四川省南江四中高中数学《131 函数的基本性质（1）》课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 3 1函数的基本性质 1 函数是描述事物运动变化规律的数学模型 如果了解了函数的变化规律 那么也就基本把握了相应事物的变化规律 因此研究函数的性质 就非常重要 观察下列各个函数的图象 你能说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律 函数f x x的图象由左至右是上升的 函数f x x2的图象在y轴左侧是下降的 在y轴右侧是上升的 函数图象的 上升 下降 反映了函数的一个基本性质 如何描述函数图象的 上升 下降 呢 单调性 增函数的定义 减函数的定义 定义 如果y f x 在某个区间是增函数或减函数 那么就说函数y f x 在这一区间具有 严格的 单调性 这一区间叫做y f x 的单调区间 函数单调性的定义 例1 定义在闭区间 5 5 上的函数y f x 的图象 根据图象说出y f x 的单调区间 以及在每一单调区间上 y f x 是增函数还是减函数 解 函数的单调区间有 5 2 2 1 1 3 3 5 其中y f x 在区间 5 2 1 3 上是减函数 在区间 2 1 3 5 上是增函数 例2 证明函数f x ax2 bx c a 0 在区间 上是增函数 证明 设 且 则 且 故函数f x ax2 bx c a 0 在 上是增函数 例3 证明函数在定义域r上是增函数 思考 判定函数的单调性 课后作业 1 教材39页习题1 3a组第1 3题 3 同步练习
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