估算的思考.doc

数学课程标准指出：“佔算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，新课程特别凸显和强化了估算内容的教学，有关估算教学方法的探讨也一直没有停止。但是，在教学实践中，“估算教学难”的问題却一直在困扰着广大的一线教师。下面结合自己的教学实践，谈一些想法。 一、估算的本质及重要地位 所谓估算，就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计。它的本质是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内迅速地口算。 数学课程标准对佔算的教学在第一学段(13年级)和第二学段(46年级)都有具体的教学目标要求，即“能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程”；“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。可见，估算教学在新课程中的位置是重要的。 二、估算的作用 估算的作用是不言而喻的。首先，估算可以培养学生的观察能力。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量，如一间教室的面积、一枝铅笔的长度、一袋盐的重量等。这样长期下去就形成了生活的常识，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们观察力的提高。其次，估算有助于学生养成对计算结果的检验意识。学生在计算后，可以利用估算的方法判断计算结果的合理陸，减少不必要的失误。 三、计算题的估算策略 计算题的估算精确范围比较宽松。一般来讲，只要学生的估算方法合理，教师都应该给予肯定，也就是鼓励估算方法的多样化。但是笔者认为也有一个“优化”的问题，既然是估算，必然是采用口算的形式，越简单越好，越接近准确值越好。当然，学生在做题的过程中会遇到二者无法兼顾的情況，笔者更倾向于在口算的基础上越接近准确值越好。如7889，把78看作80、89看作90来进行估算大约等于7200，这种方法最好；而把89看作100约等于7800的方法，则不提倡学生这样做。虽然都在允许的范围内，不存在错误与正确之分，但在这个时候教师应该优化估算的方法。 四、解决问题的估算策略 解决实际问题的估算要比计算题的估算复杂得多。如：“某商店在四月份的前三天分别售出大米43。千克、380千克、407千克，照这样计算，这个商店四月份大约一共售出大米多少千克?”教学这道题时，学生看到问题中有“大约”二字，马上想起了估算，先求出平均一天售出的大米数量(430+380+407)3=12173400(千克)，再求30天的售出的大米数量40030=12000(千克)，这种做法毫无疑问是正确的。可是也有一小部分学生是这样做的：先求出30天里有几个3天，30310，再求出30天售出的大米数量，(430+380+407)10=12170(千克)。课堂上，教师先让学生自己来评价一下这两种做法，学生们几乎一致认为：“这道题是让我们估算的，第二种方法没有估算应该是错误的。”接着教师引导学生分析第二种方法的思路是正确的，要求30天大约售出大米多少千克，就是让我们按照前三天的标准去计算，准确计算出的结果也应该只是一个近似数，所以问题中带了“大约”一词。 又如：“一个足球29元，一个篮球32元，李明带了280元，估计最多能买几个足球?如果都买篮球，估计最多能买几个篮球?”第一个问题，按照常规的估算方法可以解决，即把要买的商品的单价估大一些、也就是29看作30，280299(个)，通过验证是正确的。而第二个问题，28032，学生就遇到麻烦了，把32看作40大约等于7个，把32看作30大约等于9个，而正确答案应该是最多能买8个。所以像这样的题目，答案是唯一的，不妨让学生笔算，商是几最多就能买几个。 再如：“某打字员1分钟能打52个字，一篇文章1800字，他40分钟能打完这篇文章吗?”大部分学生用了这种方法：5240=2080(个)，20801800，用笔算的方法计算出结果再进行比较，所以他40分钟能打完这篇文章。也有的学生用这种方法来做：52482000(个)，20001800，所以他能打完这篇文章。学生的理由是把它估小了都能打完，那40分钟当然可以了。笔者认为，虽然这道题没有要求佔算，而第二种方法也不失为一种简单可行的好方法，只不过教师应给学生充分的时间去思考为什么可以这样估算。 通过以上三个例子，笔者认为：解决实际问题应该让学生明白什么样的题目必须要估算，比如用钱用料问题就要估大：估计一本书或一页的字数就要估小；而有些题目估大估小都可以，还要明白什么样的题目可以采取不同的策略来解决问题。教师应该把这样的题目充分地放给学生，无论是估算也好，笔算也好，只要能够正确地解决问题，我们都应该给于肯定和鼓励。 在新课程改革的引领下，估算能力的培养已经成为数学教学中的一个新重点和新难点。因此，教师在教学中应努力为学生创设合适的情境，发展学生的估算能力，加强学生的估算意识，使学生拥有良好的数感。 关于估算的几点思考：乘法估算，从三年级开始，一直觉得最难上的便是估算课，没有标准的答案可言。有些学生甚至先算出标准答案然后再进行估算，我不知道对这些学生说什么好。从三年级开始，几乎每个学期的都有乘法估算。但是教学目标和学生所要达成的知识点却不一。我找了一些资料，将区别罗列如下：三年级上册第五单元多位数乘一位数乘法估算：大纲要求：重视估算的教学，注意各种算法的结合，加强算法选择的教学，进一步提高学生的计算能力。乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会，让学生多做估算的练习。在这一单元中，口算、估算、笔算都出齐了，怎么处理好这三算之间的关系也是教师在教学中必须要注意的问题。这里要处理好两个方面，一是要做到三算互相促进，达到共同提高。二是三算各有其适用场合和范围，教师要引导学生分析判断在什么情况下需要使用什么样的计算方法，提高学生在实际生活中灵活应用的能力。三年级下册第五单元两位数乘两位数乘法估算：大纲要求：加强估算，鼓励算法多样化。估算是标准中要加强的计算教学内容。因为，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教材，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。特别值得强调的是，估算意识和能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步提高估算能力。另外，教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进，达成共同提高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较、交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这样，可以培养学生“能为解决问题选择适当的算法”的能力，从而发展学生的数感。四年级上册第三单元三位数乘两位数乘法估算：大纲要求：加强估算，重视培养学生应用数学的意识。数学课程标准指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。在四上估算中，第一次提到在生活中要正确合理的运用估算。一要符合实际，二要方便计算。课上出现了种方案：第一种：把看成，把看成第二种：看成，把看成第三种：不动，把看成第四种：把看成，把看成。经过