二元一次图解.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育学科导学案 教师: 学生: 日期: 年 月 日 星期: 时段: 课题 学习目标与考点分析学习重点难点教学方法教学过程xyo1一、复习回顾什么叫二元一次方程的解?一次函数的图像是什么?如图,求一次函数的解析式二新课讲授问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5x的图像上吗？在一次函数y=5x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图像相同吗？图5.5-1例.一列慢车和一列快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图5.5-1所示，观察所给出的图象，两条直线有一个交点，你能求出交点坐标并说它所表示的实际意义吗？解：由图象所给出的数据容易得出，解方程组可得所以交点坐标是（6，276），它表示快车在慢车出发6小时后追上了慢车，此时两车行驶的路程为276千米.做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？ 用作图象的方法解方程组 x-2y= -2 2xy=2 你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1.把二元一次方程化成一次函数的形式在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。交点坐标就是方程组的解。 练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 xyO246-42、在图中的两直线、的交点坐标可以看作的解。 试一试1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2、一次函数y=2 x，y=5 - x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？ 我们可以得到：二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）总结：1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。三.练习：1、若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 2因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 3直线y=3x2和y=2x3图象的交点是 4、已知直线y=3x与，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积解答题：图5.5-3如图5.5-3，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出的函数关系式；（2）当照明时间是多少小时时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。A、B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发去B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地去B地。图5.5-4中折线PQR和线段MN分别代表甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系。（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B地还有多远？图5.5-4某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图5.5-5，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？(2)每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？(3)如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？图5.5-5甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店同时搞促销活动，甲店：每买一付乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某班级需购买乒乓球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）设购买乒乓球盒，在甲店购买的付款数为元，在乙店购买的付款数为元，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？图5.5-6中考题：1.如图5.5-6，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1k1xb1，y2k2xb2，则方程组的解是_.A、 B、C、 D、2、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图5.5-7所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？图5.5-7教学反思三、本次课后作业 四、学生对于本次课的评价： 特别满意