从正面看从左面看从上面看(2) 圆锥：从正面看从左面看从上面看(3) 正方体：从正面看从左面看从上面看归纳：我们把从几何体的正面看到的的平面图形叫做主视图，从上面看到的叫做俯视图，从左面看到的叫做左视图. 把主视图、俯视图、左视图称为几何体的三视图.2将正方体、长方体、圆柱、圆锥模具沿表面适当的剪开得到平面图形，此平面图形称为相应的立体图形的展开图. 教者具体操作让学生认真观察正方体、长方体、圆柱、圆锥的展开图.三当堂训练：1观察P119图4.1-7，试着画出它的主视图、左视图和俯视图.2观察P119图4.18，完成下列问题：(1) 此图是由 个正方体组成的 图形. (2) 用自己制作的小正方体摆放出此立体图形.(3) 观察摆放出的立体图形，分别从正面、左面、上面不同角度观察.(4) 画出这个立体图形的三视图.2P120图4.1-10分别是哪个立体图形的展开图.3试着画出下图的三视图：主视图左视图俯视图4下图中, 是正方体的展开图是( )A B C D5如图所示，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形，回答下列问题：甲乙丙丁(1) 你能设法得到图甲、图乙中的平面图形吗？(2) 图丙、图丁的图形经过折叠能否围成一个正方体？四课堂检测：1完成P120练习1、2题：2画出下列几何体的三视图：3如图所示的三棱锥的俯视图可能是（ ）ABCD4如右图所示的平面图形经过折叠可以围成一个 .五思维拓展：下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同小正方体的个数是 个. 俯视图主视图左视图教学后记：4.1.2 点、线、面、体课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：识记点、线、面、体的概念；理解点、线、面、体之间的关系.教学重点：点、线、面、体之间的关系.教学难点：理解点动成线、线动成面、面动成体.教学过程：一预习导学：活动一：观察长方体盒子. 想一想：长方体是由哪几部分组成的？它有几个面？面与面相交形成几条线？线与线相交形成几个点？活动二：观察实物：圆柱、圆锥回答下列问题.1上述物体的底面和侧面有何不同？2面与面相交所得的线与活动一中所得的线有何不同？活动三：讨论下列问题：1流星是怎样形成的？为什么会出现一条亮线？2线运动形成了什么？举例说明.3面运动形成了什么？举例说明.二新课学习:1我们学过的几何体有 、 、 、 、 、_、_等.2包围着体的是 ，面有 面和 两种.3面与面相交的地方形成 ，线有 线和 线两种.4线和线相交的地方是 .5点、线、面、体之间的关系是：点动成 ，线动成 ，面动成 .6几何图形都是由 、 、 、 组成的， 是构成图形的基本元素. _、_、 、 经过运动变化，就能组成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.三课堂检测:1.下列各图形绕虚线旋转一周，能够形成什么样的几何体.2.如右图，正方体截去一个角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ）A6，13B7，15C6，15D7，143P122练习.4填空：(1) 请同学们手拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 体.(2) 正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，它共有 条棱.(3) 圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 .(4) 圆锥的侧面是 ，底面是 ，展开后的侧面是 .(5) 棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱.四课堂检测：1圆可以分割成几个扇形（ ）A2个B4个C8个D无数个llll2下列立体图形是由右边哪个三角形绕直线l旋转得到的（ ）ABCD3下列立体图形是如何旋转而成的？（ ）A BC D4、画出将RtABC（C90），绕斜边AB旋转一周所得几何体的主视图.ABC 主视图是：思维拓展：将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）A B C D教学后记：4.2 直线、射线、线段（1）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1初步掌握直线、射线、线段的基本知识；2增强几何语言的概括、表达能力.教学重点：两点确定一条直线.教学难点：直线、射线、线段的区别.教学过程：一预习导学：1指导学生阅读课本P128探究，完成下列问题.(1) 过一点的直线有 条，过两点的直线有 条.(2) 直线是 的，并且向 无限延伸着的.(3) 过两点有 条直线，并且 一条直线，简称 .2直线的表示方法：(1) 点的表示方法：点常用 来表示，一个大写字母表示一个点，不同的点要用不同的 来表示.a(1)(2)(3)lBA(2) 直线的表示方法：一条直线可以用 来表示；一条直线也可以用_来表示.如图(1)记作 ；图(2)记作_；图(3)记作_或_.3直线的性质：直线_端点，可以向_延伸；直线公理：_.ABCD4如图：A、B、C、D四个点中任意三个点不在同一直线上，试画出所有的直线.PlQ5点和直线的位置有_和_两种. 如图：点P在直线l_；点Q在直线l_.二新课学习:1画一画：(1) 画直线AB.(2) 画射线CD.(3) 画线段EF.ABl2归纳：_叫做射线，如图 ，射线是_的一部分，有_个端点，向_无限延伸.3射线的表示方法：AOB 用两个大写字母表示：一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，端点字母必须_；如图，表示为_或_.l 用一个小写字母表示. 如图，表示为_.4线段的概念：直线上_叫做线段，这两个点叫做_.BAa5线段的表示：如图：用两个端点的大写字母表示.记作_或_；用一个小写字母表示.记作_.6直线、射线、线段三个概念的区别如下表：图形表示法长度作图叙述端点直线BA直线AB或BA无限过点A、B作直线AB无射线BA射线AB无限过点A、B作射线AB一个线段BA线段AB或BA有限连接AB两个BACDE7如图： 中有_条线段.三课堂检测：1把一根木条固定在墙上，至少要钉_个钉子，因为_.aCDAB2如图，直线a上有四个点，则图中有_条直线，_条射线，_条线段.ACB3如图，点C在直线_上，点A在直线BC_，B点是直线_与直线_的交点.ACB4画一画，如图A、B、C三点不在同一直线上.(1) 过A、B两点作直线.(2) 作射线BC.(3) 连接AC.四思维拓展：往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站.乙CAB甲(1) 问有多少种不同的票价.(2) 准备多少种车票.教学后记：4.2 直线、射线、线段（2）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1会用两种方法比较两条线段的大小；2会用尺规画一条线段等于已知线段，作两条线段的和与差；3理解线段的中点，两点之间的距离的概念及线段的性质.教学重点：1画一条线段等于已知线段；2线段的中点概念.教学难点：用几何方法比较两条线段的大小，用线段的中点概念求线段的长.教学过程：一预习导学：1比较两同学的身高有几种方法？2要比较两条线段的大小，你能想出哪些方法？ba3自学课本P130，完成以下问题.已知：线段a，b.(1) 作线段ABa.(2) 作线段CDab.(3) 作线段EFab.BAC4如图：C点是线段AB的中点，则有AC_.DPCQ如图：C、D是线段PQ的三等分点，则有PC_.5两点的所有连线中，_最短，简称_.6连接两点间的_叫做这两点间的距离.b二应用迁移，巩固提高：a例1已知线段a，b.求作线段AB2ab.作法：1作射线AM.2在射线AM上顺次截取ACCDa.3在线段AD上截取DBb.则线段AB_.例2已知线段AB6cm，在直线AB上画线段BC，使BC2cm. 求线段AC的长.BAC(1)BAC(2)分析：如图(1)，当C点在线段AB的延长线上时，AC_；如图(2) 当C在线段AB上时，AC_.请同学们自己完成解答过程：CABNM例3已知：如图，点C在线段AB上，且AC6cm，BC4cm，点M、N分别是AC、BC的中点. 求MN的长.分析：M为AC中点，CM_；N为BC中点，CM_；则MN_.学生完成解答过程：例4延长线段AB到C，使BCAB，D为AC的中点且DC6cm，求AB的长.分析：(1) 按要求画出图形；(2)由于D是AC的中点，则有AC_DC_cm；(3) 由于BCAB，所以BC_AC_cm；(4) 而ABACBC_cm.学生自己完成解答过程：CABD三课堂检测：1按图形填空：如图(1) ACAB_；AC_；CDAD_；(2) 已知ABCD5cm，AC13cm，则BD_cm.2已知：线段AB4cm，在直线AB上截取BC6cm，则AC_cm.3下列语句中正确的是（ ）A延长直线ABB延长线段AB至C，使ACBCC延长射线OAD延长线段AB至C，使BC2AB4若射线AD上有三个点B、C、D，则共有射线（ ）A1条B3条C4条D5条CABD5在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB5cm，BC2cm，取AC中点O，赇线段OB的长.四思维拓展：如图所示，线段AB4.8，C是它的一个三等分点，D是它的中点. 求CD的长？DC是AB的几分之几？BD是AC的几分之几？教学后记：4.3.1 角（1）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1理解角的形成，知道角的有关概念，角的两种定义和四种表示方法；2会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算.教学重点：1对角定义的理解，角的表示方法，角的度量.2平角、周角的概念以及它们与直线、射线的区别.教学过程：一自学课本P136内容，完成下面问题.角的两种定义：1角的概念：(1) 根据生活中的实例，如钟面上的时针与分针，自己试着画一个角.(2) 观察讨论： 叫角， 是角的顶点， 是角的两条边.(3) 每人在(1) 所画的角上标明顶点，两条边.2角的旋转定义：(1) 拿出预先准备的一段毛线，把它看成射线OA，使射线OA绕着点O旋转，使终止位置OB和起始位置OA成一直线时，就形成平角.它的顶点是 ，两条分别是 、 . 继续旋转，OB与OA重合时，就形成 .即角可以看作由 旋转而形成的图形。(2) 归纳总结：从(1)可以看出，角可以看作是 的图形.角的表示方法：(1) 用三个大写的 表示. 注意：中间位置上的字母表示角的 . 前后两个字母分别是除顶点外的角的 上的点.画角： 记为： 或 .(2) 用一个大写的 表示. 注意：这个字母必须是表示 的字母. 若用一个大写的 表示角时，顶点处只能有一个角，否则不能用这种方法表示.画角： 记为： 或 或 .(3) 用一个 数字表示. 表示方法：通常在表示角的位置上面画出弧线，并在弧线处标注数字. 画图： 记为： (4) 用一个小写的 字母表示，表示方法：通常在表示角的位置上面画出弧线，并在弧线处标注数字. 画图： 记为： 二自学课本P137，回答下列问题：1一副三角板含有哪些度数的角？2(1) 是常用的角的度量单位； (2) 1周角 ，1平角 ，1直角 ，1周角 平角 直角. (3) 把一周角360等分，每一份就是 度的角，记作 ；把1度的角60等分，每一份叫做 分的角，记作 ；把1分的角60等分，每一等份叫做 秒的角，记作 . (4) 以度、分、秒为单位的角的度量制叫 度制.还有 制、 制等。当堂训练：课本P138练习第1、2、3题.课堂检测：1用一副三角尺分别画出30、60、90、135的角.23.32小时 小时 分 秒3.32 ；12小时9分36秒 小时12936 3(1) 把26.29转化为度、分、秒表示的形式. (2) 把332436转化成度表示的形式.4判断下列说法是否正确. (1) 两条射线组成的图形叫做角.( ) (2) 平角的两条边成一条直线.( ) (3) 直线是平角.( ) (4) 周角是一条射线.( ) (5) 射线是周角.( )4画射线OA、OB，在AOB的内部和外部分别画射线OC、OD. 说出此图形中一共有多少个角，请分别写出.思维拓展：1计算：(1) 13297837(2) 23533107435ABEDC2如图，分别表示出以点B、D为顶点的角.教学后记：4.3.1 角（2）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1、能借助三角板画特殊角，借助量角器画任何给定度数的角。2、理解尺规作图的意义，熟练掌物尺规作一个角等于已知角的方法。教学重点：会用三角板和量角器画角及尺规作图。教学难点：用直尺和圆规画一个角等于已知角。教学过程：一、 预习导学：1、 在工程修建测量中，用到经纬仪，经纬仪是测量角的大小的仪器，还有其他度量角的工具吗？ 2、 用三角板画特殊角。（1） 用一副三角板画出30、45、60、90的角。（2） 能利用一副三角板画出15、75、105、135、165的角吗？试一试。分析：15= + 75= + 105= + 135= + 165= + + 画出图形：（3）用一副三角板可以画出 的角。二、合作探究：1、用量角器画出给定的角：（1） 思考用量角器画角的步骤是什么？（2） 用量角器画112、76的角。3、 用尺规画角。教师演示：用无刻度的直尺和圆规画一个角等于已知角即AOB.OBA学生讨论：角的顶点和角的一边如何确定？角的另一边怎样画出？画图的关键是什么？量一量，AOB与AOB相等吗？归纳作法：1、任画一条射线OA；2、以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；3、以O为圆心，OC长为半径画弧交OA于 C；4、以C为圆心，CD长为半径画弧与前弧交于D;5、过D作射线OB；AOB就是所要求作的角。说明：（1）在数学中，把只用直尺（无刻度的）和圆规画图称为尺规作图。 （2）在画图过程中画出的图形（点、线、弧线等），也叫作图痕迹，这些痕迹必须保留。 （3）图画好后，要写出画图结论。三、课堂检测：BCA已知ABC，求作ABC,使ABC=2ABC.四、思维拓展：如图，已知两个锐角、，其中2,画一个角,使它等于2-教学后记4.3.2 角的比较与运算课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1会比较两个角的大小，能估计一个角的大小，在操作中认识角的平分线； 2知道两个角的大小比较方法；3会进行有关角的计算.教学重点：角的计算.教学难点：角的识图.教学过程：一预习导学：1怎样比较两条线段的长短？（口述）2类似地，如何比较两个角的大小呢？与线段长短比较类似，我们可以用 量出角的度数，然后比较它们的大小；也可以把它们 在一起比较大小.二合作探究：(一) 1叠合法：从“形”的方面进行比较.把两个角的顶点和一边分别重合，另外两条边落在重合边的同旁，通过另一边的位置关系比较大小.学习课本P138，观察图4.36，讨论回答课本P138思考问题.2度量法：从“数”的方面比较，分别量出每个角的度数.归纳：(1) 两个角的大小关系有 种；(2) 角的 关系与角的 关系一致；(3) 角的大小只与 有关，而与 无关，因为角的边是 而不是 .ABCO图13角平分线：如图1，如果AOBBOC，那么AOC2 2 ，AOB . 像OB这样，从一个角的 出发，把这个角分成 的 .叫做这个角的平分线.归纳：(1) 角的平分线是从角的顶点出发的一条 ； (2) 这条射线把这个角分成 的角.(二) 例题学习：1学习课本P140例1，回答下列问题：分析：(1) AB是直线，所以AOB是 角，它是 度.(2) AOB ；BOC .(3) 写出解答过程.2学习课本P140例2.(三) 课堂训练：课本P140练习题1、2、3题.(四) 课堂检测：ABCDO1如图，AOD120，DOCCOB，AOC75.(1) 2BOC是哪个角？ (2) BOD是哪个角？(3) AOBBOC等于哪个角？(4) 求AOB和BOD的度数.ADBCO2如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，求AOCDOB的度数.思维拓展：如图，将一张长方形的纸斜折过去，使角顶点A落在A处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使之与AB边重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？BEAADC教学后记：4.3.3 余角和补角（一）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1掌握互为余角，互为补角的概念；2会正确表示一个角的余角或补角；3能熟练地求出一个角的余角或补角.教学重点：互余、互补角的概念.教学难点：互余和互补角的正确判断.教学过程：一预习导学：1观察一副三角尺，你能说出每一个角的度数吗？在每一个三角尺中，两个锐角的和是多少度？OABM图1OCND图22如图1、2，过平角AOB、直角COD作射线OM、ON，射线OM、ON把平角AOB、直角COD分别分成几个角？它们的度数关系如何？二合作探究：1学习课本P141内容，填空：(1) 两个角的度数的和是90，那么这两个角叫做 ，简称 ，即其中一个角是另一个角的 .(2) 两个角的度数的和是180，那么这两个角叫做 ，简称 ，即其中一个角是另一个角的 .(3) 角的余角可以表示为 ，补角可以表示为 .温馨提示：(1) 互为余角，互为补角是指两个角而非一个角；(2) 互为余角，互为补角与两个角所处的位置无关.2例题学习学习课本P142例3，填空：由1与2互补，可得2180 ；由3与4互补，可得4180 ，因为13；所以 .归纳：等角的补角相等，等角的余角相等.三当堂训练：1课本P144第8题.2(1) 如果1290，2390，那么1与3的关系是 . (2) 一个锐角的补角比这个角的余角大 . (3) 若一个角的余角是这个角的，则这个角是 ，这个角的补角是 .3一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数.四课堂检测：1若两个角的和与两角的差之和等于1个平角的度数，则这两个角（ ）A一个是锐角，一个是钝角B都是钝角C必有一个是直角D两个都是直角2(1) 一个角的余角与补角也互为补角，这个角是 . (2) 互为余角且相等的角是 ，互为补角且相等的角是 .ACBDE14233如图，AOE是一条直线，AOBCOD90，如果130，那么2 ，3 . 和1互为余角的角有 ，和1相等的角有 .五思维拓展：如图，AOB90，OM平分AOC、ON平分BOC. 求MON的度数.AMBNCO教学后记：4.3.3 余角和补角（二）课型：新授课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线；教学重点：画出方位角所表示方向的射线.教学难点：能用方位角知识解决实际问题.教学过程：一预习导学：1(1) 若1290，1390，则1与2是 关系，1与3是 关系，2与3是 关系，根据 .ABADC1243(2) 若12180，34180，则1与2是 关系，3与4是 关系，2与3是 关系，根据 .2如图，在ABC中，ACBC，CDAB于D，若已知1390，2490，且1290. 请指出图中所有相等的角.二合作探究：AO30东西北南1在日常生活中，八个方向是不够用的，如果要准确表示方向，就要引导方位角的概念.例如：OA表示北偏东30方向的一条射线，仿照上述方向，你能表示下列方向吗？(1) 南偏东60( )(2) 北偏西60( )(3) 东南方向( )(4) 南北方向( )(5) 东西方向( )(6) 西南方向( )注意：方位角的表示方法：先写南或北，再写偏东或偏西多少度.2例题学习：学习课本P142例4，填空：画法：找客轮B，以点 为顶点，表示 方向的射线为角的一边，画 的角，使它的另一边 落在东与北之间，射线OB的方向就是 ，即客轮B所在方向.请你在图中画出表示货轮C和海岛D方向的射线.A东北604575BC三当堂训练：1课本P144第9题.2如图所示，射线OA表示的方向是 ，射线OB表示的方向是 ，射线OC表示的方向是 .3甲从O点出发，沿北偏西30方向走了50米，到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35方向走了80米到达B点. 求AOB.四课堂检测：北401如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1) 南偏东60；(2) 北偏西70；(3) 西南方向.2“海神”号货轮从A港出发，先沿东北方向(北偏东45)行驶50km，再沿北偏西30方向行驶35km，到达目的地. 问目的地在A港什么方向？五思维拓展：如图，小华有一张地图，图上有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，现在知道C地在A地的北偏东30，在B地南偏东45，你能帮小华确定C地的位置吗？AB教学后记：第四章 小结课型：复习课 主备：方方 审核：七年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1复习几何图形中有关概念；2本章基础知识运用.教学过程：从不同方向看立体图形展开立体图形1 .2 .3 .立体图形平面图形直线的基本性质1 .2 .线段1线段的大小比较方法：2线段的性质：a .b .角的度量角的大小比较余角和补角角的表示法：角度制：1周角 ;1平角 ; 1 ;1 ;1 .2 .3 .角平面图形角的大小比较方法：角平分线定义： .1互为余角定义： .2互为补角定义： .3余角和补角性质：1 .2 .1 .2 .一完成知识图解（学生自学）二知识点应用：1填空：(1) 圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 .设和社会谐建(2) 棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；圆可以分割成 个扇形.(3) 如图是一个正方体展开图，将它折叠成正方体后，“建”字对面是 .A(4) 两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm.(5) 已知3725，5248，则 .(6) 1.36 (7) 已知的余角是50，则的补角的度数是 .2计算：(1) 把角度9.03化为度、分、秒，再求它们的余角和补角.ABDECO(2) 如图，点O在直线AC上，OD平分AOB，EOC2BOE，DOE72，求EOC.三课堂检测：1（1）23452415 (2) 235331074352一个角的余角比它的补角的少20，求这个角.ADCBO3如图，AOB79，DOC25，OD平分AOC. 求BOC的度数.四探索题：如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西30.(1) 若AOCAOB，则OC的方向是 .(2) OD是OB的反向延长线，OD的方向是 .北东D南西COAB3015(3) BOD可看做是OB绕O逆时针方向旋转至OD，作BOD的平分线OE，并用方位角表示OE的方向.(4) 在(1) (2) (3)的条件下，求COE.教学后记：第四章 单元检测 (满分：100分) 姓名_一、选择题（每小题3分，共18分）1下列说法正确的是（ ）A直线AB和直线BA是两条直线； B射线AB和射线BA是两条射线；C线段AB和线段BA是两条线段； D直线AB和直线a不能是同一条直线。2下列图中角的表示方法正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个3下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) A B C D4将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）A B C D5若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则（ ）AABC BBACCACB DCAB6经过任意三点中的两点共可画出（ ） A1条直线 B2条直线 C1条或3条直线 D3条直线二、填空题（每小题3分，共12分）7有公共顶点的两条射线分别表示南偏15与北偏东25，则这两条射线组成的角的度数为_.8如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_. 9八时三十分，时针与分针夹角度数是_.10如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是_.三、解答题（每小题10分，共30分） 11计算: 12一个角的余角比它的补角的还少40，求这个角。13如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。15图 （填空10 ） 四、试一试，探一探（每小题20分）14如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A = 60，求O； （2）若A =100、120，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180） 15如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 第四章单元测验试题姓名 班别 成绩 一、填空题（第2题1分一空，其余2分一空，共32分）1、已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D