八年级数学上册_11.2三角形有关的角（第2课时）课件 （新版）新人教版

三角形的外角 1 理解三角形的外角 2 掌握三角形外角的性质 能利用三角形外角的性质解决问题 2 在ABC中 1 C 90 A 30 则 B 2 A 50 B C 则 B 1 三角形三个内角的和等于多少度 3 在 ABC中 A B C 2 3 4 则 A B C 40 60 80 65 60 怎么验证呢 一 复习引入 D 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 外角 二 探究新知 外角 三角形外角与内角的关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 A B C D 看一看 ABD与 CBA的位置 想一想 ABD与 CBA有什么关系 探究一 探究二 CBD C A 将 A C剪下拼在 CBD的位置 同学之间相互交流 发现什么结论 动动手 E ABC CBD 180 又 ABC C A 180 CBD C A 证明 一 证明 二 过B点作BE AC EBD A CBE C CBD CBE EBD C A 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 ACD A 填写不等号 ACD B 填写不等号 结论 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 D 你选谁 探究三 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 归纳总结 1 快速抢答 看谁答得又快又准 1 2 2 3 2 4 3 4 1 CAD C 3 4 三 课堂练习 2 求下列各图中 1的度数 90 95 85 3 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 找出 ABC的所有外角 共有几个外角 共有6个外角 F I E G D H 1 2 3 4 5 6 1 2 3 6 4 5 1 2 3就是 ABC的外角和 四 探究三角形的外角和 1 2 3 从哪些途径探究这个结果 议一议 3 2 1 A B C 三角形的外角和等于360 方法1 方法2 go 2 ABC 180 3 ACB 180 三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 解 过A作AD平行于BC 3 4 B C 1 2 3 A 2 BAD 所以 1 2 3 1 4 BAD 360 2 3 4 BAD 1 三角形的外角和是指三角形所有外角和2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角 练习巩固 五 运用新知 例1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 1 解 B BAD ADC B BAD 80 又 B BAD B 1 2 ADC 40 例1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 2 解法1 DAC BAD BAC DAC BAC BAD 70 40 30 又 C 180 ADC DAC C 180 80 30 70 五 运用新知 例1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 2 解法2 B BAC C 180 C 180 B BAC 180 40 70 70 五 运用新知 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形的外角与内角的关系 六 课堂小结 七 课后思考 天生我才 2 1 如图 1 BD CD都是 ABC两个外角的 CBE B