八年级数学上册_12.2.2 利用两边夹角判定三角形全等课件 （新版）新人教版

第十二章全等三角形 12 2全等三角形的判定 第2课时利用两边夹角判定三角形全等 1 课堂讲解 判定两三角形全等的基本事实 边角边全等三角形判定 边角边 的简单应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实 边角边 知1 导 探究先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB A C AC A A 即两边和它们的夹角分别相等 把画好的 A B C 剪下来 放到 ABC上 它们全等吗 画一个 A B C 使A B AB A C AC A A 1 画 DA E A 2 在射线A D上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连接B C 知1 导 图12 2 5给出了画 A B C 的方法 你是这样画的吗 探究的结果反映了什么规律 知1 导 知1 导 归纳 1 判定方法二 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 2 证明书写格式 在 ABC和 A B C 中 AB A B ABC A B C BC B C ABC A B C 来自 点拨 要点精析 1 全等的元素 两边及这两边的夹角 2 在书写两个三角形全等的条件边角边时 要按边 角 边的顺序来写 即把夹角相等写在中间 以突出两边及其夹角对应相等 知1 导 来自 点拨 3 易错警示 用两边一角证三角形全等时 角必须是两边的夹角 两边和一边的对角分别相等时两个三角形不一定全等 即不存在 边边角 如图 ABC与 ADC的边AC AC CB CD 其中 A是CB CD的对角而非夹角 但 ABC与 ADC不全等 来自 点拨 知1 导 例1 已知 如图 AC AD CAB DAB 求证 ACB ADB 知1 讲 AC AD 已知 CAB DAB 已知 AB AB 公共边 ACB ADB SAS 证明 在 ACB和 ADB中 总结 知1 讲 1 要证两个三角形全等 若已知两边相等 可考虑证第三边相等或两边的夹角相等 是选用 SSS 还是 SAS 要根据题目的条件而定 2 证明两三角形全等时 常要证边相等 而证边相等的方法有 公共边 等线段加 减 等线段其和 差 相等 即等式性质 由中点得到线段相等 同等于第三条线段的两线段相等 即等量代换 全等三角形的对应边相等等 如图 a b c分别表示 ABC的三边长 则下面与 ABC一定全等的三角形是 知1 练 来自 典中点 2015 莆田 如图 AE DF AE DF 要使 EAC FDB 需要添加下列选项中的 A AB CDB EC BFC A DD AB BC 知1 练 来自 典中点 2015 贵阳 如图 点E F在AC上 AD BC DF BE 要使 ADF CBE 还需要添加的一个条件是 A A CB D BC AD BCD DF BE 知1 练 来自 典中点 如图 两车从南北方向的路段AB的A端出发 分别向东 向西行进相同的距离 到达C D两地 此时C D到B的距离相等吗 为什么 知1 练 来自教材 2 知识点 全等三角形判定 边角边 的简单应用 知2 讲 例2 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个点C 从点C不经过池塘可以直接到达点A和B 连接AC并延长到点D 使CD CA 连接BC并延长到点E 使CE CB 连接DE 那么量出的长就是A B的距离 为什么 来自教材 知2 讲 分析 如果能证明 ABC DEC 就可以得出AB DE 由题意可知 ABC和 DEC具备 边角边 的条件 证明 在 ABC和 DEC中 CA CD 1 2 CB CE ABC DEC SAS AB DE 总结 知2 讲 来自教材 因为全等三角形的对应边相等 对应角相等 所以证明线段相等或者角相等时 常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决 1如图 AA BB 表示两根长度相同的木条 若O是AA BB 的中点 经测量AB 9cm 则容器的内径A B 为 A 8cmB 9cmC 10cmD 11cm 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 2 2014 云南 如图 在 ABC和 ABD中 AC与BD相交于点E AD BC DAB CBA 求证 AC BD 判定两三